Процеси управління в економічних системах

ПРИНЦИПИ, МЕТОДИ Й МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ.

Лекція 8

1. Сутність процесів управління

Загалом процес управління полягає у здійсненні цілеспрямованого впливу на систему з метою досягнення нею бажаного (з погляду керуючого пристрою) стану. Основою управління є процес прийняття рішень.

Як об’єкт управління можна розглядати окремий технічний прилад, механізм або машину, живий організм або його частину, працівника або бригаду, цех або підприємство, військовий підрозділ або театральний колектив, галузь народного господарства, економіку в цілому тощо. Саме спільність принципів управління такими різнохарактерними об’єктами дала змогу Н. Вінеру визначити кібернетику як науку про управління і зв’язок в механізмах, живих організмах і суспільстві.

Коли йдеться про вивчення систем з погляду управління, першорядного значення набувають взаємні зв’язки між їхніми елементами та підсистемами. Якщо на підсистему здійснюється керуючий вплив, то таку систему називають керованою системою, або об ’ єктом управління (ОУ). А підсистему, що здійснює керуючий вплив, — системою управління (СУ).

Що ж дає підставу порівнювати процеси управління в численних якісно відмінних між собою системах? Для встановлення потрібних аналогій розглянемо найпростішу структурну схему управління (рис. 10.1), яка складається принаймні з двох основних частин: керуючого органу та об’єкта управління.

Рис. 10.1. Найпростіша структурна схема управління

Нехай ідеться про управління деяким економічним чи технічним об’єктом, здійснюване особою — керівником (директор, менеджер, оператор, водій).

Вплив на ОУ може здійснюватись механічно (за допомогою важелів, тяги тощо; електричними сигналами); у вигляді усних чи письмових розпоряджень виконавцям (якщо об’єктами управління виступають люди або колективи людей). При цьому такі розпорядження можуть передаватися як безпосередньо голосом, так і письмово або за допомогою засобів телекомунікацій (телефоном, факсом, електронною поштою тощо).

Уся сукупність зазначених керуючих впливів (наказів, команд, розпоряджень, вказівок і т. ін.) називається керуючою інформацією (керуючими впливами). Така інформація відповідно до заданої програми управління передається об’єктові управління по каналу зв’язку, який можна умовно визначити як канал прямого зв ’ язку.

Проте сам факт отримання об’єктом управління належної керуючої інформації далеко не завжди гарантує правильне функціону­вання цього об’єкта згідно з розробленими планами та програмою управління, бо існують чинники (внутрішні властивостіоб’єкта, вплив на нього зовнішнього середовища), що стають тут на заваді. Сукупність таких чинників називають збуренням. Прикладом збурень може бути не залежна від керуючої системи зміна параметрів керованого об’єкта, вихід із ладу вузлів СУ, зміна умов зовнішнього середовища тощо.

При цьому ті чи ті причини не можна точно передбачити, розробляючи програму управління. Отже, доводиться коригувати функціонування об’єкта управління.

Щоб таке коригування з боку керівника було справді раціональ­ним, він має регулярно отримувати відомості про фактичний
стан і функціонування об’єкта управління. Такі відомості (пові-
домлювальна інформація) у системі управління надходять від об’єкта управління до керуючого органу каналом зворотного зв ’ язку.

Те саме відбувається і в разі управління технічними об’єкта­ми. Скажімо, водій автомобіля, що рухається навіть по абсолютно прямій дорозі, має безперервно коригувати кермом напрям руху, який постійно відхиляється від заданого.

Управління у високоорганізованих живих організмах здійснюється за цією самою структурною схемою. Роль керуючого органу тоді відіграє центральна нервова система (головний і спинний мозок). Вона реалізовує закладену генетично програму управління, яка водночас змінюється внаслідок навчання та адаптації. Об’єктами управління при цьому є всі органи живого організму, а каналами зв’язку — нервова система.

Отже, структура схеми управління в системах різної природи (технічних, біологічних, економічних, соціальних) багато в чому спільна. Водночас математичні моделі, за допомогою яких описуються процеси управління в різнорідних системах, значною мірою подібні між собою.

Підбиваючи підсумки сказаного, сформулюємо стисло сутність управління.

Управління полягає в тому, що керуючий орган виробляє інфор­мацію, що відповідає програмі управління, передає її до об ’ єкта управління, а далі дістає та аналізує здобуту від нього повідомлювальну інформацію про його фактичне поводження. Після цього залежно від результатів аналізу інформації про стан ОУ відбувається коригування або вироблення нової керуючої інформації з метою оптимізації функціонування ОУ.

2. Умови існування управління в системах

З усього щойно сказаного випливають розглянуті далі вимоги до ОУ та СУ:

1. ОУ повинен мати здатність переходити до різних станів. Такий перехід можна розуміти не тільки як переміщення у фізичному просторі, зміну швидкості або напряму (траєкторії) руху, а й як зміну будь-яких властивостей.

Практично завжди можна виокремити деякі параметри, кількісні значення яких характеризують стан системи в кожний момент часу. Для фізичного об’єкта це маса, геометричні розміри, температура, швидкість, колір; для підприємства — кількість працюючих, випускпродукції за кожним із найменувань, собівартість, прибуток та інші показники; для економіки як системи — це ВВП, стан платіжного та торговельного балансу, рівень інфляції та безробіття, валютний курс, процентні ставки та грошові агрегати тощо.

У кожному конкретному випадку, подавши перелік параметрів, які в деякому сенсі повно характеризують ОУ, ми визначаємо багатовимірний простір станів, в яких може перебувати система.

Будь-який стан системи характеризується набором кількісних значень кожного із зазначених параметрів і у просторі станів відображується деякою так званою відображувальною точкою. Змінам станів системи відповідає переміщення відображувальної точки у просторі станів. Задавши межі можливих значень кожного з незалежних параметрів системи, визначають область простору станів, в якій може перебувати відображувальна точка області допустимих станів.

Простір області станів може бути неперервним (температура, швидкість і т. ін.) або дискретним (кількість робітників, валютний курс тощо). Кількість вимірів простору станів дорівнює кількості незалежних параметрів, що визначають стан системи.

Управління полягає в такому впливі на ОУ, щоб він переходив з одного стану до іншого. При цьому відображувальна точка рухається в області допустимих станів. Якщо стан системи жорстко зафіксований, то поняття управління втрачає сенс.

2. СУ має бути реально здатною змінювати стан ОУ відповідно до прийнятих рішень. У загальному випадку рішення видаються у вигляді керуючих впливів, що надходять до виконавчих органів, які й змінюють стан керованої системи. Коли рішення, що їх приймає система управління, дуже мало впливають на зміну стану ОУ, то управління фактично не відбувається.

3. Будь-яке управління має бути низкою цілеспрямованих (невипадкових), пов ’ язаних між собою керуючих впливів. Це означає, що має бути відома мета управління, тобто деякий кінцевий стан системи, що характеризується певним набором кількісних значень параметрів, які потрібно забезпечити на стадії розгляду управ-
ління. У просторі станів мета подається точкою, куди має бути переведено систему з того стану, в якому вона перебуває в даний момент. Якщо мета управління невідома, управління системою не має сенсу. Рух системи, що не має кінцевої мети, перетворюється на безладне блукання.

