Решение. Выборочные данные в этом случае представлены в виде такой , например, таблицы с двумя входами

. Выборочные данные в этом случае представлены в виде такой, например, таблицы с двумя входами

Группы (интервалы по первому признаку	Группы (интервалы) по второму признаку	Итого по строкам
а	В	с	d
А		…	…	…
В	…	…	…	…
С	…	…	...
Итого по столбцам					=n

2.1) выдвинем гипотезы: нулевую - распределение по первому признаку не зависит от распределения по второму и альтернативную о наличии взаимосвязи между распределениями

2.2) определимся с уровнем значимости;

2.3) в качестве критерия для проверки выдвинутых гипотез воспользуемся критерием , используя его как критерий независимости;

2.4) фактическое значение критерия рассчитаем по формуле

, ожидаемые частоты при этом должны соответствовать нулевой гипотезе о независимости распределений и определяются по формуле , то есть для нахождения ожидаемой частоты с координатами: строка s и столбец p надо обратиться к фактическим частотам, найти произведение итога по строке s на итог по столбцу р и полученное произведение разделить на общую численность совокупности.. При определении ожидаемых частот естественно следует производить округление до целых значений.

2.4) Результаты расчетов ожидаемых частот оформляются в таблице аналогичной выше приведенной Правильность расчета ожидаемых частот проверяется сравнением итогов по строкам и столбцам для фактических и ожидаемых частот. Эти итоги должны совпадать (за счет округления могут иметь место несовпадения в несколько единиц). Численность каждой ожидаемой частоты должна превышать 5 единиц, в противном случае прежде чем рассчитывать фактическое значение критерия следует произвести объединение интервалов.

2.5) в заключение найденное фактическое значение критерия (факт) следует сравнить с табличным (табл), при этом табличное значение зависит от установленного уровня значимости и от числа степеней свободы, которое в данном аспекте использования критерия рассчитывается по формуле df (= (k-1)(l=1), где к и l -соответственночисло строк и столбцов. В зависимости от соотношения факт и табл принимается соответственно или нулевая или альтернативная гипотезы.

Занятие 9 Критерий как критерий однородности

Дата добавления: 2014-01-07