Абсолютная разрешающая способность

Относительная разрешающая способность

здесь n- количество разрядов двоичного числа, подаваемого на вход АЦП (n - соответствует числу разрядных входов ЦАП). Относительная разрешающая способность - это обратная величина от максимального числа уровней квантования.

где U_пш - напряжение полной шкалы, соответствующее опорному напряжению ЦАП. Это напряжение можно считать равным максимальному выходному напряжению; 2ⁿ - 1 = N - количество ступеней квантования.

Численно абсолютная разрешающая способность равна шагу квантования Du_кв.

3. Абсолютная погрешность преобразования d_пш показывает максимальное отклонение выходного напряжения U_вых в точке пересечения с идеальной характеристикой (прямой) на уровне напряжения полной шкалы (рис. 4.12). Абсолютная погрешность преобразования оценивается в процентах или же в единицах младшего значащего разряда (МР). При оценке значения абсолютной погрешности преобразования знак напряжения не учитывается.

4. Нелинейность преобразования ЦАП d_лн определяет максимальное отклонение реальной характеристики от идеальной (рис. 4.12) и оценивается также в процентах или в единицах младшего значащего разряда.

Рисунок 4.12 – Пояснения к определению погрешностей преобразования ЦАП

5. Дифференциальная нелинейность преобразования ЦАП d_дф.лн численно равна максимальной разности двух соседних приращений (шагов квантования)

d_дф.лн = Du_{кв 1} - Du_кв2.

Дифференциальная нелинейность оценивается в младших значащих разрядах и обычно не превышает нескольких единиц мр.

Младший значащий разряд численно определяет минимальное значение выходного напряжения, т.е. квант напряжения. Для оценки дифференциальной нелинейности d_дф.лн в процентах можно воспользоваться выражением

Время установления выходного напряжения или тока t_уст - интервал времени от подачи входного двоичного входного кода до вхождения выходного сигнала в заданные пределы. Максимальная частота преобразования f_пр - наибольшая частота дискретизации, при которой параметры ЦАП соответствуют заданным значениям. Максимальная частота и время установления определяют быстродействие ЦАП.

Виды ЦАП условно можно разделить на две группы: с резисторными матрицами, безматричные ЦАП. В интегральном исполнении применяются только ЦАП с прецизионными резисторными матрицами, формирующими выходные сигналы путем суммирования токов.

ЦАП содержит элементы цифровой и аналоговой схемотехники. В качестве аналоговых элементов используются операционные усилители, аналоговые ключи (коммутаторы), резисторные матрицы и т.д.

Аналоговые элементы, входящие в состав ЦАП, практически полностью определяют его качественные и эксплуатационные параметры, основную роль при этом играют точность подбора номиналов резисторов резисторной матрицы и параметров операционного усилителя (ОУ).

Операционный усилитель представляет собой усилитель постоянного тока, имеющий коэффициент усиления по напряжению более тысячи. Он имеет дифференциальный входной каскад, т.е. имеет два входа: инвертирующий и неинвертирующий.

Своему названию ОУ “обязан” аналоговым вычислительным машинам, так как первоначально он был ориентирован на моделирование различных математических операций. Появление ОУ в виде интегральных микросхем привело к быстрому росту популярности ОУ в реализации аналоговой и гибридной электронной схемотехники. Условное обозначение ОУ показано на рис. 4.13.

Рисунок 4.13 – Рисунок 17-3 Условные обозначения операционного усилителя а) стандартное, по ГОСТу; б) для рабочей документации

Благодаря большому коэффициенту усиления (современные ОУ имеют коэффициент усиления К=10⁵...10⁶) и малым входным токам, усилители, построенные на базе ОУ, обладают уникальными свойствами. В частности, параметры многих устройств определяются только внешними цепями - цепями обратной связи, соединяющими выход ОУ с его входом. Например, коэффициент усиления усилителя, схема которого показана на рис. 4.14 (а), определяется с высокой точностью отношением сопротивлений двух резисторов К=-R_ос/R.

Рисунок 4.14 – Схемы усилителей на ОУ а) инвертирующий, б) суммирующий усилитель

Если на инвертирующий вход усилителя на ОУ подать сигнал от нескольких источников (рис. 4.14, б), то выходной сигнал определяется как произведение суммы входных токов на величину сопротивления резистора обратной связи

U_вых = -R_ос(I_вх1+I_вх2+.... +I_вх.n).

Входной ток от каждого источника определяется как отношение

I_вх=U_вх/R_i,

где R_i - сопротивление резистора в цепи i-того входа.