4. Система управління повинна мати змогу вибирати рішення з деякого набору можливих рішень. В умовах жорстких обмежень найбільш ефективні рішення часто залишаються за межами допустимої області. Якщо керуюча система має лише єдине можливе рішення, тобто позбавлена можливості вибору, то вона фактично не здійснює управління.

5. Система управління повинна мати у своєму розпорядженні матеріальні, фінансові, трудові, інформаційні та інші ресурси, що забезпечують реалізацію вибраних керуючих впливів. За відсутності таких ресурсів вона не має змоги рухатися вибраною траєкторією, тобто позбавлена свободи вибору. Управління без ресурсів, що забезпечують реалізацію керуючих впливів, неможливе.

6. Для правильного вибору характеру і міри керуючих впливів СУ повинна знати не тільки мету та кінцевий стан, якого потрібно досягти, а й поточний стан ОУ, в якому він перебуває в даний момент. Тільки тоді СУ може вибрати правильний шлях або траєкторію руху системи та прийняти рішення, що спрямовують цим шляхом. За відсутності інформації про стан керованої системи процес управління стає неможливим або, щонайменше, неефективним.

7. ОУ перебуває під впливом не лише системи управління, а й зовнішнього середовища, на яке ОУ і сам певною мірою впливає. Через наявність взаємозв’язків між всіма об’єктами, явищами й процесами у природі рух ОУ (або відповідної точки в просторі станів) відбувається під впливом як керуючих впливів системи управління, так і зовнішнього середовища. Ці впливи можуть відхиляти рух системи від обраної траєкторії. Природно, що чим докладніше вивчено реакцію системи на зовнішні впливи і чим повнішою є інформація про самі зовнішні впливи, тим ефективнішими можуть бути вибрані керуючі впливи. За відсутності інформації про зовнішнє середовище та поводження керованої системи під його впливом знижується ефективність управління.

3. Закон необхідної різноманітності
в системах управління

Спинимося докладніше на принципі необхідної різноманітності Ешбі, про який ішлося раніше. З’ясуємо передусім обмеження, що їх накладає цей принцип на ОУ. Щоб оцінити якість управління, якої в принципі можна досягти, розглянемо систему управління як своєрідну систему передавання інформації.

Отже, розглянемо об’єкт управління, що характеризується вихідною величиною Y, який перебуває під дією збурень М, і ке­руючий пристрій, що чинить на об’єкт керуючий вплив X. Нехай у системі реалізовано найпростіший тип управління — стабілізацію, тобто підтримку Y на незмінному рівні Y ₀. Якість управління в такому разі можна оцінювати мірою невизначеності Н (Y) керованої величини Y. Якщо управління ідеальне, тобто Y = Y ₀ за будь-яких збурювальних впливів, то міра невизначеності Н (Y) = 0. Але під дією випадкових збурень М величина Y флуктує, випадково відхиляючись від її заданого значення. У цьому разі її ентропія не дорівнює нулю: Н (Y) = Н (Y / М) ¹ 0.

Завдання управління — зменшити різноманітність ОУ, а в ідеальному випадку звести множину всіх її можливих станів, що визначаються впливом середовища або дією внутрішніх факторів, до заданого стану. Тоді керуючий пристрій зменшуватиме невизначеність вихідних станів керованого об’єкта. У разі дії керуючих впливів X ця невизначеність дорівнює умовній ентропії X за наявності сигналу Х, тобто Н (Y / X), причому Н (Y / X) = Н (Y).

Міра зменшення невизначеності стану системи визначається величиною

H (Y) – H (Y / X) = І (Y, X),

тобто кількістю інформації у величині X про величину Y.

Щоб забезпечити таке зменшення різноманітності, керуючий пристрій повинен мати у своєму розпорядженні достатню різнома­нітність керуючих впливів згідно зі співвідношенням Н (Y) ³ І (Y, X).

З останніх двох формул випливає, що невизначеність величини Y за наявності управління задовольняє таку нерівність:

H (Y / X) ³ H (Y) - H (X).

Ця нерівність виражає граничні можливості управління. Рівність може досягатися лише тоді, коли керуючий вплив X однозначно визначається значенням керованої величини Y. Інакше кажучи, тільки в тому разі, коли керуюча система точно визначає відхилення величини Y під дією збурень М і абсолютно точно й однозначно виробляє потрібний коригувальний сигнал.

Проте на практиці ні самі випадкові збурення, ні їхні зв’язки зі зміною величини Y не можна врахувати достатньо вичерпно. Крім того, не можна абсолютно точно виміряти значення Y поточного стану, яке й визначає керуючий вплив у замкнених системах управління.

Оскільки керуючий пристрій сам перебуває під дією випадкових впливів, то сигнал X може відрізнятися від справді необхідного сигналу корекції. Все це призводить до відсутності однозначного зв’язку між значеннями величини Y і керуючого сигналу X. Іншими словами, умовна ентропія Н (X / Y) не дорівнює нулю. При цьому кількість інформації у величині Y відносно X дорівнює різниці між безумовною та умовною ентропією:

І (Y, X) = H (X) – H (Y / X).

З теорії інформації відомо, що І (Y, X) = І (X, Y), або H (Y) –
– H (Y / X) = H (X) – H (Х / Y). Звідси невизначеність величини Y за наявності управління визначається співвідношенням:

H (Y / X) = H (Y) – H (X) + H (Х / Y).

Цей вираз показує, що для підвищення якості управління, тобто зменшення різноманітності H (Y / X), необхідно збільшувати різноманітність керуючих впливів H (X), прагнучи досягнути величини H (Y). Інакше кажучи, на кожне відхилення величини Y треба мати «в запасі» відповідний сигнал корекції X і застосовувати його настільки часто, наскільки часто трапляється дане значення Y. Окрім цього, необхідно ще забезпечити максимальну адекватність керуючого впливу відхиленню керованої величини.

Отже, необхідно намагатися обирати саме такий керуючий вплив X, який дає змогу виправити відхилення величини Y. Це означає, що треба прагнути зменшити неоднозначність керуючого сигналу, тобто величини Н (X / Y). Для цього, можливо, необхідно мати більш точну та всебічну інформацію про ОУ і СУ, а також про збурення, що впливають на них.

Ці вимоги до здатності системи управління робити вибір становлять сутність сформульованого Ешбі закону необхідної різно­манітності. Основна його теза така: обмеження різноманітності в поводженні об ’ єкта управління досягається тільки за рахунок збільшення різноманітності системи управління. «Тільки різноманітність може знищити різноманітність». Або, іншими словами, для ефективного управління різноманіття СУ має бути не менше за різноманіття ОУ. Тому ступінь складності СУ має відповідати ступеню складності ОУ.

Часто можливості управління обмежуються швидкістю передавання інформації по каналах прямого і зворотного зв’язку.

Загалом питання про граничні можливості управління в тих або тих умовах ще не знайшло свого вичерпного розв’язання. Що ж до закону необхідної різноманітності, то він як інтерпретація одного з основних результатів теорії інформації, що справджується для деяких технічних систем, має фундаментальне значення і для інших складних систем, таких як біологічні, економічні, соціальні тощо. І хоча кількісну оцінку необхідної різноманітності для таких систем дістати важко, усе ж урахування цього закону на якісному рівні дає певний ефект. Стосовно економіки цей закон зумовлює необхідність ускладнення системи управління, зокрема за рахунок вдосконалення засобів з переробки інформації та прий-
няття рішень.

