Целевая функция

Ограничения

Переменные

Построение структурной ЭММ ЛП.

Й шаг.

g₁₁ = 40 – (0 + 5) = 35; g₂₁ = 10 – (0 – 5) = 15;

g₂₃ = 0 – (–5 – 5) = 10; g₃₂ = 50 – (25 +5) = 20.

Все g положительны, следовательно, решение оптимально. В табл. 19 отражен последний шаг операции.

Ответ: Z_min =200.

Для решения данной задачи симплекс–методом, необходимо указать три элемента ЭММ ЛП:

–переменные;

– ограничения;

– целевая функция.

x ₁, x ₂,..., x ₉ ³ 0, количество переменных равно количеству основных клеток содержащие элементы затрат матрицы С.

Ограничения берутся из табл. 11. Сложив последовательно по строкам (количество грузов на складах) и столбцам (потребность грузов потребителю), получим 6 ограничений.

Ограничения по наличию грузов на складе:

x ₁ + x ₂ + x ₃ = 4;

x ₄ + x ₅ + x ₆= 5;

x ₇ + x ₈ + x ₉= 6.

Ограничения по поставкам грузов потребителю:

x ₁ + x ₄ + x ₇= 2:

x ₂ + x ₅ + x ₈= 8:

x ₃ + x ₆ + x ₉= 5.

40 x ₁ + 30 x ₂ + 10 x ₄ + 20 x ₅ + 5 x ₇ + 50 x ₈ ® min

Построение развернутой схемы ЭММ. Для построения развернутой ЭММ ЛП необходимо использовать ранее введенные переменные, построенные ограничения (заключенные в прямоугольник) и целевую функцию. В результате данная развернутая схема ЭММ будет иметь вид табл. 20.

Таблица 20

Оптимизация использования МТП (проверка решения методом потенциалов)

Переменные Ограничения	Количество грузов, тонн	Ограничения
x 1	x 2	x 3	x 4	x 5	x 6	x 7	x 8	x 9
А										вид	объем
1.Наличие грузов 1-й склад										³
2.Наличие грузов 2-й склад										³
3.Наличие грузов 3-й склад										³
4.Поставки 1-му потребителю										³
5.Поставки 2-му потребителю										³
6.Поставки 3-му потребителю										³
Zmin =тонно* км										à min

Ввод данных в ПЭВМ и оптимизация осуществляется как и в предыдущих примерах с помощью программного комплекса «Блок-3».

Общее замечание по решению этой модели на ПЭВМ. Как показали расчеты, целесообразно в модели вместо знака = поставить знак ³. После оптимизации необходимо поменять знак ³ снова на = в том ограничении, где условие = не выполняется, причем только в одном ограничении и снова провести оптимизацию. Оптимизировать ЭММ пока не будет соблюдено условие «равно». Эти действия связаны с погрешностью при решении задачи симплекс–методом.

Анализ полученного решения и выводы. В результате решения получены следующие значения переменных:

x 1 = 0;	x 4 = 0;	x 7 = 2;
x 2 = 3;	x 5 = 5;	x 8 = 0;
x 3 = 1;	x 6 = 0;	x 9 = 4.

Z_min = 200 – общие затраты тонно–километры на перевозку грузов.

Дата добавления: 2014-01-07