Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Локальные алгоритмы




Алгоритмы, устанавливающие свойства элементов множества и использующие на каждом шаге при этом только информацию об окрестности элемента, называются локальными.

Применение локальных алгоритмов к задаче минимизации булевых функций основано на понятии окрестности k –го порядка максимального интервала или соответствующей ему простой импликанты.

Под окрестностью нулевого порядка для некоторого максимального интервала NКi (или для элементарной конъюнкции Кi) функции f (x 1, x 2, …, xn) понимают сам этот интервал (или саму эту конъюнкцию). Записывают этот факт так S 0(NКi)={ NКi }.

Окрестность 1-го порядка интервала NКi представляет множество всех максимальных интервалов, имеющих непустое пересечение с S 0(NКi), т.е. S 1(NКi)={ S 0(NКi), NКj,…, NКm }, где NКjS 0(NКi)¹Æ,…, NКmS 0(NКi)¹Æ. В терминах конъюнкций окрестность 1–го порядка простой импликанты Кi представляет собой множество тех простых импликант функции f (x 1, x 2, …, xn), которые имеют общий множитель с конъюнкцией Кi, или являются близкими к ней.

Окрестность 2-го порядка для NКi – это множество интервалов, пересекающихся с окрестностью 1-го порядка хотя бы в одной вершине. А в терминах конъюнкций – это множество близких к Кi конъюнкций, а также конъюнкций, близких к последним. Аналогично можно определить окрестность порядка k для интервала NКi – это множество всех максимальных интервалов функции f, имеющих непустое пересечение с окрестностью порядка (k– 1) для NКi.

В локальных алгоритмах могут рассматриваться окрестности 1–го (алгоритм Куайна), 2–го (алгоритм регулярных точек) и k –го порядков (кольцевой алгоритм). Накопление информации об окрестностях простых импликант позволяет в дальнейшем проанализировать возможность удаления импликанты из СокрДНФ для получения минимальной ДНФ.

Рассмотрим построение окрестностей максимальных интервалов и простых импликант на примере.

Пусть функция трех переменных задана сокращенной ДНФ: . Это задание равносильно заданию функции сокращенным покрытием Nf: {(1,1,0),(1,1,1)}È{(1,0,0),(1,1,0)}È{(0,0,0),(1,0,0)}. Введем обозначения: К 1= ху, К 2=, К 3=и NК 1= {(1,1,0),(1,1,1)}, NК 2={(1,0,0),(1,1,0)}, NК 3={(0,0,0),(1,0,0)}. Тогда окрестности нулевого порядка для каждой простой импликанты и каждого максимального интервала совпадают с ними самими. Окрестность 1–го порядка импликанты К 1 есть множество { К 1, К 2}, а максимального интервала NК 1– соответственно S 1(NК 1)= { NК 1, NК 2}.

S 1(К 2)= { К 2, К 1, К 3}, S 1(NК 2)= { NК 2, NК 1, NК 3};

S 1(К 3)= { К 3, К 2}, S 1(NК 2)= { NК 3, NК 2};

S 2(К 1)= { К 1, К 2, К 3}, S 2(NК 1)= { NК 1, NК 2, NК 3};

S 2(К 2)= { К 2, К 1, К 3}= S 1(К 2), S 2(NК 2)= { NК 2, NК 1, NК 3}= S 1(NК 2);

S 2(К 3)= { К 3, К 2, К 1}, S 2(NК 3)= { NК 3, NК 2, NК 1};

S 3(К 1)= { К 1, К 2, К 3}= S 2(К 1), S 3(NК 1)= { NК 1, NК 2, NК 3}= S 2(NК 1);

S 3(К 3)= { К 3, К 2, К 1}= S 2(К 3), S 3(NК 3)= { NК 3, NК 2, NК 1}= S 2(NК 3). И далее все окрестности более высоких порядков совпадают с уже найденными.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 722; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.