Показатели надёжности системы

Система считается не отказавшей, т.е. выполнившей возложенные на неё функции, если она в момент t ₃ поступления заявки на работу находилось в установленном для неё исходном положении, своевременно прошла период подготовки и не потеряла работоспособности за время применения . В качестве общего показателя надёжности системы применяется вероятность выполнения её поставленных задач в установленные стоки при соблюдении правил эксплуатации.

Выполнение системой поставленной задачи в установленные сроки при соблюдении правил эксплуатации представляет собой сложное событие A, являющееся произведением трёх событий:

A ₁ – нахождение системы в момент времени t ₃ поступления заявки на работу;

A ₂ – подготовка к работе за установленное время ;

A ₃ – отсутствие отказов за время

, (1.3)

где К_r (t ₃, ) – вероятность события A ₁, зависящая в общем случае от момента поступления заявки на работу системы; p (t ₃, ) – вероятность события A ₂, вычисленная при условии, что событие A ₁ имело место; P (t ₃, ) – вероятность события A ₃, вычисленная при условии, что A ₁ и A ₂ имели место.

Вероятность К_r (t ₃, ) – показатель готовности системы; вероятность P (t ₃, ) – показатель надёжности системы в период подготовки; вероятность P (t ₃, ) – показатель надёжности системы в период работы.

. (1.4)

Для систем со случайным периодом обслуживания, где f (t ₃) – плотность распределения времени поступления заявки на работу системы:

. (1.5)

Для систем со случайным техническим обслуживанием, если принять гипотезу о экспоненциальном законе распределения времени t ₃, что соответствует плотности ,

. (1.6)

Дата добавления: 2014-01-07