Определение уработки по эмпирической формуле Н.С.Ереминой

Степень заполнения ткани. При оценке тканей одинаковых переплетений, но выработанных из основной и уточной пряжи разной линейной плотности, нельзя пользоваться значениями числа нитей на ту или иную единицы длины ткани. В данном случае пользуются показателями степени заполнения или процентом заполнения.

Степенью заполнения ткани по основе или по утку называется отношение площади ткани, покрытой только нитями основы (или только нитями утка) ко всей площади ткани.

Степень заполнения ткани нитями основы и утка определяется по следующим формулам:

; ,

(13.20)

где - относительная единица, равная ,

1/d – число нитей, располагающихся плотно, одна рядом с другой на данной единицы длины ткани.

Другими словами степень заполнения ткани нитями основы (или утка) - это линейная характеристика наполнености ткани нитями, определяемая отношением фактического числа нитей в единицу длины той системы, степень заполнения которой рассматривается, к числу нитей данной линейной плотности, располагающихся рядом вплотную на той же единице длины, на которую рассчитано число нитей.

Степенью поверхностного заполнения ткани называют отношение площади, покрытой нитями обоих систем, ко всей площади ткани.

(13.21)

Если относительную плотность желают выразить в процентах, то используют следующие формулы:

; ;   ;

(13.22)

Степень заполнения применима для сравнения тканей с одинаковым переплетением.

Коэффициент заполнения. Наряду с показателями степени (или %) заполнения часто применяют показатель коэффициент заполнения. Коэффициентом заполнения называют величину, равную произведению числа нитей на определенную длину ткани на корень квадратный из линейной плотности нити рассматриваемой системы.

Этот параметр ткани был известен еще Дж. Мерфи. Исходя из допущения о том, что степень заполнения по какой–либо из систем одной ткани равна степени заполнения по той же системе в другой ткани, т. е. , можно записать:

, тогда ,

или, выразив диаметр нити через ее толщину, будем иметь следующую формулу:

. ()

Из формулы () имеем . При равенстве степеней заполнения ткани и эта величина будет всегда постоянной и равной K_з Таким образом, можно записать, что в общем случае коэффициент заполнения ткани равен

.

Величина K₃ называется коэффициентом заполнения и представляет собой произведение числа нитей в единице длины ткани на корень квадратный из величины линейной плотности нити.

Определим зависимость между степенью поверхностного заполнения и коэффициентом заполнения.

Степень заполнения ткани нитями одной системы равна:

,

(13.23)

где d=0,0316, С_в – коэффициент характеризующий волокнистый состав нитей основы и утка из хлопка. Обозначим С=0,0316·С_в. Тогда

(13.24)

Полученное выражение можно также записать в следующей форме:

(13.25)

где - некоторая константа для нитей данного волокнистого состава.

Она представляет собой число нитей линейной плотностью 1текс, укладывающихся на той единицы длины, на которую рассчитана плотность.

Обозначим , тогда .

Выразим степень поверхностного заполнения через коэффициент К_з .

(13.26)

Пример. Сравнить степень заполнения и коэффициент заполнения К_з тканей полотняного переплетения. Исходные данные для расчета представлены в табл.13.1

Таблица 13.1

Наименование	To	Ty	Po	Py
Миткаль	20,8	16,7
Бязь		29,4
Шифон	15,4	11,75
Батист	8,3	7,15
Тик-наволочный	31,3	15,4

Результат расчета для миткаля приведены ниже.

1. Определим величину М.

,

где .

2. Коэффициент заполнения по основе:

.

3. Коэффициент заполнения по утку:

.

4. Степень поверхностного заполнения ткани:

.

По аналогичной схеме рассчитываются остальные ткани. Результаты расчета сведены в табл.13.2

Таблица 13.2

Наименование	Kзo	Кзу	тк	Вид переплетения
Миткаль			0,691	Полотно
Бязь			0,698	Полотно
Шифон			0,75	Полотно
Батист			0,658	Полотно
Тик-наволочный			0,875	Креп на базе саржи 2/2

Анализируя данные табл., можно заметить, что максимальный показатель степени заполнения имеет шифон, самый низкий – батист, который представляет собой самую редкую ткань из приведенных выше тканей полотняного переплетения, несмотря на то что абсолютные показатели Р_о и Р_у у нее самые высокие. Таким образом, коэффициент заполнения показывает более реальную картину наполения нитями ткани, а показатель «степень заполнения» имеет смысл для сравнения тканей одинакового переплетения или подобных тканей.

