Решение. Модуль 3. Модульные единицы 18, 19

Модуль 3. Модульные единицы 18, 19

Занятие 15 Расчет и анализ уравнения парной корреляционной связи

Условия: имеются данные об изменении по единицам совокупности двух признаков.

Требуется: построить, решить и проанализировать уравнение корреляционной связи

1.1) вначале следует уяснить причинно-следственные связи, выяснить соподчиненность признаков, то есть какой из них являются причиной (факторным признаком), а какой следствием (признакам результативным).

1.2) далее следует выбрать вид уравнения; для выбора вида уравнения необходимо построить график, где на оси абсцисс откладываются значения факторного признака, а на оси ординат значения признака результативного. Поскольку по определению одному и тому же значению факторного признака соответствует множество неопределенных значений признака результативного, в результате указанных выше действий мы получим некоторую совокупность точек, то есть корреляционное поле. Общий вид корреляционного поля позволит высказать предположение о виде уравнения.

1.3) после выбора уравнения следующим шагом является расчет коэффициентов уравнения. Расчет коэффициентов уравнения производится на основе метода наименьших квадратов., который реализуется построением и решением системы так нормальных уравнений. Если в качестве уравнения корреляционной связи между y и x выбрано уравнение прямой , где система нормальных уравнений, как будет такой:

;

1.4) для построения системы уравнений следует произвести предварительные расчеты:- суммы значений результативного признака;

- суммы значений факторного признака;- суммы произведений факторного и результативного признаков;- суммы квадратов значений факторного признака; n- число наблюдений;

1.5) решая систему уравнений относительно a и b получим необходимые значения коэффициентов. Правильность расчета коэффициентов проверяем равенством

1.6) раскроем содержание коэффициентов уравнения:

а является условным началом содержательной интерпретации не подлежит; коэффициент в - коэффициент регрессии. Он показывает на сколько в среднем изменится результативный признак при изменении факторного на единицу.

1.7) рассчитаем коэффициент корреляции по формуле , где - среднее произведение результативного и факторного признаков; - средние значения результативного и факторного признака; - средние квадратические отклонения по результативному и факторному признакам;

1.8) возведем в квадрат коэффициент корреляции, получим коэффициент детерминации , раскроем содержание коэффициента детерминации, то есть установим долю воспроизведенной вариации в общем объеме вариации результативного признака

Дата добавления: 2014-01-07