Ланцюгових підстановок

Факторів на зміну результативного показника способом

Спосіб ланцюгових підстановок

Спосіб ланцюгових підстановок використовується для розрахунку впливу факторів у всіх видах детермінованих факторних моделей (табл. 5.1). Цей спосіб полягає у визначенні пливу окремих факторів на зміну величини результативного показника шляхом поступової заміни базової величини кожного факторного показника у факторній моделі на фактичну величину в звітному періоді. З цією метою визначають ряд умовних величин результативного показника, які враховують зміни одного, потім двох, трьох і т.д. факторів, припускаючи, що інші фактори є незмінними. Порівняння величин результативного показника до та після зміни рівня того чи іншого фактора дає можливість елімінувати вплив усіх факторів, крім одного, і визначити вплив останнього на зміну результативного показника. Результати розрахунків, як правило, оформляються допоміжною аналітичною таблицею.

Методична схема застосування способу ланцюгових підстановок у мультиплікативних моделях

Нехай У = А х В х С – (5.3)

трифакторна мультиплікативна модель,

де У – результативний показник;

А, В, С – факторні показники.

Розрахунки впливу факторів на зміну результативного показника виконуються у три етапи:

І етап. Розрахунок значень результативного показника у базовому періоді, умовних і звітному періоді шляхом послідовної заміни базових значень факторних показників на звітні значення:

1. Показник базового періоду: У₀ = А₀ х В₀ х С₀. (5.4)

2. Показник умовний 1: У_УМ1 = А₁ х В₀ х С₀. (5.5)

3. Показник умовний 2: У_УМ2 = А₁ х В₁ х С₀. (5.6)

4. Показник звітного періоду: У₁ = А₁ х В₁ х С₁. (5.7)

Якщо за умовою задачі відомі значення У₀ і У₁, їх розрахунок не проводиться.

ІІ етап. Розрахунок загальної зміни результативного показника, у тому числі за рахунок кожного фактора, які включені у детерміновану факторну модель.

Загальна зміна (+,-) результативного показника У, одиниця вимірювання:

DУ = У₁ – У₀, (5.8)

у тому числі за рахунок факторів:

1) А: DУ_А = У_УМ1 – У₀; (5.9)

2) В: DУ_В = У_УМ2 – У_УМ1; (5.10)

3) С: DУ_С = У₁ – У_УМ2. (5.11)

ІІІ етап. Проведення перевірки правильності виконаних розрахунків за формулою

DУ = DУ_А + DУ_В + DУ_С, (5.12)

тобто алгебраїчна сума впливу факторів повинна дорівнювати загальній зміні результативного показника.

Розраховуючи вплив факторів на зміну результативного показника способом ланцюгових підстановок, можна використовувати наступну допоміжну аналітичну таблицю (табл. 5.2).

Таблиця 5.2 – Схема визначення величини впливу

№ підста-новки	Параметри
А	В	С	результативний показник	вплив фактора на зміну результативного показника
	А0	В0	С0	У0	-
	А1	В1	С1	УУМ1	DУА = УУМ1 – У0
	А1	В1	С1	УУМ2	DУВ = УУМ2 – УУМ1
	А1	В1	С1	У1	DУС = У1 – УУМ2

Застосування способу ланцюгових підстановок потребує знання взаємозв’язку факторів, їх підпорядкованості, вміння правильно їх класифікувати та систематизувати. Використовуючи спосіб ланцюгових підстановок, потрібно дотримуватися певних правил, що визначають послідовність і особливості розрахунку:

1) кількість умовних значень результативного показника на одиницю менша від кількості факторів у детермінованій факторній моделі;

2) точність заокруглення значень результативного показника на першому етапі розрахунків повинна бути ідентичною (вона залежить від економічного змісту та одиниці вимірювання показника);

3) в першу чергу підлягають заміні кількісні фактори, далі – структурні, в останню чергу – якісні;

4) якщо в модель уключені декілька кількісних, структурних або якісних показників, послідовність підстановки залежить від рівня

підпорядкування факторів: спочатку замінюють фактори першого рівня, потім другого і т.д.;

5) результати розрахунків на другому етапі відображаються числовими значеннями зі знаками „+” або „-”.

Методична схема застосування способу ланцюгових підстановок у кратних моделях

У = А ¸ В. (5.13)

І етап

1. Показник базового періоду: У₀ = А₀ ¸ В₀. (5.14)

2. Умовний показник: У_УМ = А₁ ¸ В₀. (5.15)

3. Показник звітного періоду: У₁ = А₁ ¸ В₁. (5.16)

ІІ етап

Загальна зміна (+,-) результативного показника У, одиниця вимірювання:

DУ = У₁ – У₀, (5.17)

у тому числі за рахунок факторів:

1) А: DУ_А = У_УМ – У₀; (5.18)

2) В: DУ_В = У₁ – У_УМ. (5.19)

ІІІ етап

Перевірка розрахунків:

DУ = DУ_А + DУ_В. (5.20)

Методична схема застосування способу ланцюгових підстановок у змішаних моделях

а) У = А х (В – С). (5.21)

І етап

1. Показник базового періоду: У₀ = А₀ х (В₀ – С₀). (5.22)

2. Показник умовний 1: У_УМ1 = А₁ х (В₀ - С₀). (5.23)

3. Показник умовний 2: У_УМ2 = А₁ х (В₁ - С₀). (5.24)

4. Показник звітного періоду: У₁ = А₁ х (В₁- С₁). (5.25)

ІІ етап

Загальна зміна (+,-) результативного показника У, одиниця вимірювання:

DУ = У₁ – У₀, (5.26)

у тому числі за рахунок факторів:

1) А: DУ_А = У_УМ1 – У₀; (5.27)

2) В: DУ_В = У_УМ2 – У_УМ1; (5.28)

3) С: DУ_С = У₁ – У_УМ2. (5.29)

ІІІ етап

Перевірка розрахунків:

DУ = DУ_А + DУ_В + DУ_С. (5.30)

б) У = А ¸ (В + С). (5.31)

І етап

1. Показник базового періоду: У₀ = А₀ ¸ (В₀ + С₀). (5.32)

2. Показник умовний 1: У_УМ1 = А₁ ¸ (В₀ + С₀). (5.33)

3. Показник умовний 2: У_УМ2 = А₁ ¸ (В₁ + С₀). (5.34)

4. Показник звітного періоду: У₁ = А₁ ¸ (В₁+ С₁). (5.35)

ІІ етап

Загальна зміна (+,-) результативного показника У, одиниця вимірювання:

DУ = У₁ – У₀, (5.36)

у тому числі за рахунок факторів:

1) А: DУ_А = У_УМ1 – У₀; (5.37)

2) В: DУ_В = У_УМ2 – У_УМ1; (5.38)

3) С: DУ_С = У₁ – У_УМ2. (5.39)

ІІІ етап

Перевірка розрахунків:

DУ = DУ_А + DУ_В + DУ_С. (5.40)

Спосіб ланцюгових підстановок має як переваги, так і недоліки.

Переваги:

- універсальність застосування (для всіх типів моделей);

- простота використання.

Недоліки:

- результати факторного аналізу залежать від вибраного порядку заміни факторів;

- якщо на першому етапі допущені помилки в розрахунках, то при перевірці їх результатів (третій етап) усе буде сходитися, адже:

DУ = DУ_А + DУ_В + DУ_С= У_УМ1 – У₀+ У_УМ2 – У_УМ1+ У₁ – У_УМ2 = = У₁ – У₀ = DУ, але такі результати не матимуть економічного змісту;

- при застосуванні цього способу виникає певний залишок зміни результативного показника, який додається до величини впливу останнього фактора.

Дата добавления: 2014-01-07