Якщо розглядати економіку на макрорівні, то органи державного управління виступають як СУ, а окремі галузі, підприємства, фірми — як ОУ. Під збуреннями зовнішнього середовища природ­но розуміти різноманітність як можливих економічних ситуацій, так і неекономічних чинників. Можливості переробки інформації та вироблення рішень у СУ обмежені і не забезпечують необхідної різноманітності. З огляду на це потрібна певна самостійність окремих економічних об’єктів. Правильне оцінювання різноманітності керованої системи за наявності збурень та об’єктивної пропускної здатності керуючих органів є необхідною умовою визначення міри господарської самостійності підприємств на кожному етапі економічного розвитку.

4. Типи управління

Залежно від того, чи використовуються для вироблення керуючих впливів інформація про стан керованого об’єкта, системи управління поділяються на замкнені (зі зворотним зв’язком) і розімкнені. У розімкненій системі управління від СУ до ОУ надходять сигнали у вигляді керуючих впливів. Від керованого об’єкта жодних сигналів не надходить, тоді як керуюча система, керований об’єкт та лінії зв’язку зазнають збурювальних впливів.

Програмне управління. На керуючих впливах не позначаються фактичний перебіг керованого процесу та стан навколишнього середовища. У розімкнених системах управління використовують методи так званого управління за жорсткою програмою — жорстке або програмне управління, а також методи, що ґрунтуються на усуненні впливу обурень на керований об’єкт або на компенсуванні їхньої дії.

У разі застосування методу управління за жорсткою програмою СУ виробляє керуючі впливи без урахування інформації про стан керованого об’єкта і збурювальних впливів, тобто керуючі впливи для забезпечення відповідного стану ОУ визначаються заздалегідь.

Прикладом розімкненої системи, що працює за жорсткою програмою, є світлофор-автомат, який керує рухом на перехресті за заздалегідь заданою програмою. Секції світлофора перемикаються через встановлені проміжки часу незалежно від кількості автотранспорту.

Метод управління за жорсткою програмою найчастіше застосовується в системах, де вплив збурювальних впливів незначний, передусім — у простих технічних системах.

Метод компенсації збурень. Згідно саме з цим методом діє система управління температурою повітря у приміщенні. Роль СУ тут відіграє система управління подаванням теплоти. Збурювальні впливи — це зміни температури в зовнішньому середовищі. За жорсткого управління система подає в опалювальні прилади теплоту, регулюючи її кількість за часом доби (температурою зовніш­нього середовища). Однак зміна температури останнього відбувається фактично інакше, ніж передбачалося при встановленні такого режиму. Через це кількість теплоти, що подається, буде іноді недостатньою, а іноді — надмірною.

Як ще один приклад застосування методу компенсації збурень розглянемо управління збутом продукції підприємства. Збут продукції підприємства визначається в кожний період часу кон’юнк­турою попиту на окремі види продукції. Якщо на підприємстві належно стежать за кон’юнктурою попиту, то зміни в попиті мають якомога швидше позначатись на асортименті та обсягах виробництва продукції. Отже, керівництво підприємства (СУ), здійсню­ючи керуючий вплив, визначає кіль­кість, якість, асортимент продукції та план збуту, тоді як збу-
рювальним впливом є зміна кон’юнктури попиту та місткість ринку.

У разі управління з компенсацією збурень необхідний чутливий елемент, що сприймає наявність збурення та вимірює його. Коли йдеться, скажімо, про управління температурою повітря у приміщенні, таким чутливим елементом може бути термометр, а стосовно підприємства — відділ маркетингу.

Проте метод управління, що ґрунтується на компенсації збурень, також має певні недоліки. Основним з них є те, що компенсується дія кожного конкретного збурення окремо. У реальному житті джерела збурювальних впливів можуть бути настільки різноманітними, що їх не завжди можна передбачити.

Компенсувати дію збурень у системах управління можна двома різними способами. Перший спосіб ми вже розглянули. Він полягає у виробленні керуючих впливів, спрямованих на зміну параметрів керованого об’єкта, наприклад температури повітря у приміщенні або обсягів виробництва.

Другий спосіб компенсації збурень полягає в безпосередньому впливі на збурення. Так, великі корпорації можуть самі відчутно впливати на ринкову кон’юнктуру, лобіювати прийняття сприятливих для себе законів, вживати заходів щодо нейтралізації дій конкурентів і т. ін., тобто активно впливати на зовнішнє середовище з метою компенсації збурень. Таким чином, за безпосереднього впливу на збурення їхній вплив на керований об’єкт знижується або усувається повністю.

Незважаючи на наявність у розімкнених систем серйозних недоліків, вони доволі широко застосовуються. Це пояснюється певною мірою тим, що в розімкнених системах із компенсацією дії збурень зміна керуючих впливів може бути здійснена ще до того, як збурювальні впливи змінять стан ОУ, завдяки чому підвищується точність виконання ним своїх функцій. Але такий тип управління застосовується здебільшого для технічних систем.

Управління в замкнених системах. У замкненій СУ крім сиг­налів керуючої системи до керованого об’єкта до СУ надходять
сигнали, що містять інформацію про стан ОУ — сигнали зворотного зв’язку. Як і в розімкнених системах, на замкнену систему управління впливають збурювальні впливи, причому їхній вплив поширюється на ОУ, СУ та лінії зв’язку.

Якщо збурювальні впливи різнорідні та численні, то їх компенсувати важко. У таких випадках використовують метод управління, в якому керуючі впливи виробляються з урахуванням змін стану ОУ.

За такого типу управління СУ з урахуванням стану зовнішнього середовища та цілей управління визначає необхідний стан ОУ. Інформація про фактичний стан ОУ надходить по каналах зворотного зв’язку до спеціального органу, що порівнює ці стани. У разі незбігу бажаного та фактичного станів ОУ виробляються керуючі впливи, які мають скоригувати його поводження. У зам­кнених СУ, як правило, не аналізується причина, з якої поводження ОУ відрізняється від бажаного. Тут важливий лише сам факт відмінності в поводженні. Такий тип управління називається регулюванням.

Регулювання — це процес, спрямований на досягнення та підтримку параметрів функціонування системи в заданому діапазоні. Необхідно розрізняти регулювання та управління. У процесі управ­ління вплив на систему (ОУ) має на меті не тільки забезпечити її нормальне функціонування, а й поліпшити це функціонування, сприяти розвитку системи (можливо, за рахунок зміни її параметрів, структури, складу тощо). А регулювання має забезпечувати стійкість стану або поводження ОУ.

До найпоширеніших типів регулювання належать:

· регулювання вирівнюванням (стабілізацією) збурень;

· регулювання стеженням;

· адаптивне регулювання.

Метою стабілізації є підтримка заданого рівня вихідного стану ОУ. Прикладом системи стабілізації є система підтримання в людини температури тіла, артеріального тиску, складу крові під час змін зовнішніх умов або підтримання напруги та частоти струму в електромережах у певному діапазоні, незважаючи на навантаження на мережу. Управління виробництвом може мати на меті підтримку постійної інтенсивності випуску продукції. Інформація про фактичний та плановий випуск каналами зворотного зв’язку передається в СУ, яка приймає рішення щодо усунення відхилення.

