Тема 5. Алгоритмы и методы цифровой обработки сигналов

Лекция 5

Введение.

Рассматриваются основные алгоритмы и методы цифровой обработки сигналов, применяемых в оптических цифровых телекоммутационных системах. Последовательно излагается материал по преобразованию аналогового сигнала в сигнал с импульсно – кодовой модуляцией. Также рассматривается вопрос о восстановлении аналогового сигнала на приемном конце ОЦТС

Раздел 5.1. Алгоритмы и методы цифровой обработки сигналов

Преобразование сигналов в ОЦТС (алгоритмы и методы). Аналоговый сигнал, поступающий на вход канала связи ЦСП посредством операций дискретизации по времени, квантования по уровню и кодирования преобразуется в цифровой сигнал.

1. Дискретизация по времени.

При дискретизации непрерывного сигнала по времени передается не весь сигнал, а его амплитудные значения, взятые через промежутки времени, называемые периодом дискретизации.

Рисунок 5.1 Дискретизации непрерывного сигнала по времени и его спектр

Причем, период дискретизации выбран таким образом, что передаваемый дискретными отсчетами сигнал мог быть восстановлен практически без искажения.

Частотный спектр последовательности отсчетов U_аим содержит:

1. Модулирующий сигнал.
2. Частоту дискретизации и ее гармоники.
3. Боковые полосы частот около частоты дискретизации и е гармоник.

Если спектр исходного сигнала ограничен частотой f_max, то демодуляция АИМ сигнала возможна с помощью фильтра нижних частот, который выделяет только низкочастотную составляющую спектра. Этот фильтр должен иметь частоту среза f_ср=f_max

Выделить исходный сигнал возможно лишь в том случае, если выполняется условие теоремы Котельникова f_д.=2×f_max – это условие можно применить лишь для фильтров с идеальной характеристикой (рис. 5.2).

Для фильтров с реальной характеристикой и имеющих полосу расфильтровки:

f_д.³2×f_max.

Обычно f_д.=(2,3…2,4)×f_max.

Рисунок 5.2 Восстановление непрерывного сигнала в тракте приема

Если дискретизации подвергается сигнал со спектром 0,3…3,4 кГц, то f_д =8 кГц. Полоса расфильтровки такого фильтра Df_р=1,2 кГц, что снижает требования к крутизне нарастания затухания ФНЧ. Следовательно, стандартная частота дискретизации сигналов тональной частоты ЦСП f_д.=2×f_max, отсюда Т_д=1/f_д =125 мкс.

2. Аналого-цифровое преобразование.

Полученные в результате дискретизации по времени АИМ сигнал является аналоговым, так как амплитуды отсчетов изменяются аналогично изменению амплитуды исходного сигнала. Так образом, амплитуды импульсов АИМ сигнала соответствуют амплитуде сигнала в момент отсчета, причем значений амплитуд может быть бесконечное множество. Искажения и шумы, возникающие в линейном тракте прежде всего изменяют амплитуды импульсов. На приемной станции отличить полезный сигнал невозможно, так как все значения амплитуды являются разрешенными. Помехоустойчивость систем передачи, использующих АИМ очень низка.

Повышение помехозащищенности передачи информации возможно путем применения цифровых методов модуляции.

Аналого-цифровое преобразование может быть обеспечено импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ) дифференциальной ИКМ (ДИКМ), дельта -модуляцией (ДМ).

ИКМ сигнал образуется из непрерывного в 3 этапа:

1. Дискретизация исходного сигнала по времени.

2. Квантование непрерывных отсчетов по уровню.

3. Кодирование квантованных отсчетов.

При квантовании по уровню диапазон возможных значений сигнала делится на отрезки, называемые шагами квантования. Внутри каждого шага выбирают разрешенные значения сигнала – уровни квантования (рис. 5.3)

.

Рисунок 5.3 Дискретизация исходного сигнала по времени и

квантование непрерывных отсчетов по уровню

Амплитуда каждого отсчета U_аим(t) округляется до значения ближайшего уровня квантования и отсчету присваивается значение величины разрешенного уровня U_кв(t)/ Амплитуды квантованных импульсов отличаются от амплитуды отчетов, что приводит к искажению сигнала, а на приемном конце возникают помехи, которые называют шумом квантования.