Кроме рассмотренных показателей степени заполнения и коэффициента заполнения практическое применение имеет еще один показатель заполнения ткани нитями основы и утка – коэффициент наполнения ткани, характеризующий степень объемного наполнения ткани нитями основы и утка.

Существует несколько методов определения объемного наполнения ткани. Определим коэффициент объемного наполнения ткани на основе геометрической модели ткани проф. Новикова (метод МТИ). Этот показатель определяют с учетом порядка фазы строения ткани и фактических размеров нитей в ней. В общем случае коэффициент объемного наполнения ткани представляет собой отношение технологической плотности нитей в ткани (Р_о или Р_у ) к ее максимальной плотности Р_max.

Пример. Определить коэффициент объемного наполнения ткани для навалочного тика, данные строения которого приведены в табл.

;

.

Для характеристики наполнения ткани волокнистым материалом по основе и утку в целом используют коэффициент наполнения ткани волокнистым материалом, равный:

.

Коэффициенты наполнения наиболее полно характеризуют ткань, так как учитывают деформацию нитей (диаметр нити определяется с учетом смятия), переплетение нитей (F) и порядок фазы строения ткани.

Но, тем не менее, хотя коэффициент наполнения и учитывает переплетение ткани, этот метод имеет недостатки. Он основан на построении геометрической модели ткани по разрезу ткани по одной нити. Известно, что разрез по одной нити не характеризует полностью переплетение в пределах рапорта ткани. Например, шестиремизный сатин, саржа 2/4 и рогожка 3/3 имеют одинаковые коэффициент переплетения F=3, но совершенно разнородны по структуре. Следовательно, при одинаковых линейных плотностях нитей сатина, саржи и рогожки, максимальная плотность нитей в ткани будет разной, а, именно:

Р_{max саржи} < Р_{mах сат} < Р_{mах рог}.

Коэффициент наполнения этих тканей, рассчитанный при одинаковой технологической плотности этих тканей и одинаковой линейной плотности нитей будет один и тот же, так как величина коэффициента F у этих тканей одинаковая. На самом деле коэффициент наполнения у рогожки меньше, чем у сатина и меньше, чем у саржи, то есть

К_{Н рог.}< К_{Н сат.}< К_{Н саржа}.

Этот факт, не учитываемый в методике определения коэффициента наполнения ткани является недостатком данного метода. Поэтому в теории проектирования тканей используются и другие формулы для определения коэффициента наполнения ткани, в которых авторы в соответствии с поставленными задачами вводят допущения. Чаще всего это эмпирические формулы.

Величина коэффициента объемного наполнения в зависимости от фазы строения однослойных тканей находится в следующих пределах. Для тканей II-IV фазы коэффициент объемного наполнения нитями утка К_Ну=0,9 – 0,97; коэффициент объемного наполнения нитями основы К_Но=0,6 – 0,8.

Для тканей VI-VIII фазы соответственно: К_Но=0,9 – 0,97; К_Ну=0,6 – 0,8.

Для V фазы: К_Ну= К_Но =0,8 – 0,95 – для плотных тканей;: К_Ну= К_Но =0,7 – 0,79 – для легких тканей.

Понятие о критической плотности нитей в ткани. Кроме понятия геометрическая плотность проф.Н.Г. Новиков ввел понятие критической геометрической плотности (), при которой расстояние между двумя соседними нитями равно сумме диаметров нитей основы и утка:

(13.8)

Это геометрическая плотность ткани в ее предельных фазах строения. В этих случаях технологическая плотность ткани полотняного переплетения будет равна:

.

(13.9)

При критической геометрической плотности можно получить ткань любого порядка фазы строения.

При геометрической плотности меньше критической, то есть если , то существуют предельные порядки фазы строения, при которых нити утка или основы располагаются без сжатия, рядом друг с другом. При этом расстояние между нитями равно диаметру утка (в первом случае) или основы (во втором случае).

Рис. 13.3 Схема расположения нитей при предельном порядке фазы строения (критическая геометрическая плотность нитей в ткани).

Предельный порядок фазы строения можно найти в каждом отдельном случае по соотношению высот вол изгиба . В общем случае высоту волны изгиба можно определить из треугольника АВС (рис. 13.3) по формуле при .

