Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Сили і моменти, що діють у системі «Електродвигун – робоча машина». Рівняння руху електропривода та його аналіз




Заняття № 8

Сили і моменти, що діють у системі електропривід – робоча машина

Механічна частина системи електропривід – робоча машина складається з ротора (якоря) електродвигуна, механічного передавального пристрою (системи передач) і виконавчого органу робочої машини, зв'язаних між собою кінематично.

Залежно від режиму роботи електродвигуна його ротор (якір) може бути джерелом або споживачем механічної енергії.

Механічний передавальний пристрій передає механічну енергію від електродвигуна до виконавчого органу робочої машини і навпаки. Крім того, за допомогою механічного передавального пристрою відбувається перетворення механічної енергії: обертальний рух перетворюється в поступальний або зворотно-поступальний, збільшується або зменшується швидкість руху тощо.

Виконавчий орган робочої машини реалізує підведену до нього механічну енергію в корисну роботу, являючись споживачем механічної енергії, а в гальмівних режимах роботи може бути її джерелом.

Моменти і сили, що розвиваються двигунним пристроєм (обертовим або лінійним двигуном), можуть бути рушійними або гальмівними. Рушійними вони бувають у двигунному режимі роботи, коли двигун приводить у рух виконавчий орган робочої машини, а гальмівними у гальмівних режимах, коли виконавчий орган робочої машини є джерелом механічної енергії.

Моменти і сили статичних опорів, створюваних виконавчими органами робочої машини, поділяються на реактивні і активні.

Реактивними називаються сили і моменти статичних опорів, які виникають внаслідок руху як протидія механічної ланки на рух. До них належать сили і моменти, зумовлені тертям, опором матеріалу при обробці різанням, розмелюванням, опором потоку повітря у вентиляторах або рідини у насосах тощо. Реактивні сили і моменти завжди перешкоджають руху системи і вважаються негативними (-). Елементи механічної системи, які створюють реактивні сили і моменти, можуть бути тільки споживачами механічної енергії.

Активні сили і моменти статичних опорів створюються сторонніми джерелами механічної енергії і виникають у механічній системі незалежно відїїруху. До них належать сили і моменти, зумовлені тяжінням, стисканням, розтягуванням і скручуванням пружних тіл, силою вітру чи потоком падаючої води. Дія активних сил і моментів статичних опорів пов'язана зі зміною потенціальної енергії механічної системи, тому їх іноді називають потенціальними. Вони можуть сприяти або перешкоджати руху системи (віддавати чи споживати механічну енергію). У першому випадку їх вважають позитивними (+), а в другому негативними (-). У вантажо­підйомних механізмах при опусканні вантажу момент статичного опору сприяє руху системи, а при підніманні гальмує рух системи. У першому випадку двигун працює в гальмівному режимі роботи і перешкоджає вільному падінню вантажу.

Зведення моментів статичного опору і моментів інерції до вала електродвигуна

Механічна частина значної кількості систем електродвигун - робоча машина має складну кінематичну схему з багатьма ланками, які рухаються з різними швидкостями. Рух окремих ланок може бути обертовим, поступальним або складним. При теоретичному аналізі такої системи потрібно скласти рівняння руху кожного елемента з урахуванням впливу одного елемента на інший, а потім розв'язати ці рівняння разом. Розрахунок систем таким методом дуже складний. Тому в більшості випадків розрахунки ведуть з допущеннями, що механічна система складається з абсолютно жорстких елементів, які не деформуються і між якими немає зазорів. При такому допущенні за рухом одного елемента можна одержати інформацію про рух решти елементів системи. Найчастіше таким елементом вважають вал електродвигуна. При цьому реальну систему замінюють найпростішою одномасовою без зазорів еквівалентною в енергетичному відношенні системою з обертальним рухом. Розрахункова схема системи зводиться до узагальненої жорсткої механічної ланки, яка має еквівалентну масу з моментом інерції J, на яку діє електромагнітний момент двигуна Мд і сумарний зведений до вала електродвигуна момент статичних опорів Мс, до якого входять всі механічні втрати в системі.

При зведенні моментів статичного опору і моментів інерції до вала електродвигуна необхідно використовувати кінематичну схему механічної системи установки.

Рис. 1. Кінематична схема механічної системи установки

Зведення моментів і сил статичних опорів до швидкості (вала) електродвигуна виконують, виходячи з умови, що потужність системи до зведення дорівнює потужності після зведення.

Для системи, що складається з кількох кінематичних ланок (рис. 1), зведений до вала електродвигуна момент статичних опорів визначається за формулою

де Мс1, Мс2, Мсп – моменти статичних опорів окремих елементів системи, які рухаються обертально, Н·м;

wд – кутова швидкість електродвигуна, с-1;

Fс – статичне зусилля елемента, що рухається поступально, Н;

ν – лінійна швидкість елемента, що рухається поступально, м/с;

η1 η2 η3 – відповідно коефіцієнти корисної дії передач між валами системи та передачі до елемента, що рухається поступально;

i1, i2, i3, in – передаточні відношення передач між валами системи.

