Пространственное распределение усиления в эрбиевом усилителе при квазидвухуровневой накачке

Пространственное распределение усиления и изменение мощности в эрбиевом усилителе описываются следующими уравнениями (УТОЧНИТЬ выражение (1)):

(1)

(2)
где – доля частиц Er, находящихся в возбужденном состоянии, – зависимость мощности на длине волны от координаты вдоль волокна, – коэффициент поглощения на длине волны , когда все ионы Er находятся в основном состоянии, – коэффициент усиления на длине волны , когда все ионы Er находятся в возбужденном состоянии, – постоянная Планка, – частота излучения с длиной волны , – параметр насыщения, – эффективная площадь сечения, – плотность ионов эрбия, – время жизни возбужденного состояния ионов Er. В уравнении (2) – мощность излучения с длиной волны , – нерезонансное поглощение эрбиевого волокна (не связанное с рабочим переходом), характеризует направление распространение излучения с длиной волны , для волн, распространяющихся в прямом направлении и для волн, распространяющихся в обратном направлении.

Входящие в уравнения (1)-(2) параметры , и эквивалентны микроскопическим параметрам: сечение поглощения, сечение излучения и время жизни возбужденного состояния ионов эрбия. Однако они более удобны, так как могут быть измерены при помощи стандартных методов измерений.

Уравнения (1)-(2) описывают пространственную эволюцию сигнала в стационарном по времени режиме, т.е. населенности уровней энергии считаются не зависящими от времени. Такое приближение справедливо в большинстве применений эрбиевого усилителя в оптических системах связи, т.к. модуляция информационных сигналов происходит за времена много меньше .

Еще одно предположение, использованное при получении уравнений (1)-(2), касается однородного характера насыщения коэффициента усиления активной среды. Иными словами предполагается, что все ионы Er находятся в одинаковых условиях и их спектры поглощения и усиления идентичны. Часто это приближение оказывается достаточно хорошим, но в ряде случаев необходимо принимать во внимание отклонения от однородного характера насыщения. В спектре насыщения это приводит к эффекту «выжигания спектральных дыр».

Технические характеристики эрбиевого усилителя

Дата добавления: 2014-01-07