Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Интегрирование тригонометрической функции




I.

II.

III. , где n и m положительные целые числа

IV.

1)интегралы типов I,II при m и n четных берутся путем понижения степени по формулам.

Пример:

2) интегралы типов I,II при m или n (или обоих) нечетных можно найти путем отщепления одной степени и замены переменной.

Часто используется формула

 

Пример:

3) интеграл вида III можно найти путем замены:

Часто используются формулы

 

Пример

замена:

 

4) интегралы вида IV можно найти, используя формулы перехода от произведения тригонометрических функций к сумме:

Пример:

 

Основные классы интегральных функций.

Напоминание:

Теорема: если f (x) непрерывна на , то она имеет на этом интервале первообразную F (x), а значит и неопределенный интеграл F(x)+C.

Однако не всякая первообразная даже если она существует, выражается в конечном виде через элементарные функции.

Например:

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 299; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.