Волновое уравнение

Запишем уравнения (6) через векторы`E и`B. С учетом`D=ee<sub>o</sub>`E и`B=mm<sub>o</sub>`H получим

,

(1)

Умножим обе части левых уравнений (1) векторно на оператор Ñ. Получим

(2)

С учетом формулы векторного анализа "бац минус цаб" преобразуем векторные произведения в формулах (2)

`a x`b x`c =`b(`a`c) - `c(`a`b) (3)

где учтено, что согласно (1) ÑE=0 и введен оператор D (дельта)

(4)

С учетом (3) уравнения (2) можно записать в виде

, (5)

где

(6)

Величина

(7)

называется электродинамической постоянной. Она совпадает со скоростью света в вакууме.

Уравнение вида

(8)

называется волновым уравнением. Параметр v в этом уравнении есть скорость распространения волны. Функция f=f(x,y,z,t), входящая в волновое уравнение, называется уравнением волны или волновой Функцией.

Согласно волновым уравнениям (5) возможно существование электрической и магнитной волн в свободном пространстве с диэлектрической и магнитной проницаемостями e и m, и в частности в вакууме, где e=1 и m=1. Однако поля `Е и`В в этих волнах не являются независимыми, а связаны уравнениями Максвела, поэтому в природе существуют только электромагнитные волны, в которых изменяющееся эл. поле`E порождает изменяющееся во времени магнитное поле`B, и наоборот. Можно показать, что ЭМ-волны являются поперечными, т.е. векторы`Е и`B в ЭМ-волне перпендикулярны направлению распространения волны.

Раздел: ВОЛНЫ.

Обычно под волной понимают распространение колебаний в пространстве. В общем случае волна - это распространение в пространстве любого возмущения среды или поля. Существуют, например, волны на поверхности жидкости, акустические, электромагнитные и т.п. волны.

Особенностью волновых процессов является перенос энергии в ванне без переноса вещества. Например, в случае акустической или звуковой волны частицы среды колеблются около своих положений равновесия, повторяя колебания соседних частиц среды.

1.По форме различают следующие волны:

а.Одиночные волны или импульсы

б. Цуг волн - обрывок синусоиды

в. Гармонические или монохроматические волны, представляющие собой бесконечную синусоиду

Такие волны в природе не существуют, это идеализация. Однако, согласно теореме Фурье, доказываемой в математике, любая реальная ограниченная в пространстве и времени волна может быть представлена в виде бесконечного набора монохроматических волн различной частоты. Поэтому для изучения распространения волн в среде достаточно знать как распространяются в ней отдельные монохроматические составляющие.

2. В зависимости от направления колебаний в волне различают продольные и поперечные волны. В продольной волне колебания частиц среды осуществляются в направлении распространения волны, а в поперечной - в направлению перпендикулярном направлению распространения волны.

Примером продольных волн являются звуковые волны в газе. В твердых телах могут существовать как продольные, так и поперечные звуковые волны Примером чисто поперечных волн являются ЭМ-волны.

3. Волны различают также по типу волновых поверхностей, которые представляют собой геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе. По типу волновых поверхностей различают плоские, сферические и цилиндрические волны.

Частным случаем волновой поверхности является волновой фронт - геометрическое место точек, до которых доходят колебания в момент времени t.

Фронт волны разделяет охваченную волновым процессом часть пространства от неохваченной.

4. Физическая величина f, изменяющаяся по волновому закону, должна удовлетворять волновому уравнению

(1)

где V - скорость распространения волны.

Если волна распространяется в одном направлении, например, оси X,

то волновое уравнение имеет вид

(2)

Решением этого уравнения являются функции вида f(Vt-x) или f(t-x/V) описывающие волну, распространяющуюся в положительном направлении оси-X Аргумент функции (Vt-x) или (t-x/V) называется фазой волны.

Поверхности постоянной фазы (Vt-x)=const называются волновыми поверхностями. При t = const поверхность постоянной фазы удовлетворяет уравнению x=const, которое является уравнением плоскости, перпендикулярной оси X, т.е. направлению распространения волны. Таким образом, функции вида f=f(Vt-x) или f=f(t-x/V) описывают плоские волны. Дифференцируя обе части равенства (Vt-x)=const, получим Vdt-dx=0 или V=dx/dt, т.е. V есть скорость распространения поверхности постоянной фазы и ее называют фазовой скоростью волны. 5. Любая волна обладает энергией W и энергией в единице объема или объемной плотностью энергии W:

(3)

6. Волна, распространяющаяся со скоростью V, переносит через единицу поверхности в единицу времени энергию

`S=w×`V (4)

Вектор S называется вектором Умова. Его величина S представляет собой плотность потока энергии. Вектор S указывает направление переноса энергии в волне.

Плоские монохроматические волны.

Волны вида

f(x,t)=Acos(w(t-x/V)+j)=Acos(wt-kx+j)=AcosФ (1)

называют плоскими монохроматическими или гармоническими. Здесь

А - амплитуда волны,

Ф =wt-kx+j - фаза волны, j - начальная фаза,

x - координата поверхности постоянной фазы Ф = const в момент t,

V - фазовая скорость волны,

w=2pn = 2p/T - циклическая частота колебаний в волне, n =1/T -частота колебаний в герцах, T - период колебаний в волне,

К =w/V - волновое число или постоянная распространения,

Учитывая, что длина волны l - это путь, проходимый волной за период колебаний в волне,

x=VT=V/n (2)

получим для волнового числа и фазовой скорости волны

V=ln (3)

Координату x поверхности постоянной фазы можно представить в виде x=`r`e_x,`e<sub>x</sub> единичный вектор в направлении оси Х,`r -радиус-вектор произвольной точки поверхности постоянной Фазы. Тогда произведение kx в уравнении волны можно записать в виде скалярного произведения, независящего от выбора системы отсчета:

kx=k`e<sub>x</sub>`r=`k`r, `k=k`e_x - волновой вектор (4)

С учетом этого выражения уравнение плоской волны можно записать в виде

f(`r,t)=A×cos(wt-`k`r+j) (5)

Часто для монохроматических волн используют комплексное представление, понимая под волной реальную часть комплексной функции

f(`r,t)=Re(Ae^iF)=Re×f(cosF+i sinF)=A×cosF, (6)

где Ф=wt-kx+j. Операции с комплексными числами намного проще, чем с действительными.

Наряду с комплексным представлением гармонические колебания изображают в виде проекции вектора`А, вращающегося с угловой скоростью w на ось X. Начальное положение вектора`A к оси X составляет угол j, а произвольное Ф=wt+j, где (-kr) отнесено к j.

Проецирование вектора на ось Х и взятие реальной части комплексного числа - эквивалентные операции.

Электромагнитные (световые) волны. Общие свойства.

1. ЭМ-волна в среде с e и m распространяется с фазовой скоростью

(1)

где величина n =c/V =называется абсолютным показателем преломлениясреды.

2. Векторы E, B, V в ЭМ-волне взаимно перпендикулярны и образуют правый винт. Это внутреннее свойство ЭМ-волны, независящее от выбора системы отсчета. Так как E и B перпендикулярны V, то ЭМ-волны поперечны.

3. Мгновенные значения векторов E и B в ЭМ-волне связаны соотношением Е=VB, откуда с учетом (1) и В=mm₀H получим

(2a)

Отсюда следует, что поля E и H(B) одновременно обращаются в нуль и одновременно достигают своих максимальных значений, т.е. колеблются синфазно:

E_m=vb_m, (2б)

4. ЭМ-волны обладают объемной плотностью энергии, мгновенное значение которой с учетом (2а) равно

w=w_эл+w_м= (3a)

C учетом E=E_mcoswt и Н=Н_mcoswt и того, что средние по времени значения получим для среднего значения объемной плотности энергии в ЭМ-волне

(3б)

5. Через единицу площади в единицу времени ЭМ-волна переносит энергию

(4а)

Согласно размерности [S] = Дж/(м² с) величина S есть плотность потока энергии в волне. Учитывая, что векторы`Е и`H в ЭМ-волне взаимно перпендикулярны (4а) можно записать в виде

`S=w`v =`E x`H (4б)

Вектор S называют вектором Умова-Пойнтинга. Он указывает направление переноса энергии в волне. Среднее по времени значение вектора Умова-Пойнтинга. называют интенсивностью волны

(5a)

С учетом (1) и (2б), (4а)

(5б)

6. ЭМ-волна с энергией W обладает импульсом

(6a)

Плотность импульса волны (импульс единицы объема волны) равно

, (6б)

где учтено, что S=w×v и w=S/v.