Замкнені системи, в яких задавальним впливом є функція певних параметрів, які, у свою чергу, залежать від стану системи, називаються замкненими системами з програмним управлінням.

Системи стеження призначені для зміни стану ОУ за деяким невідомим законом, що визначається під час реалізації самого процесу відповідно до певного зовнішнього сигналу. Такі задачі виникають, зокрема, під час управління запасами.

Перелічені типи систем управління не вичерпують усього їх роз­маїття. Існують системи, в яких діють кілька задавальних впливів різного типу. Якщо вважати, що кожному задавальному впливові відповідає свій контур управління, то системи з кількома задаваль­ними впливами є багатоконтурними системами управління. Керуючі впливи кожного контуру управління можуть впливати на реакцію ОУ та на керуючі впливи в інших контурах управління.

Методи управління, що ґрунтуються на використанні зворотного зв’язку, широко застосовуються як у системах управління технічними об’єктами, так і в соціально-економічних системах. Недоліком замкнених систем управління є наявність деякого неусувного від­хилення фактичного стану керованого від необхідного, оскільки тільки поява відхилення є сигналом для вироблення відповідних керуючих впливів.

.5. Принципи управління складними системами

Управління складними системами принципово відрізняється від оптимального (програмного) управління, тобто переведення системи до бажаного стану деяким оптимальним шляхом. Це
пояснюється тим, що поводження складних систем важко спрогнозувати, а визначити й тим більше «нав’язати» системі «оптимальний» шлях переходу до бажаного стану практично неможливо. Тому управління складними системами за змістом та механізмом дії найближче до фізіологічних процесів збудження і гальмування, тобто зовнішнього і внутрішнього стимулювання.

Прямі і зворотні зв’язки, усі види та форми впливів — це не більш ніж стимули, які збуджують або гальмують процеси, що відбуваються в системі. Тому проблема управління складними системами полягає в дослідженні впливу цих стимулів на поводження системи та кінцевий результат, а також у застосуванні цих стимулів для досягнення бажаної ефективності функціонування системи. За зміною рівня стимулу та стану системи збудження може перейти в гальмування та навпаки. Управління має досягатись ціною порівняно незначного енергетичного ресурсу. Типовим при цьому є інформаційне управління, під час якого енергоресурс управління є незначним відносно енергоресурсу самої системи. Необхідно також враховувати, що складні системи окрім великого енергоресурсу мають також значну динамічну інерційність.

У загальному випадку формальну математичну постановку задачі управління складними системами можна подати так:

де Y — вихід системи; х (t, t _x) Ì X — вплив середовища; F_i, , — відомі функції; u (t, t _u) Ì U — множина можливих та допустимих управлінь; t _u, t _x, d _i — запізнення.

Необхідно знайти управління , що забезпечує високу ефективність системи. Реальна можливість управління полягає в тому, щоб, впливаючи на процеси в системі, стимулювати їх у напрямку певної орієнтації на поводження системи, близьке до бажаного.

Зауважимо, що ступінь впливу функцій, які входять до виразу Ф(×), неоднаковий для систем різних класів: Y (t) — характеризує стан виходів системи в початковий момент управління; Y (t – t) — поводження системи на інтервалі, що передує управлінню (передісторія системи), , — множина, яка визначає типові властивості системи, її здатність до управління та внутрішні тенденції, відносно стабільний тип її поводження та керованості, внутрішню мотивацію тощо.

Розглянемо частинні випадки.

1. Функція Ф така, що вплив t на порівняно незначний. У цьому разі Якщо функція Ф лінійна і х = 0, t _u = 0, дістаємо:

Це задача програмного управління, характерна для технічних систем. Якщо х ¹ 0, то

Це управління в умовах спільної дії або протидії.

У разі, коли f (t) = 0, маємо:

де x — деяка випадкова функція. Це стохастичне управління.

2. Функція Ф слабо залежить від Тоді

Маємо управління, що не спирається на мотивацію, а істотно залежить від ситуації на інтервалі [ t – t, t ]. Це ситуаційне управління. Задачі ситуаційного управління характерні для виробничих систем.

3. Функція Ф лінійна і від часу безпосередньо не залежить. Тоді

Цей випадок характерний для нейтрального середовища. Досягти високої ефективності можна лише пристосуванням властивостей системи, що склалася на інтервалі (–¥; t – t], до ситуації, що склалися на інтервалі (t – t; t ], тобто адаптуванням системи за рахунок управління. Цей тип управління називається адаптивним. Воно використовується тоді, коли минулі тенденції в поводженні системи не дуже впливові (коли їх можна змінити протягом короткого інтервалу часу).

4. Функція Ф залежить від часу:

У такому разі управління має впливати на внутрішню мотивацію системи, а це можливо тоді, коли ця мотивація хоча б частково відома.

5. Розглянемо управління, що змінює властивості (поводження, структуру) системи:

У результаті управління u* на інтервалі (t – t; t ] функція Ф змінюється на Ф*, F_i — на F_i*, тобто перетворюється структура системи. Це процес формування нової, перебудованої системи, яка починає функціонувати в момент часу t.

Ця перебудова може відбуватись як під впливом внутрішніх факторів (самоорганізація), так і за рахунок зовнішніх впливів (організація) (випадкових чи детермінованих — деякої внутріш­ньої або зовнішньої програми). У новій системі мотивація нагромаджується на інтервалі (t – t; t ] і діє нове управління u (t, t _u).

Управління самоорганізацією (організацією) полягає в поділі старої системи до рівня підсистем та компонентів, які необхідні для нової системи; створенні нової структури системи; підготовці системи до сприйняття управління u (t, t _u); нейтралізації в можливих межах несприятливих (зокрема, таких, що заважають процесам самоорганізації) впливів середовища.

Контрольні запитання та завдання

1. Наведіть найпростішу структурну схему управління та поясність сутність і призначення каналу зворотного зв’язку.

2. Сформулюйте основні вимоги до СУ та ОУ.

3. У чому полягає сутність закону необхідної різноманітності Ешбі для СУ?

4. У чому полягає відмінність між замкненими та розімкненими СУ?

5. Наведіть приклади різних типів управління у природних, технічних та соціально-економічних системах.

6. У чому полягають особливості управління у складних системах?

4. Застосування принципів теорії
автоматичного управління (ТАУ) в економіці

Теорія автоматичного управління (регулювання) широко застосовується в управлінні складними технічними системами, зокрема технологічними процесами. Економічні системи управління відрізняються від технічних більшою складністю, нелінійністю, наявністю численних прямих і зворотних зв’язків, інтенсивністю інформаційних потоків, багатокомпонентністю, стохастичністю, і тому, зрозуміло, моделі автоматичного регулювання недо-
статньо адекватні реальним економічним процесам та явищам. Але загальні ідеї ТАУ, а часто і спільні математичні закони можуть бути корисними під час аналізу економічних явищ.

Застосування принципів ТАУ під час дослідження економічних систем можна здійснювати в кількох напрямках.

