Ток смещения. Из опытов по размыканию и замыканию электрической цепи, содержащей конденсатор, известно, что переменный или изменяющийся во времени ток через конденсатор

Из опытов по размыканию и замыканию электрической цепи, содержащей конденсатор, известно, что переменный или изменяющийся во времени ток через конденсатор протекает, а постоянный ток не протекает.

Так как внутри конденсатора - диэлектрик или вакуум, то ток проводимости внутри конденсатора протекать не может. Для объяснения наличия в цепи с конденсатором переменного тока Максвел предположил, что внутри конденсатора возникает ток, который он назвал током смещения. Кроме того Максвел ввел понятие полного тока, который по его предположению равен сумме токов проводимости и смещения

I_полн=I+I_см= (1)

где j и j_см - плотности токов смещения.

Выражение для тока смещения согласно Максвелу можно найти следующим образом. Ввиду непрерывности линий тока на границе проводник-конденсатор тон проводи­мости I должен переходить в ток смещения I=I_см. Согласно определению ток проводимости равен I=dq/dt, где на границе проводник-конденсатор q - заряд обкладки конденсатора.

Для нахождения производной dq/dt окружим обкладку конденсатора произвольной замкнутой поверхностью S и воспользуемся теоремой Гаусса для вектора D -индукции электрического поля

(2)

где q - свободный заряд на обкладке конденсатора внутри S. Дифференцируя обе части (2) по t, найдем ток смещения в конденсаторе

(3)

Учитывая, что (4)

из (3) и (4) получим, что плотность тока смещения равна скорости изменения индукции эл. поля в конденсаторе

(5)

Плотность полного тока в области пространства, где существуют токи проводимости и переменное электрическое поле равна

(6)

Дата добавления: 2014-01-07