7. Волна оказывает на частично отражающую поверхность давление

(7)

где I = <S> =<w>V - интенсивность волны, R - коэффициент отражения. Для абсолютно поглощающей поверхности R=0, для зеркала R=1.8. Согласно Эйнштейну ЭМ-волна есть поток корпускул(фотонов). Энергия W, импульс K и масса волны m по Эйнштейну равны

W=mc², K=mc=W/c; m=W/c²=K/c (8)

где W и К могут быть рассчитаны электродинамически(см. выше). Энергия одного фотона согласно гипотезе Эйнштейна равна e=hn, где h - постоянная Планка, n - частота волны.

9. Если источник, испускающий волну частоты n₀, и приемник ЭМ-излучения (света) движутся относительно друг друга со скоростью v, то частота n излучения, регистрируемая приемником(детектором) излучения изменяется и равна.

n=n₀(1±^v/_c cosa) (9)

Это явление называют эффектом Доплера. Здесь a - угол между направлением скорости источника V и направлением испускания волны, c - скорость света. Знак (+) - сближение источника и детектора, знак (-) - их удаление друг от друга.

Поведение ЭМ-волн на границе раздела двух изотропных сред.

Используя граничные условия для касательных составляющих векторов`E и`H на границе двух сред:

E_1t=E_2t, H_1t=H_2t ,

можно показать, что

1. На границе раздела двух сред законы отражения и преломления ЭМ-волн (cвета) имеют вид

i₁=i`₁ - закон отражения (1)

n₁Sin i₁=n₂Sin i₂ - закон преломления (2)

2. Угол падения i₁ = i_Б, который с углом преломления i₂ удовлетворяет условию

i₁+i₂=90^o, à i₂=90^o-i_Б (3)

называется углом Брюстера. Используя закон преломления, получим

n₁Sin i_Б=n₁Sin (90^о - i_Б)= n₂Cos i_Б (4)

Откуда уравнение угла Брюстера

называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой, можно показать, что волна, падающая на границу двух сред под углом Брюстера, при отражении полностью поляризована в плоскости, перпендикулярной плоскости падения (см. рис.).

3 а. При падении волны на оптически более плотную среду n₂>>n₁ под углом i₁<i_Б, меньшим угла Брюстера, отраженная волна изменяет свою фазу на p (теряет полволны ^l/₂).

б. При падении волны на оптически менее плотную среду n₂<n₁ отраженная волна не изменяет свою фазу при любых углах падения.

в. Преломленная волна не изменяет своей фазы по отношению к падающей.

4. Из закона преломления следует, что при переходе в оптически менее плотную среду n₂<n₁ луч света отклоняется от нормали к границе двух сред, и при некотором предельном угле падения преломленный луч становится скользящим к границе раздела (i₂=90^o) что приводит к условию к условию предельного угла полного отражения

Sin i_c= (7)

где n₂<n₁ и n₂<1. При углах падения i₁>i₀ существует только отраженный луч. Явление полного внутреннего отражения используется, например, для передачи светового сигнала по стекловолокну (оптическому кабели), а также изменении направления движения светового луча с помощью оборотных и поворотных призм.

Дисперсия волн (света).

Зависимость показателя преломления среды n=n(w,k) от частоты света w или его длины волны l =V/n и волнового вектора k называется соответственно временной (w) и пространственной (К) дисперсией.

Частотную или временную дисперсию волн, проявляющуюся в зависимости показателя преломления среды от частоты света или его длины волны n=n(w) или n=n(l) можно наблюдать с помощью стеклянной призмы, разлагающей белый свет в спектр.

Поляризация монохроматических волн. Виды поляризации: эллиптическая. круговая, линейная или плоская.

Поляризацию ЭМ-волны принято характеризовать поведением электрического вектора E в точке пространства, через которую проходит ЭМ-волна.

Эм-волна называется поляризованной, если в фиксированной точке пространства вектор E изменяется по определенному закону, т.е. если можно указать уравнение кривой по которой движется конец вектора E (эллипс, окружность, отрезок прямой).

Если вектор E в фиксированной точке пространства при прохождении через нее волны хаотически изменяет свою ориентацию в различные моменты времени t, то такую волну называют неполяризованной, а свет естественным. Неполяризованную ЭМ-волну условно изображают следующим образом

Если световой пучок представляет собой смесь поляризованного и неполяризованного света, то такую волну называют частично-поляризованной.

