Отрицание

Опр. Логическая операция соответствующая союзу «не» («неверно, что») называется о трицанием.

Обозначим: не А - () или (¬ А).

Св –во 1: Операция отрицания производится над одним высказыванием.

Для определения логической операции составляется таблица истинности (функция истинности).

Таблица истинности для отрицания

А
t	f
f	t

Св –во 2: Предложение и его отрицание не может быть одновременно истинны, ни одновременно ложны.

Пример:

А = «3 равно 2» - f; = «3 не равно 2» - t.

Св –во 3: Если А – высказывательная форма, то - также высказывательная форма.

Св –во 4: Предложение не содержаще формальных признаковотрицания (слов «не» или «неверно, что»). Но имеющее тот же смысл, что и отрицание предложения А, будем также считать отрицанием.

Пример:

А = «Треугольник АВС - прямоугольный», для этого высказывания отрицанием может быть любое из предложений: «Треугольник АВС – не прямоугольный», «Треугольник АВС – косоугольный».

2) Конъюнкция (логическое умножение)

Опр. Конъюнкцией двух высказываний А, В называется новое высказывание, которое считается истинным, если оба высказывания А, В истины, и ложным, если хотя бы одно из них ложно.

Для образования конъюнкции в русском языке используются союзы «и», «а», «но», «хотя», «однако».

Обозначается: А и В - АВ или А&В.

Таблица истинности для конъюнкции

()	А	В	АВ (АВ)
	t	t	t
	t	f	f
	f	t	f
	f	f	f

3) Дизъюнкция (логическое сложение)

Опр. Дизъюнкцике двух высказываний А, В назывантся новое высказывание, которое считается истинным, если хотя бы одно из высказываний А, В истинно и ложным, если они обо ложны.

Обозначается: А или В - АВ или (А+В)

Таблица истинности для дизъюнкции

	А	В	АВ
	t	t	t
	t	f	t
	f	t	t
	f	f	f

Дата добавления: 2014-01-07