Свойство ОУ суммировать входные токи с последующим преобразованием в напряжение широко используется при построении ЦАП и АЦП. На базе ОУ можно построить компараторы напряжения (сравнивающие устройства). При использовании ОУ в качестве компаратора напряжения на один его вход подается опорное напряжение U_оп, на второй - напряжение обрабатываемого (преобразуемого) сигнала U_x. При соответствующих условиях на выходе компаратора формируется сигнал логической“1”, если (U_оп - U_x) >Du_кв, и логического “0”, если (U_оп - U_x)<Du_кв (рис. 5.5). Шаг квантования Du_кв обычно выбирается в пределах 5... 10 мВ. Значение опорного напряжения и время установки компартора зависят от конкретного типа используемой интегральной микросхемы и условий его эксплуатации.

Рисунок 4.15 –Схемное обозначение (а) и диаграммы напряжений (б) компаратора напряжения

При построении ЦАП и АЦП применяются аналоговые ключи, коммутирующие цепи аналоговых сигналов под воздействием управляющих цифровых сигналов. Токи, коммутируемые электронными аналоговыми ключами, не превышают 10... 50 мА. Относительно высокое сопротивление открытого ключа (50 - 600 Ом) требует наличия высокоомной нагрузки, что обеспечивается высокоомным входным сопротивлением ОУ.

При реализации ЦАП в интегральном исполнении большие трудности вызывает подгонка высокоточных резисторов с сопротивлениями, отличающимися по номиналам друг от друга на несколько порядков. Поэтому, в интегральном исполнении применяются исключительно резистивная матрица R-2R. В качестве примера рассмотрим четырехразрядный ЦАП, использующий схему суммирования токов на ОУ (рис. 4.16).

Рисунок 4.16 –Схема простейшего ЦАП

Относительная разрешающая способность рассматриваемого ЦАП:

Абсолютная разрешающая способность определяется при известном значении опорного напряжения U_оп. Наиболее удобными значениями U_оп являются напряжения, кратные степени двойки, т.е. 10,24 В, 5,12 В, 2,56 В и т.д.

Если принять значение опорного напряжения равным 10,24 В, то абсолютная разрешающая способность (DU_кв) определяется как:

DU_кв=0,0625 × 10,24 = 0,625В.

Сопротивление резистора в цепи ключа, управляемого старшим разрядом двоичного кода, должно быть в два раза больше сопротивления резистора обратной связи R_ос. Сопротивление каждого последующего младшего разряда в два раза больше, чем сопротивление соседнего старшего разряда. Отсюда следует, что с увеличением количества разрядов цифровых входов ЦАП резко увеличивается соотношение сопротивлений резисторов нулевого и самого старшего разрядов (R₀=2ⁿR_n):

R₀/R_n=2ⁿ = T.

Если n=8, то это отношение составляет 256. Увеличение Т может привести к чрезмерному увеличению сопротивления резистора младшего разряда или же к сильному уменьшению номинала резистора самого старшего разряда. Поэтому ЦАП с резистивной матрицей R-2ⁿR применяется при небольшом количестве разрядов (при n<8). При больших Т затруднительным становится также изготовление резистивных матриц в интегральном исполнении. Известно, что номиналы резисторов в интегральном исполнении не должны превышать 50...100 кОм. Поэтому, в ЦАП, выполненных по интегральной технологии, в основном применяются резистивные матрицы R-2R. Функциональная схема ЦАП с матрицей R-2R показана на рис. 4. 17.

Рисунок 4.17 –Цап с резистивной матрицей R-2R

Напряжение на выходе ЦАП (рис. 4.17) определяется как:

Чтобы выполнить условие формирования выходного напряжения в соответствии с двоичным кодом входного числа, необходимо получить равенство R_ос=R, тогда

Дробные члены суммы играют роль весовых коэффициентов, а шаг квантования определяется отношением DUкв=Uоп/2n. На рис. 4.17 символы “0” и “1” перед электронными ключами показывают на состояние ключа при подаче на цифровые входы ЦАП логического “0” или “1”, соответственно.

Рисунок 4.18 –Схема ЦАП на микросхеме КР752ПА1

17.1.2 Преобразование кодов со знаком
Подключение ЦАП для преобразований кодов со знаком:

При вводе кода со знаком в ЦАП путем инверсии знакового разряда к этому коду прибавляется код 128-ми (таблица 10). Диапазон входных кодов: -128 ¸ 127 переходит в диапазон 0 ¸ 255. После преобразования из полученного тока вычитается ток соответствующий 128-ми (рис.10-3) и тогда знак напряжения на выходе ОУ совпадает со знаком входного кода.

Таблица 17-1 Преобразование кода

Рисунок 4.18 – ЦАП-преобразователь кода со знаком

Дата добавления: 2014-01-07