 

; ;

Зведення моментів інерції і мас, що рухаються поступально, до швидкості електродвигуна виконують на основі рівності запасів кінетичної енергії в системі до і після зведення.

Зведений до вала електродвигуна момент інерції системи (рис. 1) визначається за формулою

де jд – момент інерції ротора електродвигуна і частин, що обертаються на його валу, кг·м2;

j1, j2, j3, jn – моменти інерції елементів, що обертаються з валами 1,2,...,n, кг м2;

m – маса елементів, кг, що рухаються поступально зі швидкістю ν, м/с.

Момент інерції є мірою інерції при обертальному русі. Він залежить від маси тіла, що обертається і його форми.

При розрахунках користуються рівністю

де m – маса тіла, кг; ρ – радіус інерції, м.

Радіус інерції – це відстань від осі обертання, яка проходить через центр тяжіння до точки, в якій необхідно сконцентрувати всю масу тіла, щоб отримати дійсну величину момента його інерції.

Радіус інерції для суцільного циліндра з радіусом г визначається за формулою

Радіус інерції для порожнистого циліндра з внутрішнім радіусом r1 і зовнішніш радіусом r2 визначається за формулою

Слід відзначити, що в технічних характеристиках робочих машин не наводяться значення моменту інерції. Його визначають, як правило, експериментально.

При проектуванні електроприводів користуються коефіцієнтом інерції Fj, системи двигун – робоча машина, який визначають за залежністю

де Jp – момент інерції ротора, кг·м2;

Jм.зв – момент інерції робочої машини, зведений до вала двигуна.

Значення коефіцієнта Fj наведено в табл. 1.

З формули можна визначити орієнтовне значення Jм.зв

Таблиця 1- Класифікація машин залежно від коефіцієнта інерції

Коефіцієнт інерції Перелік машин
до 5 Транспортери, шнеки, норії, відцентрові насоси
5...15 Змішувачі кормів, відцентрові вентилятори, подрібнювачі соковитих кормів
15...55 Зернодробарки, універсальні дробарки, пневмотранспортери
55...100 Сепаратори

Рівняння руху електропривода

Під час роботи системи електропривід – робоча машина стан її рухомих частин обумовлений співвідношеннями між рушійними і гальмівними силами та моментами статичних опорів. Під їх дією система може рухатись рівномірно або нерівномірно. Рівномірний рух або усталений режим роботи спостерігається при рівності рушійних і гальмівних сил і моментів. У протилежному випадку виникають інерційні сили та моменти, які спричиняють до прискорення або сповільнення системи. При цьому порушується усталена швидкість електропривода, яка супроводжується зміною кінетичної енергії, накопиченої в системі.

З курсу теоретичної механіки відомі диференційні рівняння руху механічної системи, у якій діють рушійні і гальмівні сили та моменти. Диференційне рівняння процесу нерівномірного поступального руху окремого елемента або системи в цілому має вигляд

де Fд – рушійна сила, Н;

Fс – сила статичних опорів у системі, Н;

Fдин – динамічне зусилля, яке виникає в системі при зміні швидкості її руху, Н;

m – маса рухомих частин, кг;

v – лінійна швидкість елементів, які рухаються поступально, м/с;

– лшіине прискорення, м/с.

При обертальному русі аналогічно розглядається рівновага моментів

де Мд – рушійний момент, Н·м;

Мс – момент статичних опорів, Н·м;

Мдин – динамічний момент, який виникає в системі при зміні швидкості обертання, Н·м;

– кутове прискорення, рад/с2

Слід враховувати, що рівняння:

і

належать до двигунного режиму, коли сила і момент Мд двигунного пристрою є рушійними, а сила і момент Мс статичних опорів – гальмівними, спрямованими проти дії двигуна.

З аналізу цих рівнянь і

видно, що:

· при Fд > Fc та Мд > Мс прискорення і мають позитивний знак, тобто система працює з прискоренням;

· при Fд < Fс та Мд < Мс прискорення < 0, < 0 і рух системи уповільнюється;

· при Fд = Fс та Мд = Мс прискорення = 0, = 0, тобто привід працює в усталеному режимі.

Як відомо, електродвигуни можуть працювати у двигунному і в гальмівному режимах, тобто знак моменту двигуна може бути додатним і від'ємним (Мд) активні моменти статичних опорів також можуть змінюваги свій знак, тому рівняння руху електропривода матиме такий вигляд:

Аналіз цього рівняння свідчить, що механічна система або окремий елемент буде прискорюватися, коли різниця моментів двигуна і статичних опорів додатня, і уповільнюватись, коли ця різниця стане від'ємною




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 6361; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.