Ошибка квантования может быть определена как

Максимальная ошибка квантования . Чем меньше шаг квантования, тем меньше ошибка квантования. Мощность шума квантования .

Неравномерное квантование (рис. 5.4). Качество передачи информации оценивают показатели помехозащищенности

Из формулы следует, что если шум квантования величина постоянная, то с уменьшением уровня сигнала уменьшается помехозащищенность от шумов квантования.

С учетом, того что сигналы с меньшей интенсивностью появляются чаще, необходимо, чтобы шаг квантования слабых сигналов был меньше, т.е. квантование должно быть неравномерным.

Рисунок 5.4 Неравномерное квантование

Выполнить квантующее устройство с неравномерной шкалой квантования довольно сложно.

Амплитудную характеристику квантующего устройства при этом строят по логарифмическому закону (А-87,6). Применение неравномерного квантования позволяет повысить помехозащищенность слабых сигналов на 26…33 дБ.

В стандартных ЦСП применяют цифровую компрессию.

1. Кодирование.

Полученный в результате дискретизации по времени и амплитуде сигнал представляет собой групповой сигнал U_кв(t).

Так как каждому уровню квантования присвоен свой номер, то его величину из десятичной системы счисления преобразуют в двоичную. Вместо самих отсчетов в линейный тракт передаются кодовые группы импульсов номеру уровня квантования, т.е. цифровой сигнал.

С этой целью в ЦСП используют АЦП –кодеры и ЦАП –декодеры.

Телефонные сигналы, сигналы звукового вещания являются двуполярными, при их дискретизации получают последовательность разнополярных импульсов.

Для кодирования разнополярных импульсов используют натуральный и симметричный коды.

Натуральный код.

Максимальное по абсолютной величине значение сигнала может быть как положительной, так и отрицательной полярности. Значению максимально возможной амплитуды отсчетов с отрицательным знаком присваивается значение 0 уровня, возрастающие номера уровней присваиваются следующим через шаг квантования значениям квантованных отсчетов (рис.5.5).

Рисунок 5.5. Характеристика натурального кодирования

Число уровней квантования может быть определено

Число импульсов в кодовой группе

- ближайшее целое число в большую сторону.

Вид кодовой группы для любого отсчета, достигшего разрешенного уровня квантования (N) определяют из выражения:

,

где а_i – кодовая группа (1 или 0) i-го разряда.

Симметричный код

Отсчет шагов квантования начинается от нулевого значения сигнала в сторону положительных и отрицательных значений его амплитуд.

Число уровней квантования (рис. 5.6):

Рисунок 5.6. Характеристика симметричного кодирования

Для кодирования разнополярных импульсов старший разряд кодовой группы – знаковый (1- положительной полярности отсчетов, 0 –для отрицательной). Остальные разряды кодовой группы определяют номер уровня квантования, которого достиг сигнал в положительной или отрицательной области.

, .

Выводы.

1. Аналоговый сигнал преобразуется в сигнал с ИКМ в 3 этапа:

· Дискретизация исходного сигнала по времени.

· Квантование непрерывных отсчетов по уровню.

· Кодирование квантованных отсчетов.

2. Дискретизация аналогового сигнала осуществляется по теореме Котельникова.

3. В качестве станционных кодов можно использовать симметричный и натуральный коды. В основном в ОЦТС применяется симметричный код.

4. При квантовании по уровню диапазон возможных значений сигнала делится на отрезки, называемые шагами квантования.

5. Внутри каждого шага выбирают разрешенные значения сигнала – уровни квантования.

6. При преобразовании сигнала АИМ – 11в ИКМ сигнал используется нелинейная шкала квантования.

Контрольные вопросы.

1. Сколько этапов используется при преобразовании аналогового сигнала в цифровой?

2. Сформулируйте теорему Котельникова.

3. Почему АИМ- 1 преобразуется в АИМ -11?

4. Поясните принцип кодирования симметричным и натуральным кодами?

5. Что такое шум квантования?

6. Почему используется нелинейная шкала квантования?

Дата добавления: 2014-01-07