Тогда для верхнего предела (I фаза строения ткани), где в ткани , а имеем:

(13.10)

и на основании формулы определяем .

Для нижнего предела (IX фаза строения ткани), где в ткани , а , имеем:

(13.11)

.

(13.12)

Пример. Рассмотрим определение порядка фазы строения на примере хлопчатобумажной ткани полотняного переплетения, вырабатываемой из пряжи 25 текс в основе и в утке.

Диаметр пряжи определяется по формуле:

, мм,

(13.13)

где - коэффициент, учитывающий волокнистый состав пряжи (для хлопчатобумажной пряжи ).

мм

Для верхнего предела (I фаза):

мм,

мм,

.

Такое соотношение высот волн находится в границах II-ого и III-его порядков фазы строения, но ближе ко II-му порядку.

Для нижнего предела (IX фаза):

мм,

, мм

.

Такое соотношение находится в границах VII-го и VIII-го порядков фазы строения, но ближе к VII-му порядку.

Расстояние между нитями основы при мм:

мм

Тогда предельная технологическая плотность для порядка фазы по основе, лежащего в границах II-III фазы, равна:

нитей/10см

По аналогии предельная технологическая плотность по утку определяется по следующим формулам.

Геометрическая плотность

мм,

Технологическая плотность

нити/10см.

Предельная технологическая плотность для порядка фазы по утку, лежащего в границах VII – VIII фаз, определяется из следующих формул.

По утку:

нитей/дм, где мм.

нити/10см.

По основе:

мм

нити/10см.

Определение уработок нитей в ткани. Следующим этапом проектирования ткани является расчет уработки нитей основы и утка в ткани. Уработка нитей в ткани является одним из основных параметров, который позволяет в первом приближении оценить условия выработки ткани на станке.

На стадии проектирования ткани величину уработки нитей в ткани можно определить по следующим теоретическим формулам.

1. Определение уработки на основе геометрического модели Новикова.

Определим уработку нитей для общего случая однослойных тканей, в которых ddd; нити основы и утка сминаемы; ткань имеет любое переплетение.

Рис. Геометрическая модель ткани (Рис. из метод. Антоненко)

Для определения уработок по геометрической модели проф. Новикова необходимо знать формулы, определяющие величину расстояния между нитями одной системы в местах их пересечения нитями другой системы и расстояние между нитями одной системы.

Фактическое расстояние между центрами нитей одной системы в местах пересечения их нитями другой системы равно:

;

(13.27)

где ,- геометрическая плотность нитей в ткани;

;- соответственно расстояние между нитями основы в местах их пересечения нитями утка и расстояние между нитями утка в местах их пересечения нитями основы;

; - коэффициенты наполнения ткани.

Фактическое расстояние между центрами двух соседних нитей одной системы соответственно равно:

; ,   где , - расстояния между центрами нитей одной системы.

(13.28)

Коэффициенты объемного наполнения ткани нитями основы и утка соответственно равны:

; и

(13.29)

Длину нити основы определяют по длине ломанной линии ВСДЕF, и длину ткани по прямой линии АCDF. Уработка нитей основы равна:

%

(13.30)

где ВC=DЕ; AC=DF= .

Из ABC имеем:

Длина прямолинейной части нитей равна сумме растояний между нитями утка:

После подстановки полученных значений в формулу для определения уработки и проведения математических преобразований получим следующую формулу для расчета уработки нитей основы:

(13.32)

и нитей утка:

(13.33)

2. Определение уаботки по формуле проф. О.С. Кутепова:

(13.34)

(13.35)

где - число пересечек в пределах раппорта той нити, уработка

которой определяется;

- средний диаметр нитей;

R_o, R_y – раппорт переплетения.

3. определение уработки по формуле Пирса.

Эта формула имеет ограничения в применении. Она применима для равноплотных тканей полотняного переплетения, то есть при P_o=P_y.

Уработка нитей основы и утка равна:

(13.36)

где - диаметры нитей основы и утка, выраженные в дюймах;

- геометрическая плотность, также выраженная в дюймах

(1 дюйм=2,54 см).

Уработка нитей равна:

(13.37)

где - коєффициент связности нитей в ткани;

- средняя линейная плотности нитей в ткани;

- коэффициент переплетения.

Дата добавления: 2014-01-07