КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Коэффициент конкордации
Ранговые коэффициенты корреляции
Ранговые коэффициенты корреляции также не учитывают каждое значение признаков x и y, а рассматривают номера их мест, т.е. ранги, занимаемые в каждом ряду по возрастанию или убыванию. Коэффициент корреляции рангов Спирмана:
где т.е. разность рангов каждой пары значений x и y; n – число наблюдений. Коэффициент корреляции рангов Кендала:
Рассмотрим порядок расчёта данных коэффициентов: 1. Ранжируются значения x и y, т.е. определяются. 2.Значения располагаются в порядке возрастания, а значения - в соответствии со значениями x в исходных данных. 3.Для каждого значения подсчитывается число следующих за ним рангов более высокого порядка и их общее количество обозначается P. 4.Аналогично для каждого значения подсчитывается число следующих за ним рангов, меньших по значению, и их общее количество обозначается 5. Определяется Пример. По данным 10 предприятий с помощью коэффициентов Спирмана и Кендала измерить тесноту зависимости между себестоимостью единицы продукции (x), руб., и потреблением электроэнергии (y), кВт/ч. Таблица 9.8
Решение. Ранжируем значения x и y (графы 3-4). Определяем коэффициент корреляции рангов Спирмана:
т.е. связь между x и y прямая и высокая.
Для расчёта коэффициента Кендала определяем:
Рассчитываем коэффициент корреляции рангов Кендала:
Обычно коэффициент Кендала всегда меньше коэффициента Спирмана, причём
Рассмотрим пример расчёта коэффициентов Спирмана и Кендала, когда некоторые значения показателей совпадают, т.е. ранги повторяются.
Пример. С помощью ранговых коэффициентов корреляции по 8 предприятиям определить тесноту зависимости между стоимостью ОПФ (x), млн. руб., и прибылью (y), млн. руб. Таблица 9.9
В случае повторяющихся рангов коэффициент Спирмана вычисляется по той же формуле:
Коэффициент Кендала в данном случае определяется по другой формуле:
где показатели, корректирующие максимальную сумму баллов и определяемые по формуле где число повторяющихся рангов в соответствующем ряду x и y.
Для данного примера
Общая сумма баллов:
Рассчитываем коэффициент корреляции рангов Кендала:
По вычисленным коэффициентам можно сказать, что связь между стоимостью ОПФ и прибылью очень высокая.
Коэффициенты корреляции рангов Спирмана и Кендала используются для определения тесноты связи между двумя показателями. Для исчисления зависимости между тремя и более показателями вычисляют коэффициент конкордации:
где число коррелируемых факторов; количество наблюдений; сумма квадратов отклонений суммы рангов по m факторам от их средней арифметической, т.е.
где ранг i -го показателя.
Пример. По шести предприятиям имеются данные (графы 2-4): Таблица 9.10
С помощью коэффициента конкордации определить тесноту связи между x, y и z.
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 457; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |