Б. Как фирма максимизирует прибыль

А. Условие равновесия

Равновесие фирмы в коротком периоде

В теории рынков коротким называется период, когда число фирм в отрасли и размер капитала каждой фирмы фиксированы, но фирмы могут изменить выпуск, изменяя количество переменных факторов, в частности труда.

Цель фирмы – максимизация прибыли. Прибыль (П) – это разница между выручкой (TR) и совокупными затратами фирмы (TC):

П=TR-TC

Как выручка, так и затраты фирмы есть функции выпуска (q). Поскольку в функции выручки (TR=P*q) рыночная цена неподконтрольна совершенно конкурентной фирме, задача последней состоит в определении выпуска, при котором ее прибыль станет максимальной.

Фирма максимизирует прибыль при таком выпуске, когда ее предельный доход становится равен предельным затратам:

MR=MC

Равенство MR=MC как условие максимизации прибыли можно обосновать логически. Каждая дополнительная единица выпуска приносит фирме какую-то дополнительную выручку (предельный доход), но и требует дополнительных затрат (предельные затраты). Если предельный доход превышает предельные затраты при некотором объеме выпуска, то фирма получает больше прибыли, производя еще одну единицу продукции. Напротив, если предельный доход при данном выпуске оказался ниже предельных затрат, фирма может увеличить прибыль, уменьшая выпуск на одну единицу. Если, наконец, предельный доход совпадает с предельными затратами, то никакое изменение производства не способно увеличить прибыль – достигнутый выпуск оптимален. Фирма находится в состоянии равновесия – для получения максимальной прибыли ей не надо ни увеличивать, ни сокращать свой выпуск.

Поскольку предельный доход совершенно конкурентной фирмы равен цене товара, вышеприведенное равенство принимает вид:

Р=МС

Если функция совокупных (переменных) затрат фирмы непрерывна и дифференцируема, то для нахождения равновесного выпуска совершенно конкурентной фирмы надо сначала найти функцию предельных затрат (взяв производную функции совокупных или переменных затрат по выпуску), а затем приравнять ее к цене товара.

Рассмотрим на условном примере, как конкурентная фирма достигает точки равновесия. Пусть даны постоянные и переменные затраты фирмы, а также цена, по которой она продает свой товар. На этой основе можно рассчитать изменения средних и предельных затрат, выручки и прибыли фирмы в зависимости от изменения ее выпуска (табл. 13):

Табл13. Максимизация прибыли конкурентной фирмы

q	FC	VC	TC	AFC	AVC	AC	MC	P=MR	TR	П
										-60
										-62
										-52
				20,0	21,3	41,3				-34
										-12
					16,4	28,4
				10,0	16,7	26,7
				8,6	17,7	26,3
				7,5	19,3	26,8
				6,7	21,6	28,2
										-10

В данном случае предельные затраты сперва убывают, а затем возрастают, т.е. мы сталкиваемся с усложненными функциями затрат (тема 5, п. 4В).

Предположим, фирма случайно остановилась на выпуске 5 ед. Предельный доход от выпуска еще одной единицы продукции (он же цена товара) равен 30, тогда как предельные затраты составляют только 18. Поэтому фирма увеличивает выпуск, и ее прибыль возрастает на 12 (с 8 до 20). Пусть фирма вначале выбрала выпуск 9 ед. Предельный доход при этом равен, как всегда, 30, а предельные затраты составляют 40. Превышение предельных затрат над предельным доходом является сигналом для сокращения производства до 8 ед., что увеличивает прибыль на 10 (с 16 до 26). Наконец, при производстве 8 ед. товара предельный доход совпадает с предельными затратами (30=30), и прибыль является максимальной (26). Именно на таком выпуске наша фирма и останавливается.

Внимательный читатель может возразить, что в приведенном примере точно такая же прибыль получается и при выпуске 7 ед. товара. Дело, однако, в том, что наш расчет предельных затрат является лишь приблизительным. Точно предельные затраты рассчитываются как приращение совокупных (переменных) затрат при очень небольшом изменении выпуска. Представьте себе, что при производстве 7,99 ед. товара предельный доход еще чуть-чуть превышает предельные затраты. Значит, выгодно произвести еще одну сотую товара, после чего предельный доход и предельные затраты сравняются. Иными словами, здесь используется предпосылка, что продукт является бесконечно делимым: можно произвести еще один грамм масла, еще один гвоздь или еще одну автомашину при их многотысячном выпуске.

Точку равновесия совершенно конкурентной фирмы можно показать, соединив на рисунках, с одной стороны, функции выручки и совокупных затрат, а, с другой стороны, функции предельного дохода (цены) и предельных затрат (рис. 13):

Рис. 13. Равновесие совершенно конкурентной фирмы

Пока производство возрастает от нуля до q₁, каждая следующая единица выпуска увеличивает убытки фирмы, поскольку в этом интервале предельные затраты превосходят предельный доход (рис.13-Б). Соответственно при выпуске q₁ убытки достигают максимума. На рис. 13-А мы видим, что при выпуске q₁ расстояние между функциями TC и TR максимально – совокупные затраты превосходят выручку фирмы на максимально возможную величину.

Фирма продолжает увеличивать выпуск и переходит в зону, где предельный доход оказывается выше предельных затрат (MR>MC на рис. 13-Б). В этой зоне дополнительные единицы выпуска начинают приносить прибыль. Тем не менее из-за груза прошлых убытков общая прибыль еще остается отрицательной вплоть до достижения выпуска q₂, при котором убывающие средние совокупные затраты (совокупные затраты на единицу выпуска) становятся равны цене. В этой точке, называемой точкой безубыточности, прибыль (убытки) равны нулю. На рис. 8-3А точка безубыточности – это точка, где выручка становится равна совокупным затратам.

Пройдя точку безубыточности, фирма покидает зону убыточности и переходит в зону прибыльности, поскольку после выпуска q₂ средние совокупные затраты на рис.13-Б оказываются ниже цены. При этом при выпуске q₃ средние совокупные затраты минимальны, т.е. разница между ценой и средними совокупными затратами максимальна. Последнее означает, что при выпуске q₃ максимальна прибыль на единицу производимой продукции.

Фирма, однако, продолжает наращивать производство, ибо ее цель – получить максимальную общую прибыль. Это достигается при выпуске q₄, когда предельный доход на рис 8-3Б равен предельным затратам. Выручка фирмы (TR=P*q) в этой точке равна площади P*Eq₄O, а совокупные затраты (TC=AC*q) – площади ONMq₄. Таким образом, максимальная прибыль фирмы (П=TR-TC) составляет площадь P*EMN.

При выпуске q₄ прибыль максимальна и на рис. 8-3А, поскольку при данном выпуске расстояние между функциями выручки и совокупных затрат становится максимальным – выручка превышает затраты на максимально возможную величину.

Если же выпуск q₄ будет превзойден, прибыль начнет убывать, т.к. предельные затраты на рис. 8-3Б превысят предельный доход. Тем не менее, прибыль останется положительной вплоть до выпуска q₅, при котором возрастающие средние совокупные затраты достигнут уровня цены. Мы имеем вторую точку безубыточности, за которой начинается зона убытков.

На рис. 8-3А вторая точка безубыточности, достигаемая при том же объеме выпуска (q₅) – это точка, где выручка вновь становится равна совокупным затратам.

Дата добавления: 2014-01-07