Напрямок перший. Моделі ТАУ можна інтерпретувати в термінах економічних систем, використовуючи таку інтерпретацію для виявлення структури та контурів взаємодії окремих підсистем. Такі моделі дають змогу виявляти важкоспостережувані канали інформаційних взаємодій в економіці.

Напрямок другий пов’язаний із застосуванням принципів зворотних зв’язків в управлінні економічними системами та побудовою таких механізмів регулювання, які б забезпечили стійке й ефективне функціонування економічних систем в умовах зміни зовнішнього середовища.

Напрямок третій. Застосування принципів ТАУ в економіці пов’язаний з тим, що незалежно від свідомої діяльності людей на функ­ціонування економіки впливають такі механізми регулювання,
яким притаманні риси автоматизму. Але, на відміну від технічної кібернетики, в економіці замість терміна «автоматичне регулювання» використовується термін саморегуляція, який означає самостійне реагування економічної системи на зовнішні збурювальні впливи.

Деякі приклади інтерпретації економічних явищ за допомогою ТАУ було наведено у двох попередніх підрозділах.

Подамо загальні міркування про використання ТАУ для з’ясу­вання інформаційних потоків в економічних системах. Економічні процеси внаслідок своєї об’єктивної природи завжди являють собою процеси керовані. Тому економічні системи, що їх відбивають, розглядаються в більшості досліджень і розробок як кібернетичні системи, тобто з позицій дослідження управління як процесу переробки інформації.

Саме з розгляду властивостей і особливостей управління в економіці випливають всі вимоги до економічної інформації: до її змісту, кількості, класифікації, режимів обробки та форм подання. Економічна інформація взагалі існує лише остільки, оскільки вона забезпечує управління в економіці. Економічна інформація — це все те, що потрібно знати для здійснення управління та розв’я­зання конкретних задач управління в економіці, тобто відомості про об’єкти, середовище, цілі, дії, способи досягнення цілей тощо.

Чимало об’єктів, що розглядаються як системи, мають вельми складні властивості, наприклад складне (неоднозначне) повод­ження, складну мету і т. ін. Більшість таких властивостей характерна для економічних систем.

Саме з огляду на складність задачі, що постають для таких систем, доцільно скористатися тут найпростішою з кібернетичних моделей — стандартною моделлю автоматичного регулювання. Як уже зазначалося, застосування моделей такого типу до дослід­ження економічних систем викликає певні заперечення, оскільки моделі автоматичного регулювання, призначені для опису простіших технічних систем та механічних агрегатів, безумовно, недостатньо достовірно відображають набагато складніші економічні процеси і явища. Проте ми скористаємося такою моделлю тільки на концептуальному рівні, щоб виявити деякі важкоспостережувані канали інформації в економіці та суспільстві.

Візьмемо стандартну схему автоматичного регулювання (рис. 11.4). Об’єкт управління (ОУ) конкретно інтерпретується залежно від розглядуваної економічної системи будь-якого рівня. Це може бути виробничий або інший агрегат, підприємство, галузь, економічні суспільні відносини, економіка в цілому. Регулятор, або пристрій управління (ПУ), також набуває відповідного сенсу в даній системі: робітник-оператор; орган управління; комплекс актів економічного законодавства; уся система управління економікою тощо.

Рис. 11.4. Схема автоматичного регулювання

Передаючи командну інформацію, регулятор змінює поводження регульованого об’єкта. Команди виробляються відповідно до «статутного» настроювання регулятора, що може інтерпретуватися як мета управління. Настроювання приладу автоматичного регулювання виконує оператор, а мету управління вводить у систему задавальний блок (ЗБ).

Блок контролю (БК) реєструє поводження об’єкта, що є первинним джерелом інформації зворотного зв’язку. Блок порівняння (БП) оцінює напрями та розміри відхилень поводження об’єкта від заданого блоком регулювання, переробляючи й перетворюючи інформацію зворотного зв’язку. Блоки БК і БП в економічних системах інтерпретуються як системи контролю, обліку, статистики. Перероблена інформація зворотного зв’язку надходить до регулятора для вироблення нових команд.

Інформаційне кільце буде простим контуром регулювання. Контур управління (розімкнений) охоплює і блок ЗБ, тобто мету управління та критерій його ефективності.

Ця схема обминає питання про те, яким має бути настроювання регулятора, тобто звідки у процесі управління беруться цілі й критерії регулювання. І це природно, оскільки воно взагалі не є предметом розгляду теорії автоматичного регулювання. Застосовуючи цю схему до вивчення економічних систем, необхідно брати до уваги їхній ієрархічний характер, розвиваючи схему регулювання до великої системи. Цільова установка для кожного економічного об’єкта задається ззовні з боку його надсистеми.

Простіше за все зазначена ситуація трактується в ієрархічній структурі органів управління: виробнича дільниця отримує установку від управління цеху, цех — від керівництва підприємства, яке враховує інтереси власників та керується законодавством, нормативними актами й директивами міністерства тощо.

Але, виявляється, цього недостатньо для адекватного відобра­ження процесів управління в суспільстві та економіці. Діяльність кожного економічного об’єкта є багатоплановою, адже підприємство не тільки випускає продукцію, а й поліпшує, модернізує її; веде самостійну господарську діяльність; забезпечує зайнятість населення і формування його доходів; функціонує як соціальний осередок суспільства. Очевидно, що економічна система управління має бути подана як складна система, а модель автоматичного регулювання — не лише як ієрархічна, а й багатоконтурна.

Регулювання в контурі будь-якого рангу здійснюється не за одним, а за цілою низкою настроювань, що одночасно співіснують і задаються з різних контурів управління, що відбивають багатоплановість економічного та соціального життя. В органах управління відповідно співіснують і безперервно взаємодіють різні типи установ, що керують різними аспектами функціонування одних і тих самих об’єктів — функціональних, лінійних (галузевих), територіальних органів тощо.

У ТАУ вважається, що кожна нижня ланка виконує розпоряд­ження вищої ланки, причому ці розпорядження абсолютно точні й вичерпні. Це справді так щодо машинних комплексів. Але в економічних системах, в органах господарського управління команда, що передається від вищої ланки управління до нижчої, звичайно має доволі загальний характер, потребуючи уточнення, деталізації, конкретизації тощо.

Конкретизуючи вказівки вищої ланки, нижча ланка керується також власними інтересами. Так, підприємство, отримавши від галузевих органів управління основні показники плану виробниц­тва, розробляє свій план виробничо-господарської діяльності, виходячи також з інтересів забезпечення максимальної рентабельності.

Для врахування цих «власних інтересів» ланок економічної системи необхідно розрізняти два типи контурів регулювання. Контури регулювання першого типу — їх називають адміністративними важелями управління — ґрунтуються на індивідуальному впливі, їх прийнято. Це безпосередні команди: обсяг і номенклатура основної продукції, виділені основні та оборотні кошти, загальний фонд заробітної плати, фонди матеріально-технічного постачання.

Другий тип контурів регулювання — їх називають економічними важелями управління — має універсальний характер. Це пев­ні законодавчі положення стосовно відрахувань прибутків до фонду підприємства, щодо заходів з матеріального і морального заохочення підприємства загалом і кожного члена його колективу в результатах роботи. Взаємодією цих універсальних контурів регулювання і визначаються власні інтереси колективів підприємств, виробничих об’єднань, галузей народного господарства. Як «вбудовані регулятори економіки» їх інтенсивно досліджує економетрика.

