Задачи с разбором

1. Могут ли электроны иона Rb⁺ находиться на следующих орбиталях: 1) 4 р; 2) 3 f; 3) 5 s; 4) 5 p?

Решение. Элемент Rb находится в главной подгруппе I группы V периода таблицы Менделеева, значит, у него начинает заполняться электронный уровень с главным квантовым числом n = 5: 5 s ¹. У иона Rb⁺ внешний электрон потерян. Значит, ни на 5 р, ни на 5 s -орбиталях невозбужденного иона Rb⁺ электронов нет. Однако электроны могут переходить на эти орбитали при возбуждении атома.

Изобразим предпоследний уровень (n = 4): 4 s ² p ⁶ d ⁰ f ⁰. На нем находится 8 электронов, как и у любого s -элемента (т. е. элемента главной подгруппы I или II группы Периодической таблицы, у которого заполняется s -подуровень). Почему 4 d и 4 f -подуровни пустые? Дело в том, что энергия 4 d -подуровня выше, чем 5 s, а 4 f – даже выше, чем 6 s, а сначала заполняются подуровни с меньшей энергией (правило Клечковского). Итак, электроны Rb⁺ могут находиться на 4р-орбиталях.

Осталось понять, могут ли они находиться на 3 f -орбиталях. При n = 3 орбитальное квантовое число l принимает значения 0,1,2, которые соответствуют s, p и d -подуровням. А 3 f -подуровня попросту не существует.

2. Приведите примеры трех частиц (атомы, ионы) с электронной конфигурацией 1 s ²2 s ² p ⁶3 s ² p ⁶.

Решение. Подходящий элемент Периодической системы – Ar (8 электронов на третьем – внешнем – электронном уровне). Ясно, что других атомов с такой электронной конфигурацией нет. Но мы знаем, что элементы, у которых не хватает, как правило, 1 – 3 электронов до устойчивой 8-электрон­ной оболочки, стремятся приобрести их и стать отрицательными ионами, а имеющие 1 – 3 электрона на следующем уровне – отдать их и стать положительными ионами. Таким образом, это могут быть Cl^–, S^2–, P^3–, K⁺, Ca²⁺, Sc³⁺... Выберите любые три частицы на ваш вкус.

3. Сколько элементов было бы в V периоде, если бы спиновое квантовое число имело единственное значение – 1?

Решение. В реальности спиновое квантовое число, как известно, принимает два разных значения: +и –. Если же оно имело бы единственное значение, то электронная оболочка могла бы вместить вдвое меньшее число электронов, т. к. все они должны отличаться друг от друга набором квантовых чисел (принцип Паули), а, следовательно, элементов в периоде было бы в 2 раза меньше.

4. Какие квантовые числа и как должны, по вашему мнению, измениться при переходе от нашего мира к 1) одномерному; 2) пятимерному?

Решение. Для ответа на этот вопрос необходимо уяснить, какие из 4 квантовых чисел имеют отношение к размерности пространства.

Главное квантовое число n определяет число электронных уровней (оболочек, слоев) и характеризует в основном размер электронного облака:

n = 1 ¢ n = 2 ¢ n = 3 ¢

Понятно, что размерность пространства (ненулевая) не влияет на эту характеристику.

Орбитальное квантовое число l характеризует форму электронного облака. Кроме трехмерного, мы можем наглядно представить себе лишь двух- и одномерный миры. В двухмерном мире электронные облака, как и все остальное, станут плоскими, но понятие формы сохранится. В сущности, изображение объемных электронных облаков на бумаге, проецирование их в плоскость листа, и есть в какой-то мере переход к двухмерному миру. Что же касается одномерного, то здесь понятие формы стирается, остается лишь размер (протяженность). Вероятно, орбитальное квантовое число при этом потеряет смысл.

Если рассматривать пространство большей размерности, чем наше, то понятие «формы» здесь становится гораздо шире, и нельзя исключать, что для описания всего многообразия форм электронных облаков при данном n потребуется больше различных значений l.

Магнитное квантовое число m _l характеризует пространственную ориентацию электронного облака, а значит, зависит от размерности напрямую. При l = 0 m _l может принимать единственное значение 0, что отражает единственную возможность ориентации в пространстве сферически симметричного s -облака. При l = 1 m _l принимает 3 различных значения: – 1, 0, 1 – гантелеобразные p -облака могут быть вытянуты вдоль разных координатных осей: p _x, p _y, p _z. Если размерность пространства, т. е. число координатных осей, меняется, то изменится и число возможностей для расположения электронных облаков, а значит, набор m _l будет другим. Поскольку же количество разных значений m _l при данном l определяет количество орбиталей на данном подуровне, это приводит к существенным изменениям в химии.

m_s – спиновое квантовое число – принимает два значения: +½ и -½. Это отражает тот факт, что на орбитали может находиться два «противоположно закрученных» электрона. Обычно спин связывается с собственным моментом импульса электрона и, как таковой, может изменяться при переходе к иной размерности пространства.

Дата добавления: 2014-01-07