Вопросы для повторения. Рассмотренный аспект применения критерия имеет самое широкое практическое использование

Резюме

Рассмотренный аспект применения критерия имеет самое широкое практическое использование. При его реализации следует максимально уделить внимание правомерности использования названного критерия и достаточной численности наблюдений по интервалам.

Модульная единица 3 - как критерий однородности

Цель изучения этой модульной единицы освоить своеобразный аспектприменения критерия. Своеобразность его состоит в постановке гипотез, а также в алгоритме расчета фактического значения критерия

Как критерий однородности используется в том случае, если имеются две выборочных совокупности, каждая из которых распределена по одному и тому же признаку. Требуется установить одинаковым или нет является распределение двух генеральных совокупностей, из которых сделаны выборки. С практической точки зрения проверка этой гипотезы позволяет установить сходны или нет между собой состав (структура) двух генеральных совокупностей, что в свою очередь дает основание применять одинаковые или разные методы управления этими совокупностями.

В качестве нулевой гипотезы выдвигается предположение, что две генеральные совокупности однородны по составу. Данная постановка нулевой гипотезы соответствует подавляющему большинству значений критерия. В качестве альтернативной гипотезы выдвигается предположение, что совокупности не однородны.

Особенность расчета фактического значения критерия при использовании его в этом аспекте состоит в том, что в отличие от ранее рассматриваемых аспектов, где фактические частоты сравниваются с ожидаемыми (теоретическими), в данном аспекте фактическое значение критерия находится на основе частот двух выборок:

, где - численность каждой j – ой из к групп в первой совокупности; - общая численность первой выборочной совокупности;- численность каждой j- ой из к групп второй совокупности; - общая численность второй выборочной совокупности; - доля каждой j –ой группы в первой выборке; - доля каждой j- ой группы во второй выборочной совокупности;

+ - общая численность группы j в обеих выборочных совокупностях. Исходя из приведенной формулы фактическое значение критерия при рассматриваемом аспекте его использования зависит в первую очередь от разности в долях каждой из групп в выборках, а также от «веса» этих групп в изучаемых совокупностях, который выражается в сумме + . Табличное значение критерия при данном аспекте его использования определяется уровнем значимости () и числом степеней свободы, которое равно df (= k -1, где k, как уже говорилось, число групп, на которое подразделена каждая из совокупностей.

Сопоставляя фактическое значение рассматриваемого критерия с табличным формулируется соответствующий вывод.

12-1.В каком случае критерий используется как критерий однородности?

12-2. Как формулируется нулевая гипотеза при рассматриваемом аспекте применения критерия?

12-3. При каком аспекте использования критерия при расчете его фактического значения не используются ожидаемые (теоретические численности)

12-4. От каких величин зависит, главным образом, фактическое значение критерия при использовании его в рассматриваемом аспекте?

12-5. Как установить число степеней свободы при нахождении табличного значения критерия

Дата добавления: 2014-01-07