Кожний із контурів регулювання діє ефективно тільки у взаємодії з іншими контурами. Так само як у паралельно з’єднаних провідниках виникає індукція струму, якщо в деяких із них змінюється напруга, у контурах економічного регулювання виникає інформація, коли починають діяти окремі з них.

Окремі контури економічного регулювання не тільки взаємодіють між собою, а й можуть замінювати один одного. Основна проблема організації управління економікою зводиться до вибору такого поєднання контурів економічного управління, яке б забезпечувало найкраще співвідношення централізованих безпосередніх методів адміністративного управління з децентралізованими, економічними важелями управління.

.1. Методи прийняття управлінських рішень

У загальному випадку процес управління економічними системами складається з таких етапів: збору інформації, вибору рішення та здійснення (прийняття) рішення. Ці етапи циклічно повторюються, при цьому на кожному наступному кроці оцінюється якість управління (рис. 12.1).

Рис. 12.1. Загальна схема процесу прийняття рішень

Оцінюючи якість управління, за критерій беруть міру досягнення поставленої цілі. Проте можливі й інші критерії, пов’язані з вибором траєкторії руху до досягнення заданої цілі. Критерієм ефективності в такому разі може бути максимальна швидкодія або мінімальні витрати ресурсів для досягнення цілі. Нарешті, критерієм ефективності системи управління може виступати точність, з якою вона веде об’єкт за вибраною траєкторією. Для цього з’ясовують чи не виходять відхилення (які все одно неминучі) за припустимі межі.

СУ на основі обробки та аналізу інформації про об’єкт управління приймає відповідні рішення або подає деякі розпорядження щодо бажаних подальших дій (плани, інструкції, накази, комплекс фізичних керуючих впливів тощо). Прийняття рішення завжди полягає у виборі деякої альтернативи з множини припустимих варіантів. Цей процес вибору, що охоплює і розробку альтернатив, називається процесом прийняття рішень.

І хоча в теорії управління не існує універсальних методів для відшукання оптимального (у деякому сенсі) управління, у її рамках здобуто важливі результати для деяких класів детермінованих і стохастичних систем [2; 6; 10; 13; 14].

Процеси прийняття рішень в економіці базуються передусім на використанні евристичних методів, а останні, у свою чергу, ґрунтуються на застосуванні правил, прийомів, спрощень, що узагальнюють відповідний досвід особи, яка приймає рішення (ОПР). Евристичні міркування — це попередні судження, спрямовані на пошук такого розв’язку задачі, який характеризується більшою або меншою мірою вірогідності.

Окрім цього, здійснювати вибір ефективних рішень допомагає застосування деяких спеціальних методів, таких як системний аналіз, дослідження операцій, мережний аналіз тощо. Ці методи доволі ефективні для розв’язування багатьох управлінських та виробничих проблем.

У процесі прийняття рішення можна виокремити кілька етапів. Основу прийняття рішення становить так званий модельний (уяв­ний) експеримент, що передбачає:

· побудову уявної моделі об’єкта управління;

· формулювання ідеалізованих умов, що впливають на модель;

· довільне комбінування цих умов і їх можливих впливів на модель та оцінювання в думці відповідних ситуацій і можливих наслідків.

Реалізуючи модельний експеримент, перевіряють наявність у робочій пам’яті керуючого органу готового «рецепта» для досягнення поставленої мети (розв’язання відповідної задачі). Якщо такий рецепт існує і ситуація, що склалася, подібна до тієї, в якій цей рецепт вже застосовувався, аналізують можливі наслідки його застосування та виробляють відповідне рішення.

З метою прийняття рішень у детермінованих умовах успішно застосовують математичне моделювання. Адже за допомогою математичних моделей вдається досліджувати реальні системи, відшукуючи їхні характерні особливості й кількісні параметри та формулюючи зрештою задачу прогнозування. Остання полягає у визначенні наслідків, яких можна очікувати в разі реалізації різних варіантів рішень.

У процесі розв’язування задач за допомогою математичного моделювання широко використовують методи прикладної математики, зокрема математичне програмування, методи прогнозування, математичну статистику, теорію ігор тощо, а також ком­п’ютерну техніку й відповідні пакети прикладних програм.

Зауважимо, що для багатьох економічних задач побудовано достатньо апробовані моделі, які добре зарекомендували себе на практиці. Зокрема, моделі математичного програмування широко використовуються для обґрунтування прийняття рішень стосовно планування асортименту та обсягу виробництва продукції за наявних обмежень на ресурси, планування транспортних перевезень, мінімізації витрат тощо.

З огляду на порівняну простоту розв’язування детермінованих лінійних задач керівники нерідко намагаються зводити реальні задачі до цих умов, не повністю враховуючи або навіть ігноруючи вплив різноманітних об’єктивних чинників. Такий підхід може призвести до прийняття неоптимальних, недостатньо ефективних або й зовсім хибних рішень.

Розв’язуючи задачі в умовах ризику, для оцінювання ймовірностей виникнення тих чи інших ситуацій застосовують методи з таких розділів математики, як теорія ймовірностей та математична статистика. Якщо ймовірності та їхні оцінки визначено з достатньою точністю, то для вироблення рішення можна скористатися математичним моделюванням.

Коли модель об’єкта побудовано в імовірнісних категоріях, задачу управління можна розв’язувати методами математичного програмування (стохастичного, динамічного). Апарат теорії ігор також придатний для розв’язування задач за умов ризику.

Найбільшу складність становить розв ’ язування задач за умов невизначеності, оскільки для них неможливо зробити достовірний прогноз або оцінити ймовірність впливу різних об’єктивних чинників. До того ж розв’язування таких задач не можна звести до складання математичної моделі, як це робиться для задач, розв’я­зуваних за детермінованих умов. Як правило, критерієм оцінки якості управління служить міра ризику або рівень втрат, які, за припущенням, може понести ОПР. За умов невизначеності (як і за умов ризику, коли немає достатньої довіри до знайдених оцінок різних варіантів) приймати остаточне рішення може керівник, вибираючи найефективніший, як на нього, варіант.

Велике значення в такому разі мають риси характеру керівника, його досвід, знання, інтуїція. Найбільш обережні прагнуть зазвичай уникати будь-якого ризику, обираючи той варіант рішення, який забезпечує мінімальні втрати за несприятливих обставин, тобто керуються правилом мінімізації максимального збитку, або обережних рішень. Керівник-оптиміст, як правило, намагається вибрати такий варіант рішення, який дає найкращий з усіх кращих результатів, незважаючи на те, що за несприятливих умов він може завдати відчутних втрат (збитків).

Правило обережних рішень застосовують багато керівників, хоча прагнення до максимуму очікуваних результатів іноді буває ефективнішим. Наприклад, керівники підприємств часто вважають за доцільне мати надлишки запасних деталей на складах, щоб не зазнавати ризику виникнення простоїв у виробництві через перебої постачання.

