Розрахунки по моделі управління запасами

Витрати на зберігання запасів мають місце і у варіанті одержання сировини, матеріалів, комплектуючих виробів від зовнішніх постачальників, і у варіанті виконання замовлень на випуск виробничих партій продукції даного підприємства чи організації.

У першому варіанті витрати пов'язані з оформленням і подачею замовлення на партію товарів, витрати на складування запасів та оплату вартості замовлених товарів. У другому варіанті витрати аналогічні - вартість організації технологічного процесу по випуску партії продукції, складування випущеної продукції до її відправки замовнику і витрати на виробництво продукції.

Тому схема аналізу однакова для кожного варіанта.

Слід враховувати, що витрати на збереження запасів поділяються на змінні й постійні. У витратах на управління запасами будуть враховуватися тільки змінні витрати. Але при цьому вводиться ще одна передумова: змінні витрати по кожному варіанту відомі, вважаються постійними і не залежать від розміру замовлення.

Модель, що відображає витрати по зберіганню запасів залежно від періоду їх зберігання є рівняння загальної вартості запасів.

Загальна вартість запасів за рік

=

Загальна вартість подання замовлень за рік

+

Загальна вартість зберігання запасів за рік

(8.1)

Тривалість періоду може бути різною, але найбільш доцільний для розрахунків період, що дорівнює календарному року.

Загальна вартість подання замовлень за рік визначається через щорічну потребу продукції (D) і обсяг разового замовлення (q). З цього можна встановити, що щорічна кількість замовлень складає D / q. Отже,

Щорічна вартість подачі замовлень

=

Вартість подачі одного замовлення

×

Кількість поданих за рік замовлень

= Со×(D / q)

(8.2)

Для розрахунку моделі використовуємо такі позначення:

Со - змінна вартість подачі одного замовлення;

Сh - змінна вартість зберігання одиниці продукції в запасі за рік;

С - ціна купівлі одиниці продукції.

Загальна вартість зберігання запасів за рік буде визначатися середньою кількістю продукції, яка створює запас протягом одного циклу. З урахуванням передумови про лінійну зміну рівня запасів середній рівень запасів буде складати половину обсягу замовлення (q / 2).

Вартість зберігання одиниці продукції (Сh) визначається як фіксована величина на весь рік, або у відсотках до загальної вартості одиниці продукції за рік. У величину вартості зберігання одиниці продукції Сh включаються відсотки з грошових позик, які заморожені у формі запасів, вартість пошкоджень та зберігання запасів, природні втрати при зберіганні. Тоді

Щорічна вартість зберігання запасів

=

Вартість зберігання одиниці продукції за рік

×

Середній розмір запасу

= Сh ×(q/2)

(8.3)

З цього знаходимо, що загальна вартість запасу одиниці продукції за рік (ТС) визначається таким чином:

ТС = Со (D / q) + Сh × (q/2). (8.4)

Ми одержали рівняння загальної вартості, основної моделі управління запасами. На рис. 8.4 витрати на зберігання представлені прямою лінією, що бере початок з нульової точки координат, вартість замовлення - кривою, що зменшується від початку координат в міру збільшення розміру замовлення.

Рис. 8.4 - Графічне представлення вартості подачі замовлення, витрат на зберігання і загальної вартості запасів

Крива загальної вартості запасів є сумою витрат на зберігання і вартості замовлення, і має найбільше значення в початку координат і зменшується при збільшенні розміру замовлення до точки перехрещування значень двох складових, а після неї зростає. Ця точка визначає найбільш економічний (оптимальний) розмір замовлення.

Оптимальний розмір замовлення визначається перетворенням формули загальної вартості запасів за рік.

Основою її перетворення є здійснення операції диференціювання:

ТС = Со (D / q) + Сh × (q/2). (8.4)

ТС має мінімальне значення за умови, що:

dТС/d q = 0 та d² ТС/ d q² > 0

dТС/d q = - С_оD/ q² + Сh/2, та

d²ТС/d² q = - 2С_оD/ q³ + O > 0, q> 0.

Якщо припустити, dТС/d q = 0, тоді

- С_оD/ q² + Сh/2 = 0, а отже

С_оD/ q² = Сh/2

q ² = 2 С_оD/ Сh

q = ±. (8.5)

Таким чином, мінімальне значення ТС буде тоді, коли q_о = .

Одержаний обсяг замовлення називають оптимальним розміром замовлення (ЕОЗ, ЕОQ або модель Уілсона) Якщо протягом року з рівним інтервалом замовляти таку кількість продукції, то вартість зберігання запасів буде мінімальною.

Оптимальний розмір замовлення може бути встановлений шляхом розрахунку варіантів. Для цього скористаємося прикладом організації, яка одержує в рік 4000 одиниць сировини за ціною 500 грн. за одиницю. При цьому вартість зберігання одиниці запасів Сh = 600 грн., а вартість подачі одного замовлення С_о = 1200 грн. Розрахунки варіантів представлені в табл. 8.1.

Таблиця 8.1 -Розрахунок витрат на виконання замовлень різних розмірів

Показники	Одиниця виміру	Розмір замовлення, од.
		120 *
Середній запас	один.					_25 4Л ЗО ~78
Кількість замовлень на поставку	один.			33,3	28,6
Річна вартість зберігання запасів	тис.грн.
Річна вартість виконання замовлень	тис.грн.				34,3
Сукупні витрати	тис.грн.			76*	76,3

Таким чином, розрахунок варіантів показує, що оптимальним для даного випадку є замовлення 120 одиниць сировини, при якому сукупні витрати в розрахунку на рік досягають мінімуму – 76 тис.грн.

Проведемо розрахунок за формулою (8.5):

q_о = = =126,5 од.

Таким чином, в обох розрахунках одержано близькі значення. Але розрахунок за формулою менш трудомісткий, тому варто ним скористатися.

Дата добавления: 2014-01-07