Перевод чисел из одной системы счисления в другую. При переводе целого числа (целой части числа) из одной системы счисления в другую исходное число (или целую часть) надо разделить на основание системы

При переводе целого числа (целой части числа) из одной системы счисления в другую исходное число (или целую часть) надо разделить на основание системы счисления, в которую выполняется перевод. Деление выполнять, пока частное не станет меньше основания новой системы счисления. Результат перевода определяется остатками от деления: первый остаток дает младшую цифру результирующего числа, последнее частное от деления дает старшую цифру.

При переводе правильной дроби из одной системы счисления в другую систему счисления дробь следует умножать на основание системы счисления, в которую выполняется перевод. Полученная после первого умножения целая часть является старшим разрядом результирующего числа. Умножение вести до тех пор пока произведение станет равным нулю или будет получено требуемое число знаков после разделительной точки.

Например:

1). Перевести дробное число 0.243 из десятичной системы счисления в двоичную.

0.243₁₀ 0.0011111₂.

Проверка: 0.0011111 = 0*2^-1+0*2^-2+1*2^-3+1*2^-4+1*2^-5+1*2^-6+1*2^-7= 0,2421875

2). Перевести целое число 164 из десятичной системы счисления в двоичную систему.

164₁₀ 10100100₂

Проверка: 10100100=1*2⁷+0*2⁶+1*2⁵+0*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+0*2⁰=128+32+4=164.

При переводе смешанных чисел целая и дробная части числа переводятся отдельно.

Дата добавления: 2014-01-07