Зауважимо, що нагромадження інформації у процесі розв’язу­вання задачі дає змогу зменшити невизначеність результатів, очікуваних від того чи того рішення. Крім того, реалізація рішення також стає джерелом інформації. Таким чином, невизначеність зменшується завдяки вмінню керівника не тільки передбачити достовірні наслідки від прийняття певного рішення, а й своєчасно скоригувати їх залежно від ступеня досягнення поставленої мети та зміни зовнішніх і внутрішніх умов. Тут постає багатокрокова задача прийняття рішень, в якій реалізується адаптивне управління.

Незважаючи на складність формалізації задач за умов невизначеності, у цьому напрямку здобуто деякі позитивні результати. Вивчено два типи невизначеностей ситуацій: невизначеність стану природи і невизначеність цілеспрямованої протидії. Задачі, що по­в’язані з невизначеностями першого і другого типів, досліджують відповідно теорія статистичних рішень та теорія ігор.

Для розв’язування багатокрокових задач за умов невизначеності застосовують динамічне програмування. Прийняття рішень у такому разі являє собою задачу управління, яку у принципі завжди можна формалізувати. Однак під час розробки математичних моделей реальних об’єктів нерідко постають труднощі у тих випадках, коли не всі чинники можна формалізувати й подати кількісними залежностями. Це зумовлюється стохастичністю досліджуваних процесів, а також відсутністю досить повної інформації, необхідної для прийняття обґрунтованих рішень.

Отже, доводиться приймати рішення за умов ризику і невизначеності. Важливе значення має розробка відповідних методів прийняття рішень. У теорії управління розроблено і застосовано на практиці підходи до цієї проблеми. Одним із таких підходів є побудова спрощеної моделі об’єкта, причому спрощення досягається за рахунок нехтування другорядними факторами, звернення до простих загальних правил, пристосування до найближчого горизонту планування, зневажання ризику, тобто заміни невизначеності ситуації певними співвідношеннями.

Іншим підходом до розв’язування задач за умов ризику і невизначеності є застосування евристичних методів, що передбачають широке використання досвіду та інтуїції. Ці методи дають змогу здійснювати пошук рішення тоді, коли навіть не сформульовано задачу і невідомі способи її розв’язування. Раціональне поєднання алгоритмічних та евристичних методів у процесі розв’язування управлінських задач дає найбільший ефект.

Для вибору управлінських рішень за умов неповної інформації розробляються методи, що ґрунтуються на використанні відомої в теорії ймовірностей теореми Баєса. Ці методи дістали назву «баєсівського підходу», що полягає в поєднанні досвіду та інтуїції з нагромадженою інформацією для прийняття рішень. Однак для практичного використання цей підхід розроблений ще недостатньо. Окрім цього, для прийняття рішень у складних умовах ризику, невизначеності та конфліктності застосовується системний підхід (див. наступний підрозділ).

Докладніше з теорією прийняття управлінських рішень ознайомлюють праці [15; 16].

.2. Системний підхід в управлінні
економічними системами

Застосовуючи методологію системного підходу до задач управ­ління, можна вдосконалити процес прийняття управлінських рішень та оптимізувати організаційну структуру економічної системи. У за­гальному випадку ця методологія складається з розглянутих далі етапів:

1. Усвідомлюються поставлені керівником завдання та ви-
значається ціль управління.

2. Окреслюється підсистема завдань, які необхідно виконати, щоб забезпечити найбільш успішне досягнення цілі.

3. Намічаються комплекси заходів, спрямованих на виконання кожного із завдань.

4. Вибирається технологія здійснення заходів для виконання кожного із завдань.

5. Досліджуються фактори зовнішнього і внутрішнього середовища, що впливають на функціонування системи та виконання заходів і завдань.

6. Обчислюються необхідні види ресурсів.

7. З ’ ясовуються кількість та якість наявних ресурсів.

8. Визначається порядок виконання заходів з урахуванням технологічних і ресурсних обмежень.

9. Встановлюється мінімальна кількість ресурсів, необхідних для виконання робіт у визначений термін.

10. Оформлюється рішення (розробляється план), яке затверджує його керівник.

11. Здійснюється підготовка виконавців, одержуються відсут­ні засоби, реалізується рішення (план).

Розглянемо ці етапи докладніше.

Входом етапу 1 є завдання, поставлені вищим керівництвом, а виходом — визначення мети діяльності, а також завдання з підготовки пропозицій для ухвалення рішення. Методика роботи на цьому етапі спрямована на якомога точніше визначення цілі діяльності. Ціль діяльності може бути виражена кіль­кісно чи якісно.

Входом етапу 2 є ціль, визначена на попередньому етапі. Виходом цього етапу має бути система завдань, які необхідно виконати, щоб забезпечити ефективне досягнення цілі. Сутністю діяльності на цьому етапі є розчленовування цілі на окремі взаємозалежні завдання (побудова дерева цілей), що являють собою порівняно самостійні напрямки або етапи діяльності з досягнення цілі.

Входом етапу 3 є система завдань, які було одержано на попередньому етапі. Виходом етапу є комплекс заходів, спрямованих на виконання кожного із завдань.

Входом для етапу 4 є підсистеми заходів, необхідних для виконання кожного із завдань, а виходом — технології здійснення цих заходів.

Технологія та послідовність заходів є, у свою чергу, входом етапу 5, виходом якого буде набір факторів зовнішнього і внутрішнього середовища системи діяльності, від яких залежатиме виконання кожного із заходів і всього створюваного процесу.

На етапі 6 залежно від характеру та технології робіт і факторів зовнішнього і внутрішнього середовища (виходів 3, 4, 5) потрібно визначити види та якість необхідних ресурсів і підготовку потрібних фахівців.

На етапі 7 визначається наявна кількість ресурсів. Змістом процесу діяльності на цьому етапі буде:

· визначення кількісного та якісного складу наявних ресурсів (фінансових, трудових, технологічних, інформаційних тощо);

· аналіз ресурсів, що використовуються для виконання завдань, не пов’язаних безпосередньо з досягненням головної цілі;

· визначення порівняльної важливості цілей та термінів їх досягнення;

· визначення кількості і якості ресурсів, які можна використати під час досягнення наміченої цілі на різних етапах діяльності (наявна кількість ресурсів може коливатися у процесі досягнення цілі).

На цьому етапі закінчується системний аналіз. У результаті аналізу майбутньої діяльності визначено:

— ціль діяльності;

— завдання діяльності;

— заходи, які необхідно здійснити, щоб забезпечити виконання кожного із завдань;

— фактори зовнішнього і внутрішнього середовища, що впливають на виконання кожного заходу та завдання, а зрештою — на досягнення цілі;

— необхідні види, кількість та якість ресурсів.

У результаті аналізу нам стало відомо, що потрібно зробити і в якій послідовності, щоб досягти головної цілі діяльності, а також з’ясувалося, що впливає на успіх майбутньої діяльності та які сили й засоби необхідні для його досягнення.

Етап 8 найвідповідальніший: у результаті його реалізації має бути розроблено модель майбутнього процесу діяльності — це його вихід. Входом даного етапу є все те, що визначено на попередніх етапах: ціль, завдання діяльності, склад, технології виконання заходів, фактори зовнішнього і внутрішнього середовища, характер їх зміни в майбутньому, необхідні види ресурсів, їх наявність тощо.

