Формализованный алгоритм Кируса - Бека

Мы говорим, что:

1. Параметрическое уравнение отрезка имеет вид:

P(t) = P1 + (P2 - P1)t, 0 <= t <= 1.

2. n_i[ P(t) - F ], i = 1,2,3... - кол-во ребер.

Это произведение либо > 0, либо < 0, либо = 0.

3. Подставляем первое уравнение во второе, получаем условие пересечения отрезка с границей области.

n_i [ P1 + (P2 - P2)t - Fi ] = 0

4. n_i [ Pi - Fi ] + ni[ P2 - P1 ]t = 0.

Условие пересечения отрезка с граничной плоскостью.

Вводим обозначения.

D - директриса

D = P2 - P1

Wi = P1 - Fi

Тогда получается п. 5.

5. t(n_i D) + Wi n_i = 0

t = (- Wi n_i) / (n_i * D), i = 1,2,3...

Выражение

В случае, когда имеется больше двух решений, они разбиваются на две группы: нижнею и верхнею. Находят наибольшее из нижних и наименьшее из верхних.

(рис.4)

6. D * n_i > 0, то найденное значение t рассматривается как возможный нижний предел.

D * n_i < 0, - возможный верхний предел.

Лекция №4 от 10.10.98.

Дата добавления: 2014-01-07