Если вектор E в ЭМ-волне в данной точке пространства все время остается в одной плоскости, то такую волну называют плоско или линейно поляризованной. Плоскость, в которой лежит(осциллирует) вектор E называют плоскостью поляризации.

Линейно поляризованную волну условно изображают следующим образом

Суперпозиция(наложение) двух монохроматических волн одинаковой частоты Е=Е₁+E₂ также есть монохроматическая волна той же частоты w с новой амплитудой А и фазой j.

Е=Е₁+E₂=A₁e^i(wt+j1)+A₂e^i(wt+j2)=(A₁e^ij1+A₂e^ij2)e^i(wt)=Ae^i(wt)

Комплексный множитель e^iwt говорит о том, что частота волны осталась той же самой. Однако вектор E в суммарной волне в данной точке пространства в общем случае может вращаться по эллипсу, кругу либо остается в одной плоскости, повернутой относительно плоскостей поляризации складываемых волн. Другими словами, в природе существуют эллиптически, циркулярно, и линейно поляризованные монохроматические волны.

Для доказательства этого утверждения рассмотрим суперпозицию двух волн одинаковой частоты, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях, что эквивалентно разложению произвольной монохроматической волны на две взаимно ортогональные составляющие `E=E<sub>x</sub>`e_x+E_y`e_y.

Уравнения волн

Е_x=A_xcos(wt) (1)

Е_y=A_ycos(wt+j)

Где j - сдвиг фаз между волнами.

Уравнения (1) есть уравнение эллипса в параметрической форме. Чтобы

убедиться в этом, исключим из этих уравнений параметр времени t.

Для этого запишем уравнения в виде

E_x/A_x=coswt (2)

E_y/A_y=cos(wt+j)=Coswt×Cosj- Sinwt×Sinj=E_x/A_x×Cosj-Sinwt×Sinj (3)

Отсюда

(4)

Возводя уравнения (2) и (4) в квадрат и используя тождество

Cos²wt+Sin²wt=1, получим

(5)

Откуда после преобразований

(6)

Это уравнение эллипса, вписанного в прямоугольник со сторонами 2A_x и 2A_y. При j =Ip/2 и A_x=A_y=А эллипс вырождается в окружность, а при j =pm, где m = 0, I - в отрезок прямой:

Таким образом, эллиптическая поляризация является общим случаем поляризации монохроматической волны, частными случаями которой являются круговая и линейная поляризации волн.

Двойное лучепреломление. Способы получения линейно поляризванного света.

В природе существуют изотропные и анизотропные кристаллы (одноосные и двуосные). В изотропном кристалле скорость световой волны одинакова во всех направлениях. В анизотропном одноосном кристалле, как показывает опыт, возникает две волны: обыкновенная (о-волна) и необыкновенная (е-волна). В двуосных кристаллах возникают две необыкновенные волны.

В одноосном кристалле скорость V_o распространения о-волны одинакова в разных направлениях, а скорость распространения е-волны V_e - различна. Поэтому фронт о-волны сферический, а е-волны - эллиптический. В зависимости от типа кристалла возможно V_e>V_o (отрицательный кристалл) либо V_e>V_o (положительный кристалл).

Существует такое направление в кристалле, в котором скорости V_e и V_o обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы. Это направление называют оптической осью кристалла. В направлении оптической оси фронты о- и е-волн (сфера и эллипсоид) касаются друг друга. Любая плоскость, параллельная оптической оси кристалла называется главным сечением кристалла.

Если на границу одноосного кристалла задает световой луч, то на его границе образуется два преломленных луча: обыкновенный (о-луч) и необыкновенный (е-луч), соответствующие о- и е-волнам в кристалле. Это явление называется двойным лучепреломлением.

казывается, что о- и е-лучи линейно поляризованы. Причем о-луч поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости главного сечения кристала, а е-луч -параллельно главному сечению (см.рис.)

0-луч подчиняется обычному закону преломления: n₁sin i₁ =n₂sin i₂, а е-луч - не подчиняется. Поэтому, если луч света падает на одноосный кристалл перпендикулярно его границе, то возникающий о-луч не преломляется, а е-луч -преломляется

Если на пути о- или е-луча на выходе кристалла поставить заслонку, то на его выходе останется линейно поляризованный о- или е-луч.

