Вплив знижок на розмір замовлення

У багатьох компаніях і товариствах при замовленні збільшеного розміру поставок установлені знижки з оптової ціни. Замовляючи партії поставок більші від оптимального розміру, підприємство ризикує збільшенням вартості запасів. Проте воно може бути компенсоване зниженням закупівельної ціни.

Загальна вартість закупки та запасів (М) з урахуванням знижок визначається так:

М = Со (D / q) + Сh × (q/2) + СD. (8.9)

Якщо закупівельна ціна постійна і не залежить від розміру замовлення, включення вартості закупленої продукції (СD) у рівняння загальної вартості приводить до переміщення цього рівняння паралельно осі без зміни її форми. При цьому критична точка оптимального замовлення (ЕОQ) не переміщується (рис. 9.3).

Якщо товар реалізується за ціною С за одиницю, але для замовлень, розмір яких перевищує певну величину q _І, надається знижка, відповідно до якої ціна за одиницю продукції знижується до величини С_І,. змінюється крива загальної вартості. При цьому розмір замовлення q_І може перевищувати оптимальний q₀. Але для прийняття рішення про розмір замовлення треба провести відповідні розрахунки,

Знижка може бути прогресивною, тобто збільшуватися при подальшому зростанні розміру разового замовлення. Тому треба провести розрахунки загальної вартості по кожному варіанту ціни.

Для ілюстрації розрахунків використаємо попередній приклад. Підприємство одержує в рік D = 4000 одиниць продукції за ціною С = 500 гривень. Вартість зберігання одиниці запасів Сh = 600 грн., а вартість подачі одного замовлення Со = 1200 грн. Оптимальний розмір замовлення в цих умовах складає ЕОQ = 126,5 одиниць при сукупних витратах на зберігання ТС = 75894,66 грн.

За умовами поставки надається знижка 4%, якщо рівень замовлення знаходиться в межах 200 - 499 одиниць і в розмірі 6%, якщо рівень замовлення становить 500 і більше одиниць (табл.9.2).

Виходячи з цих умов, слід перевірити доцільність використання знижок. При цьому враховується, що зі збільшенням розміру замовлення вартість продукції на одиницю зменшиться, знизиться також вартість замовлення, але зростуть витрати на зберігання.

У початковому варіанті загальна вартість закупки та запасів (М) складає:

М₁ = 37944,66 + 37950 + 2000000 = 2075894.66грн.

Таблиця 8.2 - Знижки з ціни за одиницю продукції залежно від розміру замовлення

Розмір замовлення	Знижка, %	ЦінЦіна за одиницю, грн.
0-199
200 - 499
500 і більше

Розрахуємо загальну вартість другого варіанта, при якому розмір замовлення має бути не менше 200 одиниць. Тоді загальна вартість закупки та запасів буде:

М₂= Со (D / q₁) + Сh × (q₁/2) + С₁D = (1200 ×4000): 200 + (600 × 200): 2 + 480 × 4000 = 24000 + 60000 + 1920000 = 2004000 грн.

За третім варіантом загальна вартість досягає величини:

Мз = (1200 ×4000): 500 + (600 ×500): 2 + 470 × 4000 = 2039600 грн.

У табл. 8.3. наведено порівняння варіантів:

Таблиця 8.3 - Порівняння мінімальних значень загальної вартості

Ціна одиниці продукції, грн.	Розмір партії замовлення, од.	Мінімальна загальна вартість, грн.
	126.5	2075894.66

Таким чином, другий і третій варіанти з урахуванням знижки дають позитивні результати, тобто мінімальна загальна вартість виявляється нижчою в порівнянні з мінімальною вартістю оптимального варіанта без знижки. Але найкращим варіантом є другий (розмір замовлення 200 одиниць), при якому досягаються найнижчі витрати.

На практиці більшість систем управління запасами має певний елемент невизначеності як по відношенню до часу поставки, так і відносно попиту. Для вирішення цих проблем неможливо використовувати математичні моделі, які допомагали б у вирішенні більш простих задач. Такі складні задачі можуть вирішуватися методами імітаційного моделювання. Але при певних обмеженнях нарощування складності моделі, викликаної невизначеністю значень часу поставки замовлень або попиту, можна побудувати математичну модель, яка достатньо правильно відображає існуючу ситуацію [33].

Дата добавления: 2014-01-07