Основы геометрического моделирования

В настоящее время промышленное производство, архитектура и градостроительство, геологические изыскания, управление в самом широком смысле, включая планирование и оценку эффективности боевых действий, и многое другое немыслимо без использования компьютерных технологий.

Выпускник высшего учебного заведения, получающий диплом, отвечающий российским и мировым образовательным стандартам, должен иметь подготовку по использованию компьютерных программ геометрического моделирования в области своей специализации, но и уверенно применять их при выполнении курсовых и дипломных работ и проектов.

Любые изделия в процессе производства описываются, прежде всего, геометрическими параметрами, без этого производство невозможно.

Основами для геометрического описания изделий являются: Евклидова геометрия, начертательная геометрия и проекционное черчение, а также аналитическая геометрия.

Традиционный способ геометрического моделирования состоял в применении линейки, циркуля и транспортира на чертёжной доске, объединённых в чертёжный прибор – кульман.

Использование ЭВМ позволило объединить вопросы геометрического моделирования и вычислительной геометрии с использованием векторного (аналитического) описания геометрической информации.

Многократно упростились такие вопросы как построение геометрических элементов, копирование фрагментов, редактирование графической и текстовой информации, штриховка, нанесение размеров, улучшилось качество исполняемых документов.

Важно, что внедрение компьютерного черчения практически не требует изменения традиционного подхода к проектированию.

Теоретические основы систем автоматизированного проектирования-САПР были сформулированы в 60-х, начале 70-х годов прошлого столетия.

В основу идеологии положены разнообразные математические абстрактные модели: геометрические, технологические, прочностные, аэродинамические, тепловые и др.

Отдельные программы (или модули, или системы):CAD, CAM, САЕ, TDM развивались как универсальные системы для решения задач в конкретных областях.

CAD (Computer Aided Design)- модуль компьютерного геометрического моделирования (проектирования).

СAM (Computer Aided Manufaсturing)-модуль технологической подготовки производства.

CAE (Computer Aided Engineering)-модуль компьютерного инженерного анализа.

TDM (Technical Data Management)- модуль управления базами данных, включая документооборот конструкторской и технологической документации.

Последние версии систем геометрического моделирования, создаваемые в условиях острой конкурентной борьбы, отвечают общим сформировавшимся и признанным характеристикам.

1. Все они являются прикладными программами, работающими под управлением операционной программы Windows.

2. Интерфейс систем (совокупность управляющих значков-пиктограмм, предоставляемых пользователю для работы с различными программами) согласуется с интерфейсом операционной системы и по многим параметрам является, как бы, общепринятым

, во многом интуитивно понятным, имеющим развитую систему помощи и подсказки, развитую справочную систему.

3. Большинство систем располагают модулями как плоского, так и объёмного параметрического моделирования, обеспечивают ассоциативность всех геометрических элементов моделей, исполнение конструкторских документов в соответствии с требованиями ЕСКД, имеют развитые библиотеки стандартизированных изделий, УГО, позволяют создавать прикладные библиотеки, имеют встроенные языки программирования.

AutoCAD-одна из первых чисто графических программ, ориентированная в начале 80-х годов прошлого столетия на решение задач архитектуры и строительства.

В настоящее время это – одна из мощных CAD- программ (CAD-систем) для разработки конструкторской документации практически в любой сфере промышленного производства, имеющая множество приложений, интегрированных с ней и образующих САПР для решения задач архитектуры, строительства, производства, геоинформационных вопросов и др. В то же время, высокая степень универсальности и связанное с этим обстоятельством усложнение программы, делают её непривлекательной при решении достаточно простых задач геометрического моделирования, т.е. при использовании в качестве электронного кульмана такой мощной и дорогостоящей системы. T-FLEX CAD-профессиональная универсальная система параметрического двухмерного и трёхмерного геометрического моделирования в интересах, прежде всего, машиностроительного производства. Система позволяет полностью решить проблемы подготовки технической документации – чертежей, схем, спецификаций и т.д. Обладая мощным параметрическим геометрическим ядром, позволяет существенно повысить скорость типового проектирования. Система позволяет создавать трёхмерные модели практически любого уровня сложности и чертежи на основе проекций трёхмерных моделей. 3D моделирование может осуществляться непосредственно как в 3D пространстве с использованием так называемого дерева построений, позволяющего контролировать операции моделирования, так и на основе данных двухмерного чертежа. CAD-система КОМПАС-3D предназначена для создания трёхмерных параметрических моделей и сборок и последующего полуавтоматического создания их чертежей, содержащих все необходимые виды, разрезы и сечения. Имеет определённые преимущества для отечественных конструкторов. Во-первых, она русскоязычна изначально, термины и определения полностью соответствуют терминологии отечественного конструирования. Во-вторых, в системе заложено выполнение всех требований ЕСКД. В-третьих, имеется очень широкий и одновременно практически необходимый набор функций редактирования изображений. В-четвертых, система имеет модульную структуру, которая позволяет ускоренно решать специальные задачи. В-пятых, система включает прикладные библиотеки (конструкторские, справочники материалов и др.), ориентированные на отечественное производство. Так, прикладная библиотека КОМПАС- SHAFT Plus позволяет не только выполнять геометрические прочностные расчёты цилиндрических и конических зубчатых, червячных передач, но и строить их параметрические модели, из которых можно получить как обычный чертёж с таблицами параметров зубчатых колёс и изображений профилей зубьев, так и трёхмерную модель.