Если кристалл вырезан так, что его оптическая ось параллельна границе кристалла и перпендикулярно границе на кристалл падает световой луч, то образующиеся в кристалле о- и е-лучи не преломляются. В этом случае в кристалле в одном направлении, перпендикулярном оптической оси будут распространяться две волны, поляризованный в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.

Скорости распространения этих волн V₀ и V_e различны. Поэтому при прохождении через кристалл эти волны сместятся относительно друг друга и между ними возникнет некоторая разность фаз j, зависящая от толщины кристалла. Как было показано, сложение двух волн одинаковой частоты, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, дает в общем случае эллиптически поляризованную волну той жe частоты.

В частности, на выходе кристалла можно получить циркулярно- либо линейно поляризованную волну. Детально этот вопрос будет рассмотрен после разделов интерференция и дифракция волн.

Существуют одноосные кристаллы, поглощающие колебания, перпендикулярные оптической оси кристалла, т.е. поглощающие обыкновенную волну. Такие кристаллы называют поляроидами. На выходе поляроида всегда будет линейно поляризванный свет в плоскости, параллельной оптической оси кристалла.

Закон Малюса. Степень поляризации света.

Любое устройство, например поляроид, позволяющее получать поляризованный свет, называют поляризатором Пусть на поляроид перпендикулярно его оптической оси падает линейно поляризованная световая волна с амплитудой Е₀, плоскость поляризации которой составляет угол a с оптической осью кристалла 0-0.

Через поляроид пройдет лишь составляющая волны Е_||=E₀cosa, параллельная оптической оси кристалла, а составляющая волны Е _|., перпендикулярная оси кри сталла будет поглощена. Любой детектор регистрирует не амплитуду волны, а интенсивность волны, которая является энергетической характеристикой волны и пропорциональна квадрату амплитуды волны. Интенсивность света на выходе поляроида будет равна Е_||²=E₀²cos²a или

I=I₀cos²a (1)

где I₀ - интенсивность света на выходе поляризатора. Полученное соотношение называют законом Малюса.

Если на поляризатор падает естественный неполяризованный свет, то направление эл. вектора E₀ в таком свете по отношению к оптической оси поляризатора хаотически меняется. Учитывая, что среднее значение cos²a=½ получим для интенсивности линейно поляризованного света на выходе поляризатора

I=I₀<cos²a>=½×I₀ (2)

где I₀ - интенсивность естественного света на входе поляризатора.

На практике для исследования свойств поляризованного светa используют два однотипных поляризатора. Второй по ходу светового луча поляризатор называют анализатором.

Если оптические оси поляризаторов скрещены под углом a и на первый поляризатор падает естественный свет с интенсивностью – I₀, то на выходе двух поляризаторов будет линейно поляризованный свет с интенсивностью

I=I₁cos²a=½×I₀ cos²a (3)

где I₁ =I₀/2 - интенсивность линейно поляризованного света на выходе первого поляризатора. Если оси поляризаторов параллельны, то I_||=I_max=Io/2

а если перпендикулярны, то I_^=I_min = 0.

Идеальных поляризаторов не бывает, поэтому на выходе 1-го и 2-го поляризаторов будет частично линейно поляризованный свет с примесью естественного света. В этом случае интенсивность света на выходе двух поляризаторов будет изменяться от I_||=I_max до I_^=I_min¹0. Поляризацию света принято характеризовать величиной

, (4)

которую называют степенью поляризации света. Для поляризованного светa P=1, для неполяризованного света p=0, для частично-поляризованного света 0<P<1.

Построение волновых фронтов о- и е-волн и определение направления распространения о- и е-лучей в одноосных кристаллах по Гюйгенсу.

По Гюйгенсу каждая точка фронта волны является источником сферических, эллипсоидальных и т.п. волн. Это утверждение называется принципом Гюйгенса

Этапы построения для нахождения направлений распространения о- и е-лучей в кристалле.

1. Указываем направление оптической оси кристалла 0-0 под углом b к поверхности кристалла.

2. В точке А пересечения оптической оси с поверхностью кристалла строим сферу и эллипс, касающиеся друг друга на оптической оси 0-0. Если кристалл положительный, то эллипс будет внутри сферы. а если отрицательный, то вне сферы.

3. Проводим через точки А и С на границе кристалла два падающих параллельных луча 1 и 2 под углом i₀ к нормали. Предполагается, что радиус сферической волны в кристалле равен

, (1)

где V₀ = c/n₀ - скорость, а n₀ - показатель преломления обыкновенной волны в кристалле, с - скорость света, Dt - время распространения луча 2 из точки В в точку С, d - расстояние между лучами 1 и 2, равное при заданном радиусе сферы .

