Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Понятие об оценке параметров генеральной совокупности.

Свойства оценок: несмещенность, состоятельность, эффективность

На практике редко встречается ситуация, когда изучаемый закон распределения неизвестен полностью. Чаще вид закона распределения известен заранее (из теоретических соображений) и требуется найти только неизвестные параметры, от которых он зависит (l в распределении Пуассона; a и s2 для нормального распределения и т.д.).

Более того, в некоторых задачах сам закон распределения не существен, а требуется найти только его числовые характеристики.

В связи с этим возникает следующая задача: по известным значениям x 1, x 2, ¼, xn случайной величины Х, полученным в результате n независимых опытов, оценить значение некоторого параметра Q закона распределения случайной величины Х.

Ясно, что любая оценка для Q (обозначим ее ) представляет собой некоторое выражение, зависящее от x 1, x 2, ¼, xn, т.е. . Таким образом, сама оценка является случайной величиной, зависящей как от закона распределения случайной величины Х, так и от числа опытов n.

Свойства оценок:

1. Оценка называется несмещенной, если ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру, т.е. ;

2. Оценка называется состоятельной, если она удовлетворяет закону больших чисел, т.е. сходится по вероятности к оцениваемому параметру: ;

3. Несмещенная оценка параметра Q называется эффективной, если она имеет наименьшую дисперсию среди всех возможных несмещенных оценок параметра Q, вычисленных по выборкам одного и того же объема n.

На практике, в целях упрощения расчетов, не всегда проводят оценку, удовлетворяющую свойствам 1 и 3. Нередко целесообразно использовать незначительно смещенные оценки или оценки, обладающие большей дисперсией по сравнению с эффективными оценками. С другой стороны, практический смысл имеют только состоятельные оценки.


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Генеральная и выборочная совокупности | Оценка генеральной доли и генеральной средней по собственно-случайной выборке. Несмещенность и состоятельность оценок
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 518; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.