Характер моделі діяльності з досягнення цілі залежатиме від важливості процесу, точності визначення вхідних даних, наявності часу на розробку моделі. Через складність процесів суспільної та економічної діяльності та неможливість виразити кількісно деякі фактори системне дослідження в загальному випадку не вдається повністю формалізувати (побудувати математичну модель системи). Математична формалізація можлива, як правило, лише для окремих її блоків, окремих завдань.

Змістом цього етапу буде:

¨ оперативний опис процесу діяльності;

¨ вибір критерію;

¨ вибір способу моделювання.

Далі здійснюється розробка моделі, оптимізація та поліпшення моделі, розробка алгоритму моделі. Мета застосування моделі — дістати оптимальний варіант за мінімально можливого використання ресурсів, якщо модель оптимізаційна чи відшукати набір варіантів з їхніми кількісними оцінками, якщо оптимізація моделі неможлива.

На етапі 9 визначається мінімальна кількість ресурсів, необхідних для завершення процесу в заданий термін. Входом є розроблена на попередньому етапі модель. Якщо в результаті моделювання з’ясовується, що за наявних ресурсів досягти мети діяльності в заданий термін не вдається, то змістом цього етапу буде послідовний перегляд результатів моделювання зі збільшенням ресурсів до одержання бажаного результату.

Отже, якщо на етапі 8 розв’язувалися задачі оптимізації за часом (за швидкодією) з обмеженнями на ресурси, то на етапі 9 має розглядатися задача оптимізації використання ресурсів за обмеження на час.

Входами етапу 10 є здобуті в результаті моделювання:

· оптимальний варіант дій (набір варіантів, дій) згідно з термінами досягнення цілі та відповідно до намічених ресурсів;

· оптимальні пропозиції щодо зміни складу ресурсів чи режиму їхньої роботи в разі, коли за наявних ресурсів та нормального режиму їхньої роботи досягти цілі із заданою ефективністю в зазначений термін неможливо.

Вихід цього етапу — затверджений керівником варіант дій із досягнення цілі.

На етапі 11 на підставі плану (вхід) мають бути розроблені конкретні програми індивідуальної (колективної) підготовки виконавців, здійснено цю підготовку, а також одержані ресурси, яких бракує. Виходом цього етапу буде реалізація розробленого плану.

Розглянута методологія придатна як для прийняття управлінських рішень, так і для створення організаційних систем управління, коригування, оптимізації структур вже наявних цільових організацій.

Зазначимо, що виходи кожного з етапів, кожного з кроків діяль­ності на етапах мають бути взаємопогоджені і, звичайно, узго­джені з головною ціллю діяльності. Це означає, насамперед, необхідність такого узгодження методів роботи на етапах (кроках), які забезпечують якість виходів і визначають тривалість роботи.

12.3. Якісний аналіз процесів
управління в макроекономіці

Для багатьох ситуацій макроекономічний аналіз зручно проводити в термінах «цілі — засоби». Тоді макроекономічна політика може розглядатись як цілеспрямована зміна параметрів стану системи. Параметри системи розбиваються на дві групи: структурні характеристики системи, які разом зі змінними стану зовнішнього середовища (надсистеми) є неконтрольованими, та параметри управління. Змінюючи останні, можна привести економічну систему до бажаного стану. Управління агрегованим попитом у ринковій конкурентній економіці відбувається через формування державного бюджету (фіскальна політика) або регулюванням обсягу грошової маси (монетарна політика).

У загальному випадку m- вимірний вектор u можна вважати допустимим вектором макроекономічної політики (набору параметрів управління), а n -вимірний вектор y — вектором стану макроекономіки. Тоді макроекономічна рівновага описується векторно-матричним рівнянням [12]:

y – F (y, u) = 0,

де F (×) матриця розміру m ´ n, що характеризує структуру макроекономіки та її взаємодію із зовнішнім середовищем або надсистемою. Вектор рівноважного стану макроекономіки є функцією параметрів системи: y * = y *(u).

Для достатньо малого околу точки рівноваги макроекономічної політики (параметри управління) та зміни станів системи пов’я­зані рівнянням:

(12.1)

звідки ефекти макроекономічної політики визначаються матричним рівнянням:

(12.2)

де Е — одинична матриця, а J = E – (¶ F – ¶ y) — матриця Якобі макроекономічної системи (12.1), обчислена в точці рівноваги. Добуток двох матриць у правій частині (12.2) характеризує реакцію макроекономіки на зміну параметрів системи, які інтерпретуються як реалізація макроекономічної політики.

Ефективність макроекономічної політики розуміється як здатність монетарної та фіскальної політики впливати на реальний ринок, виробництво та зайнятість. Основне завдання макроекономічної політики полягає в максимальному наближенні поточного стану системи (реального виробництва та зайнятості) до її потенційних природних значень. Макроекономічна політика є стабілізаційною, якщо її застосування відновлює порушену рівновагу системи. Здебільшого завдання макроекономічної стабілізації полягає в мінімізації відхилення між потенційним та фактичним рівнем виробництва, що в сучасній інтерпретації формулюється як підтримка безробіття на рівні, який забезпечує заданий рівень інфляції — NAIRU (Non Accelerating Inflation Rate of Unemployment).

Макроекономічні моделі дають змогу виявляти відносні супереч­ності між цілями економічної стабілізації та засобами (інструмен-
тами) їх досягнення. Розглянемо такий приклад [12]. Нехай відкрита економіка характеризується двома координатами — станом платіжного балансу y ₁ та рівнем зайнятості y ₂. Рівноважні значення цих показників подано як функції стану агрегованого попиту u ₁ та обмінного курсу u ₂, тобто векторно-матричне рівняння має вигляд Y = F (U). Як цілі короткострокового розвитку розглядаються поліпшення платіжного балансу та підвищення рів­ня зайнятості dy = (dу ₁, dy ₂). Стандартними інструментами макроекономічної стабілізації можуть бути підвищення агрегованого попиту разом з політикою знецінювання національної валюти (зниження обмінного курсу), тобто вектор інструментів має виг­ляд dи = (dи ₁, dи ₂). У цілому політика макроекономічної стабілізації задається системою:

(12.3)

Якісний аналіз цієї системи допомагає зрозуміти, чому, зокрема, поставлені цілі відносно суперечливі. Матриця коефіцієнтів чутливості цілей щодо засобів f_ij з економічних міркувань має такі знаки:

.

Це означає, що зростання агрегованого попиту за рахунок розширення пропозиції грошей сприяє скороченню безробіття (f ₂₁ > 0). Водночас зростання грошової маси погіршує стан платіжного балансу (f ₁₁ < 0), оскільки зростає попит на іноземну валюту. Проте знецінювання національної валюти підвищує попит на іноземну валюту, погіршує платіжний баланс (f ₁₂ < 0), але при цьому дорожчає імпорт, що сприяє зростанню власного виробництва та зменшенню безробіття (f ₂₂ > 0).

Отже, матриця системи (12.3) містить корисну інформацію щодо реалізовуваності поставлених цілей, особливо у тих випадках, коли цілі та засоби є суперечливими. З наведеного прикладу зрозуміло, що поставлені цілі не можуть бути досяг

Дата добавления: 2014-01-07