Особенности отраженных волн от шероховатых границ

Шероховатыми (незеркальными) границами в сейсморазведке называют геометрически неровные поверхности раздела, вдоль которых быстро и часто меняется волновое сопротивление. Причинами незеркальности границ являются: гофрировка пластов, фациальная изменчивость пород, стратиграфические несогласия и т.п. Поле отраженной волны от незеркальной границы имеет очень сложный характер из-за наложения дифрагированных волн, образовавшихся на различных участках границы.

Простейший пример незеркальной шероховатой границы – это поверхность раздела, имеющая в вертикальном сечении вид синусоиды, длина периода которой приблизительно равна длине волны l (рис. 4.4.а). Отражение от синусоидальной границы плоской отраженной продольной волны впервые изучил Релей.

Если, через α обозначить угол падения плоской падающей волны, а через α₀ - угол отражения зеркальной отраженной волны, то угол α_n соответствует направлению распространения незеркально- отраженным (побочным или суммарно-дифрагированным) волнам. Величина угла α_n определяется из уравнения Брега-Вульфа:

Sin = Sin , n=0, 1, 2, …. (4.1)

Рис. 4.4. Образование отраженных волн шероховатой границы

а – геометрическая шероховатость; б – физическая шероховатость

При n=0, =, что соответствует зеркально отраженной продольной волне. Различным значениям целых чисел n соответствуют незеркально- отраженным (побочным) волнам. Образование побочных волн сходно с образованием дифрагированных световых волн.

Как показывают эксперименты, побочные отраженные волны возникают, когда периодичность границы ограничена всего четырьмя – пятью периодами. Следует также отметить, что аналогичный результат может быть в случае, когда на границе имеются отдельные точки дифракции (рис. 4.4.б). Эти точки связаны с изменением физических свойств соприкасающихся сред, приводящих к изменению коэффициента отражения. В последнем случае говорят о физически шероховатых границах в отличие от геометрически шероховатых.

Из формулы (4.1) видно, что побочные отраженные волны могут наблюдаться только при , в ином случае угол становится мнимым. С уменьшением отношения возрастает число побочных волн, т.к. происходит расщепление первоначальной импульсной волны на составляющие, отражаемые под различными углами.

Дата добавления: 2014-01-07