Определение необходимой численности выборки

Эта задача решается в том случае, если значение ошибки (чаще всего предельной) заранее задано и, следовательно, стоит вопрос о том какова должна быть минимальная численность выборки, чтобы ошибка с принятым доверительным уровнем вероятности не выходила за заданные границы. Алгоритм решения этой задачи вытекает из формулы расчета предельной ошибки =. Из этого равенства вытекает, что . Необходимая численность выборки определяется округленно до целых единиц, округление при этом производится всегда в большую сторону.

При использовании представленной выше формулы возникает проблема с дисперсией - . Ведь, по сути, выборка еще не производилось, а величина ее дисперсии должна быть уже известна. Решается проблема двояким образом: если исследуемая генеральная совокупность подвергалась ранее выборочному наблюдению, то можно воспользоваться значением дисперсии по данным предшествующей выборки; если же выборочного наблюдения не было, то для установления дисперсии можно провести экспресс выборку и по ней рассчитать величину дисперсии.

Интервалы предельной ошибки весьма часто задаются в % от оценки, например, в % от выборочной средней. В этом случае формула для расчета минимально необходимой численности выборки будет выглядеть так:

, где -квадрат выборочного коэффициента вариации, - квадрат ошибки, выраженной в %.

Дата добавления: 2014-01-07