Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Обчислення об’єму тіла обертання

Знайдемо об’єм тіла, отриманого обертанням навколо осі криволінійної трапеції, обмеженої неперервною лінією (), відрізком осі і двома вертикалями і (рис. 9).

Рис.9. Тіло, отримане обертанням неперервної лінії навколо осі

 

Ця задача є частковим випадком попередньої, коли поперечним перерізом, що відповідає абсцисі , є круг радіуса з площею .

Отже, згідно з формулою (3.1),

. (3.2)

Якщо тіло утворилось обертанням навколо осі криволінійної трапеції, обмеженої неперервною лінією , (), відрізком осі і паралельними прямими і , то його об’єм дорівнює

. (3.3)

 

Приклад 3.2. Відрізок прямої, що сполучає початок координат з точкою обертається навколо осі . Знайти об’єм конуса, що утворився.

á Запишемо рівняння прямої : та обчислимо об’єм конуса згідно з формулою (3.3): .

 

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Обчислення об’єму тіла за відомими поперечними перерізами | Завдання до розділу
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 757; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.