Приклади запису арифметичних виразів

Арифметичні вирази

Стандартні функції

При вирішенні різних завдань за допомогою комп'ютера буває необхідно обчислити логарифм або модуль числа, синус кута і так далі

Обчислення функцій, що часто вживаються, здійснюються за допомогою підпрограм, званих стандартними функціями, які заздалегідь запрограмовані і вбудовані в транслятор мови.

Таблиця стандартних функцій шкільної алгоритмічної мови

Назва іматематичнепозначенняфункції	Покажчикфункції
Абсолютна величина (модуль)	| х |	abs(x)
Коріньквадратний		sqrt(x)
Натуральнийлогарифм	ln x	ln(x)
Десятковийлогарифм	lg x	lg(x)
Експонента (ступіньчисла е ~ 2.72)	e^x	exp(x)
Знак числа x (- 1, якщо х<0; 0, якщоx = 0; 1, якщоx >0)	sign x	sign(x)
Цілачастиначисла х (тобто максимальне цілечисло,не більшех)		int(x)
Мінімумз чисел х таy		min(x,y)
Максимум з чисел х таy		max(x,y)
Частное відділенняцілогох на цілеy		div(x,y)
Залишок від діленняцілогох на цілеy		mod(x,y)
Випадкове число в диапазонівід0 до х - 1		rnd(x)
Синус (кутв радіанах)	sin x	sin(x)
Косинус (кутв радіанах)	cos x	cos(x)
Тангенс (кутв радіанах)	tg x	tg(x)
Котангенс (кутв радіанах)	ctg x	ctg(x)
Арксинус (головнезначенняв радіанах)	arcsin x	arcsin(x)
Арккосинус (головнезначенняв радіанах)	arccos x	arccos(x)
Арктангенс (головнезначенняв радіанах)	arctg x	arctg(x)
Арккотангенс (головнезначенняв радіанах)	arcctg x	arcctg(x)

Як аргументи функцій можна використовувати константи, змінні і вирази. Наприклад:

sin (3.05) min (a, 5)

sin (x) min (a, b)

sin (2 * y + t / 2) min (a + b, a * b)

sin((exp(x) + 1) ** 2) min(min(a, b), min(c, d))

Кожна мова програмування має свій набір стандартних функцій.

Арифметичні вирази записуються по наступних правилах:

· Не можна опускати знак множення між співмножниками і ставити поряд два знаки операцій.

· Індекси елементів масивів записуються в квадратних (шкільний АЯ, Pascal, З) або круглих (Basic) дужках.

· Для позначення змінних використовуються букви латинського алфавіту.

· Операції виконуються в порядку старшинства: спочатку обчислення функцій, потім піднесення до ступеня, потім множення і ділення і в останню чергу — складання і віднімання.

· Операції одного старшинства виконуються зліва направо. Проте, в шкільній АМ є одне виключення з цього правила: операції піднесення до ступеня виконуються зправа наліво. Так, вираз 2**(3**2) в шкільній АМ обчислюється як 2**(3**2)= 512. У мові Qbasic аналогічний вираз 2^3^2 обчислюється як (2^3)^2 = 64. А в мові Pascal взагалі не передбачена операція піднесення до ступеня, в Pascal x^y записується як exp(y*ln(x)), а x^y^z як exp(exp(z*ln(y))*ln(x)).

Математичнийзапис	Запис на школьнійалгоритмичній мові
	x * y / z
	x / (y * z) або x / y / z
	(a**3 + b**3) / (b*c)
	(a[i+1] + b[i-1]) / (2*x*y)
	(-b + sqrt(b*b - 4*a*c)) / (2*a)
(x<0)	sign(x) * abs(x) ** (1/5)
	0.49 * exp(a*a - b*b) + ln(cos(a*a)) ** 3
	x/(1 + x*x/(3 + (2*x)**3))

Типові помилки в записі виразів:

5x + 1 a + sin x ((a + b)/c**3

Пропущений знак множення між 5 і х Аргумент x функції sin x не поміщений в дужки Не вистачає закриваючої дужки

Дата добавления: 2014-01-07