1.4 Общие вопросы геометрического моделирования. Графические объекты

Рассмотрим рисунок 9.1, на котором представлены две геометрические модели и определимся с основными понятиями.

Обе геометрические модели выполнены на компьютере с использованием системы объёмного моделирования КОМПС-3D LT. Электронный аналог призмы записан на жёстком диске в виде набора байтов, которые объединены именем файла и его расширением, характеризующим математический метод создания модели. Результат объёмного моделирования можно оценить только по той информации, которая выводится на экран монитора или по распечатке этого изображения. В обоих случаях эта информация представляется на плоском носителе.

На рисунке 1.2, А информация представлена в виде чертежа, выполняемого на основе ортогонального проецирования, на рисунке 1.2, Б та же информация представлена как аксонометрический чертёж. Таким образом, на рисунке 1.2 представлены плоские графические геометрические

модели призмы с отверстием. В чём же заключается разница в создании графических моделей А и Б?

Разница заключается в МЕТОДЕ создания моделей! Рассмотрим методы создания геометрических моделей с помощью компьютерных программ.

Плоское геометрическое моделирование. Примитивы и их атрибуты

В вопросах геометрического моделирования можно выделить два варианта.

Первый вариант характеризуется использованием геометрических примитивов, таких как отрезки, дуги, кривые.

При использовании второго варианта основными элементами являются замкнутые плоские контуры, главными операциями – булевы объединения, дополнения, пересечения.

Большинством CAD-систем используются одновременно эти два варианта геометрического моделирования.

Использование плоского моделирования не обеспечивает потребности производства там, где применяются неаналитические кривые, так называемые сплайны.

Сплайны невозможно точно описать системой линейных, угловых и дуговых размеров, поэтому в дополнении к чертежам применяются плазы и шаблоны.

Долгое время замена изделия плоскими изображениями являлась единственным способом решения задач геометрического моделирования, да и в настоящее время плоское моделирование широко используется в производстве.

Объёмная модель однозначно определяет геометрию всей спроектированной поверхности детали. Наиболее распространённым способом образования поверхности является движение образующего плоского профиля вдоль направляющих линий или его вращение относительно оси. Объёмное геометрическое моделирование основывается на создании поверхностей, образующих тело, так называемое поверхностное моделирование, либо на создании геометрических тел – твёрдотельное моделирование.

Поверхностное моделирование строится на двух принципах:

-построение поверхности на основе многоугольных сетей.

Каркасная модель представляет собой скелетное описание поверхности трёхмерного тела, состоящая из точек, отрезков и кривых, описывающих рёбра тела.

Поверхностная сеть представляет собой модель поверхности тела, состоящую из плоских граней. Поскольку грани сети плоские, формирование криволинейных поверхностей производится путём их аппроксимации.

Моделирование объектов с помощью сетей применяется в случаях, когда можно игнорировать физические свойства объектов (масса, центр масс и т.п.), например, при создании топографической модели холмистой местности.

Твёрдотельное моделирование основывается на пространственных базовых элементах формы (примитивах), таких как призма, конус, сфера, цилиндр, клин, тор.

Из этих форм путём их объединения, вычитания и пересечения строятся более сложные пространственные тела.

Твёрдотельная геометрическая модель наиболее полно отражает информацию о моделируемом объекте, её легче строить и редактировать, чем поверхностные модели.

Современные САD - системы используют, как правило, оба принципа построения объёмной геометрической модели.

С модели может быть получена информация не только о координатах любой точки на поверхности, но и другая – площадь поверхности, объём, массовые и инерционные характеристики и др. На её основе можно получить плоские модели: виды, разрезы, сечения. На рисунке 1.3 представлены порядок и способы создания твёрдотельных моделей в системе КОМПАС-3D LT, распечатанные из её справочной системы.

Конкретное объемное моделирование осуществляется на примере азбуки КОМПАС-ГРАФИК 3D/