Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Обратная функция




Свойства прообразов и образов

  • ;
  • ;
  • ;
  • . Заметим отсутствие равенства в этом случае.

Определение. Пусть функция f:A→B.

1) Если для любых двух различных элементов х1 и х2 из А их образы у1=f(x1) и у2=f(x2) также различны,

х1≠х2 f(x1)≠f(x2) (f(x1)=f(x2) x1=x2). то отображение f называется инъекцией.

Отображение называется инъекцией (или вложением, или отображением в Y), если разные элементы множества X переводятся в разные элементы множества Y. Т.е. если х1¹х2Þf(x1)¹f(x2).

Формально это значит, что если два образа совпадают, то совпадают и прообразы (). Инъективность является необходимым условием биективности (достаточно вместе с сюръективностью).

(Инъекцию можно также определить как отображение, для которого существует левое обратное, т.е. инъективно, если существует такое, что .)




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 304; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.