Решение. Введем обозначения простых высказываний из первого предложения:

Решение

Пример 4.

Решение

Введем обозначения простых высказываний из первого предложения:

А - “Фирма продолжает выпуск существующего про­дукта”.

В - “Фирма ориентирована на существующий рынок”.

С - “Для фирмы целесообразна (привлекательна) страте­гия «малого корабля»”.

D - “Для фирмы целесообразна (привлекательна) страте­гия экономии издержек”.

С учетом введенных обозначений логическая формула для первого предложения примет вид:

(А & В) ® (С ~ D).

Второе предложение содержит новые простые высказывания:

К - “Интенсивный маркетинг является стратегическим хозяйственным фактором организации”.

L - “Интенсивный маркетинг является слабой стороной организации”.

Логическая формула, представляющая второе предложение:

(K & L) ® (C~D).

В третьем предложении содержатся новые простые выс­казывания:

М- “Интенсивный маркетинг является сильной стороной организации”.

N - “Фирме следует придерживаться стратегии захвата новых рынков для существующего продукта”.

Логическая формула для третьего предложения:

(К & М)

Окончательно текст записывается следующей логической формулой:

((А & В) ® (С ~ D)) & ((К&L) ® (C~ D)) &((K&M)®N).

Записать формулами логики высказываний два способа доказательства равенства множеств, вытекающие из определений I и II равенства множеств (см. § 1.1).

Определения I и II равенства множеств, сформулиро­ванные в конструктивном для доказательстве виде (см. § 1.4, примеры 1.2):

Определение I: множества X и Y равны, если для любо­го элемента а из того, что а принадлежит X, следует, что а принадлежит Х, и из того, что а не принадлежит X. следует, что а не принадлежит Y, или:

"X = Y, если из того, что а Î X, следует а Î Y, и из того, что а Ï X, следует а Ï Y”.

Определение II: множества X и Y равны, если для лю­бого элемента а из того, что а принадлежит X, следует, что а принадлежит Y, и из того, что а принадлежит Y, следует, что а принадлежит X, или:

"Х= Y, если из того, что а Î X следует а Î Y, и из того, что a ÎY, следует а Î X”.

Обозначим простые высказывания:

А - “Элемент а принадлежит X т.е. а ÎX”.

В - “Элемент а принадлежит Y, т.е. а Î Y ”.

С-“Множества X и Y равны, т.е. Х = Y”.

Тогда процедура доказательства равенства множеств, ис­ходя из определения I:

“Если из А следует В, и из ~ùА следует ùВ, то С ”, или ((А ® В) & (ùА ® ùВ)) ® С.

В соответствии с определением II процедура доказатель­ства равенства множеств:

“Если из А следует В, и из В следует А, то С”, или ((В ® А) & (В ® А)) ® С.

Упражнения

Исходя из определения логической формулы, опреде­лить, являются ли формулами следующие выражения:

а) (((A Ú В) ® ùС) ~ D) &((А Å C) ® ùD).

б)((А Å В) ®С) ~ (D & ®B).

Записать логическими формулами следующие сложные высказывания:

а) “Этот человек студент или предприниматель”.

б) “Петров женат на Марье Ивановне или Лукерии Ильи­ничне”.

в) “Если при выполнении программы отклонение конт­ролируемых параметров превышает предусмотренные нор­мы (стандарты), то требуется оперативная корректировка программы или уточнение стандартов”.

Представить формулами логики высказываний следу­ющие суждения (сложные высказывания):

а) “Если темпы роста рынка продукта корпорации высо­кие и размер контролируемой ею доли рынка также высок, то в соответствии с матрицей портфельного анализа этот продукт относится к категории «звезда»; он дает большой доход, но требует значительных вложений”.

б) “Стратегическая хозяйственная единица корпорации занимает сильные позиции на рынке и работает в привлека­тельной отрасли, следовательно, имеет наиболее высокий приоритет при распределении ресурсов”.

в) “Если стратегическая хозяйственная единица корпора­ции - лидер в непривлекательной (возможно, старой) отрас­ли, ее стратегией может быть максимизация прибыли на уже вложенный капитал, но не вложение нового”.

г) “Если при высокой доле рынка темпы роста рынка низкие, то продукт относится к категории «денежного меш­ка», или «дойной коровы»; он дает большие доходы и ха­рактеризуется малыми затратами в связи со стабильностью рынка”.

д) “Если прогноз показывает, что можно получить круп­ную прибыль на выпуске новых товаров, то при разработке стратегии развития фирме следует сделать упор на марке­тинг и сеть распределения, а также целесообразно открыть более крупные магазины и расширить торговую сеть”.

е) “В ситуации, где жизненно необходимо расширение фирмы или где ключевые патенты или ключевые ресурсы находятся в руках у других компаний, а данной фирме недо­стает технических знаний, лучшей стратегией для нее явля­ется приобретение (предприятий)”.

Записать логической формулой следующий текст:

“Если компьютер при запуске не выдает ошибку при про­верке оперативной памяти, то она исправна. Если при запус­ке он выдает ошибку при проверке оперативной памяти и память установлена правильно, то либо оперативная память дефектна, либо дефектна материнская плата. Тогда если эта оперативная память правильно установлена в другой (конт­рольный) компьютер и он при запуске не выдает ошибку при проверке оперативной памяти, то оперативная память ис­правна”.

Записать логической формулой следующую посло­вицу:

“Не ел - не мог, поел - без ног”.

Составить таблицы Кэли для основных логических свя­зок - бинарных логических операций.

Дата добавления: 2014-01-07