4. Из точки С проводим касательные к окружности и эллипсу.

5. Через точку А и точки касания А' и А" проводим лучи АА' и AA", которые дают о- и е-луч.

Способы получения света с произвольной поляризацией. Фазосдвигающие пластинки.

Одноосный кристалл, вырезанный параллельно его оптической оси 0-0, называют фазосдвигающей пластинкой. Если на такой кристалл перпендикулярно его оптической оси падает световой пучок, то внутри кристалла образуются о- и е-лучи, распространяющиеся в одном направлении с разными скоростями V₀ и V_e, поляризованные в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях.

При прохождении через кристалл толщиной d фаза о-волны (wt -kd+j) при x=d станет равной

j₀=wt-kd+j. (1)

С учетом , где n₀ – показатель преломления о-луча, получим

j₀=wt-d+j. (2а)

Аналогично для е-луча

j_e=wt-d+j. (2б)

Разность фаз о- и е-волн на выходе кристалла будет равна

Dj=j₀-j_e=d=k₀(n_o-n_e)d=d (3)

где k₀=w/с=2p/l₀ - волновое число и длина волны в вакууме.

Произведение геометрического пути на показатель преломления среды L=ln называют оптическим путем. А разность двух оптических путей D=L₂ называют оптический разностью хода. Соотношение (3) в терминах оптической разности хода. о- и е-лучей имеет вид

(4)

Подбирая толщину пластинки d можно менять D=(n₀-n_e)d и между о- и е-волнами.

а). Если Dj¹p/2 или t, то в общем случае на выходе пластинки получим эллип­тически поляризованный свет.

б). Если Dj = p, что соответствует D=l₀/2 (такую пластинку называют полу волновой), то на ее выходе получим линейно поляризованный свет.

в). Если Dj=p/2, что соответствует D=l₀/4 (такую пластинку называют четвертьволновой) то на выходе пластинки в общем случае будет эллиптически поляризованный свет.

Однако, если на такую пластинку падает линейно поляризованный свет с амплитудой А, плоскость поляризации которого по отношению к оптической оси кристалла 0-0 повернута на угол a=45^o, то проекции амплитуды А на оси х и y, перпендикулярные и параллельный оптич. оси, будут и на выходе кристалла. получим циркулярно поляризованный свет.

г). Если после пластинки с D=l₀/4 поставить вторую пластинку c

D=l₀/4, то суммарная оптическая разность хода о- и е-воли после двух пластинок будет равна D=l₀/2 и линейно поляризованный свет на вход первой пластинки на выходе второй пластинки останется линейно поляри-зованным, но будет иметь новое направление плоскости поляризации.

Можно также считать, что циркулярно поляризованный свет на входе второй пластинки на ее выходе превратился в линейно поляризованный. Таким образом можно превращать эллиптически (циркулярно) поляризованный свет в линейно поляризованный и наоборот.

Искусственная анизотропия.

Как показывает опыт, если изотропное вещество поместить в электрическое поле либо его деформировать, то в веществе возникает выделенное направление в пространстве (оптическая ось). Это явление называют Искусственной анизотропией.

В электрическом поле оптическая ось направлена вдоль поля Е, а при деформации тела в направлении его растяжения или сжатия Вещество с искусственной оптической осью ведет себя также как одноосный кристалл.

Оптически активные вещества.

Вещества, поворачивающие плоскость поляризации линейно поляризованного света вокруг направления распространения светового луча, называют оптически активными.

При прохождении лучом в таком веществе

пути l плоскость поляризации света поворачивается на угол

j=a×l (1)

где a - коэффициент пропорциональности. Например, для кварца a - 21,7 град/мм (для l=590 нм).

Многие жидкости (скипидар, раствор сахара в воде) также обладают оптической активностью. Если оптически активная среда - раствор, то полагают a=[a]C, где С - концентрация раствора. Тогда

j=[a]×c×l, (2)

коэффициeнт [a] - называют постоянной вращения. Если вещество поместить в магнитное поле с напряженностью H, а луч света направить вдоль направления поля, Н. то вещество также становится оптически активным (эффект Фарадея). В этом случае

j=a×l×H, (3)

где a - константа вещества.

Дата добавления: 2014-01-07