Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Теоремы теории вероятностей




а) Теорема сложения вероятностей для несовместных событий.

Вероятность суммы двух несовместных событий A и B (вероятность осуществления одного из двух несовместных событий) равна сумме их вероятностей.

P(A+B)=p(A)+p(B)

Следствие: вероятность наступления одного из нескольких попарно несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

б) Теорема умножения вероятностей для независимых событий.

Два события А и В называют независимыми, если вероятность осуществления события А не зависит от того, осуществилось ли событие В.

Теорема: Вероятность произведения двух независимых событий А и В (вероятность совместного осуществления двух независимых событий А и В) равна произведению вероятностей этих событий

Теорема распространяется на n независимых событий:

в) Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей для зависимых событий Формула полной вероятности.

Событие B называется зависимым от события A, если вероятность события B зависит от осуществления события A. Вероятность осуществления события B, при условии, что A осуществилось будем обозначать p(B/A) и называть условной вероятностью события B при условии A.

Теорема: Вероятность произведения двух зависимых событий А и В равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность второго, при условии, что первое осуществилось.

Следствием теоремы сложения вероятностей для несовместных событий, образующих полную группу, и теоремы умножения вероятностей для зависимых событий является так называемая формула полной вероятности:

Теорема: Вероятность события А, которое может осуществиться лишь при условии осуществления лишь одного из несовместных событий А1, А2, …Аn, образующих полную группу, равна сумме произведения вероятностей каждого из этих событий на соответствующую условную вероятность события А:

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 273; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.