Алгоритмы циклической структуры

Часто при решении задач приходится многократно вычислять значения по одним и тем же зависимостям для различных значений входящих в их величины. Такие многократно повторяемые участки вычислительного процесса называются циклами.

Использование циклов позволяет существенно сократить объем схемы алгоритма и длину соответствующей ей программы. Различают циклы с заданным и неизвестным числом повторений. С заданным числом повторений - цикл со счетчиком. С неизвестным числом повторений - цикл с предусловием, цикл с постусловием (Рис. 2).

Рис. 2 Виды циклов

Алгоритм цикла с предусловием (типа while). Выполнение такого цикла начинается с пред варительной проверки условия, которое задается в виде логического выражения. Переход к выполнению действия осуществляется только в том случае, если логическое выражение вырабатывает значение ИСТИНА – TRUE, в противном случае происходит выход из цикла (Рис. 3). Отличительной чертой этого вида циклов является то, что "тело" цикла может ни разу не выполняться.

Для естественного завершения цикла его условие необходимо сформировать так, чтобы действия, выполняемые в цикле, привели к нарушению его истинности, иначе произойдет зацикливание – бесконечное повторение выполняемых действий.

Рис. 3 Цикл с предусловием

Алгоритм цикла с постусловием (типа repeat…until). Исполнение цикла начинается с выполнения "тела" цикла. Пос(т) ле этого происходит проверка условия, а потому цикл и называют циклом с постусловием (Рис. 4). Если условие не выполняется (значение логического выражения ЛОЖЬ – FALSE), то происходит возврат к выполнению "тела" цикла. Если условие истинно, то цикл завершается. Для естественного завершения цикла его условие необходимо сформировать так, чтобы действия, выполняемые в цикле, привели к его истинности, иначе произойдет зацикливание.

Рис. 4 Цикл с постусловием

Алгоритм цикла с параметром (типа for). В цикле с параметром (или цикле со счетчиком) задаются границы диапазона, по которым определяется количество повторений тела цикла. Так в языке Pascal соответствующий оператор цикла с параметром выполняется по следующему правилу:

· начальное и конечное значения для параметра цикла подсчитываются только в самом начале его выполнения;

· параметр цикла должен обязательно быть ординального типа и должен быть описан в соответствующем блоке программы;

· значения параметра цикла и двух выражений должны относиться к одному типу данных;

· если при использовании to (downto) начальное значение больше (меньше) конечного, то тело цикла (т.е. оператор) не выполняется;

· не разрешается изменять значение параметра цикла внутри оператора цикла;

· при выходе из цикла значение параметра считается неопределенным;

· если в цикле используется to, то значение параметра на каждом шаге выполнения увеличивается на 1, а если используется downto, то уменьшается на 1.

Рассмотрим алгоритм решения задачи подсчета суммы первых k (где k<=255) целых нечетных положительных чисел.

Соответствующий алгоритм может выглядеть так:

1. Организовать цикл, в котором: Ввести количество элементов k последовательности. Проверить, правильно ли введено значение k (в допустимом диапазоне от 0 до 255) и если правильно, то перейти к шагу 2, а иначе выдать сообщение об ошибочном значении и повторить ввод.

Дата добавления: 2014-01-07