Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Определение 1

Геометрическое место точек в абсолютном пространстве, состоящее из всех положений материальной точки, каждое из которых она занимает хотя бы в один момент времени, совершая движение , называется траекторией материальной точки.

 

Аналитически траектория описывается равенством (1.2.1)

 

, . (1.2.1)

 

Оно, по сути, является непрерывным отображением множества вещественной оси на трехмерное евклидово пространство .

 

Такое отображениезадает в однопараметрическое семейство точек, которое в геометрии называется кривой.

 

Следовательно, траектория движения материальной точки — это кривая в трехмерном евклидовом пространстве.

 

В отличие от графика движения, который строится в четырехмерном пространстве, где четвертой координатой служит время , траектория строится в трехмерном пространстве и является проекцией графика движения на абсолютное пространство .

 

График движения — это всегда самонепересекающаяся кривая.

 

Траектория, как и график движения, может быть кривой самонепересекающейся.

 

Однако, в отличие от графика, она может быть также кривой замкнутой или самопересекающейся.

 

Кроме того, траектория может быть геометрической точкой, а график движения - нет.

 

Соотношение (1.2.1) – это векторное описание траектории.

 

Если в пространстве фиксирована система отсчета , то в координатной форме траектория движения определяется тремя равенствами

 

, , , ,

 

где — координатные функции вектор-функции .

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Траектория движения | Годограф вектор - функции
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 200; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.