КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Монотонды тізбектер
Анықтама. Егер әрбір n (n= 1, 2,...) үшін 
болса, онда {хn} тізбегін өспелі, ал егер 
болса, онда {хn} тізбегін кемімелі деп атайды.
Егер әрбір n (n =1, 2,...) үшін 
болса, онда { хn } тізбегін кемімейтін, ал егер 
болса, онда { хn } тізбегін өспейтін тізбек деп атайды.
Бұл тізбектердің әрқайсысын монотонды деп атайды. Өспелі және кемімелі тізбектерді қатаң монотонды деп те атайды.
3-теорема. Кез келген жоғарыдан (төменнен) шенелген өспелі (кемімелі) тізбектің ақырлы шегі бар.
Монотонды және шенелген тізбектің әрқашанда нақты мәнді шегі бар болады, өйткені онда 
жиынының супремумы мен инфимумы нақты сан болады.
Қатаң монотонды тізбектердің монотонды тізбектерге қарағанда ерекше қасиеттері бар. Мәселен, монотонды тізбектің мәндерінің бәрі де шегіне тең болуы мүмкін (мысалы, xn ≡1 үшін), ал катаң монотонды тізбектің бірде-бір мәні шегіне тең бола алмайды.
|
|
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 3136; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!