Расчёт рН в растворах сильных кислот и оснований

Водородный показатель

Лекция 10 Вода. Водородная связь. Водородный показатель, его расчёт в растворах сильных и слабых электролитов.

Вычисление степени и константы диссоциации слабого электролита на основании результатов измерения электрической проводимости.

Согласно закону разведения Оствальда, степень диссоциации электролита увеличивается с его разведением обратно пропорционально корню квадратному из концентрации. следовательно, при безконечном разведении все молекулы слабого электролита будут находиться в диссоциированной форме и при пропускании через раствор тока, являясь носителями заряда, будут обеспечивать протекание электрического тока через раствор. При некоторой конечной концентрации электролита С количество носителей заряда в растворе составит αС. И в том, и другом случае проводимость раствора будет прямо пропорциональна числу заряженных частиц в растворе. При этом, в случае безконечного разведения число заряженных частиц в растворе составит nС_∞ , а в растворе конечной концентрации - αСn. Мольная электрическая проводимость раствора пропорциональна количеству носителей заряда, участвующих в протекании электрического тока через раствор, поэтому,

χ₀=КnС_∞ ,

χ₁=КαnС, где λ=χ/С,

отсюда α=λ/λ₀,

где λ и λ₀ – молярные электрические проводимости при безконечном разведении и с фиксированной концентрацией С. Таким образом, по данным электирической проводимости можно найти степень диссоциации α. Последующая подстановка значения α в уравнение Оствальда позволяет найти константу диссоциации электролита.

Для характеристики кислотно-основных свойств растворов используют водородный показатель рН, равный отрицательному значению десятичного логарифма активности ионов водорода. Аналогично рассчитывают гидроксильный показатель рОН, равный отрицательному значению десятичного логарифма активности ионов гидроксила.

рН = - lg a_H+; pOH = - lg a_OH-.

Активности ионов водорода и гидроксила связаны между собой равновесием диссоциации воды:

Н₂О Û Н⁺ + ОН^-.

Константу равновесия называют ионным произведением воды. При 298 К она равна 10^-14.

K_W = a_H+ × a_OH- = 10^-14.

Логарифмированием уравнения получаем:

рН + рОН = 14.

В чистой воде (нейтральная среда) рН = рОН = 7. В кислой среде рН < 7, в щелочной среде рН > 7.

Для сильных кислот и щелочей, полностью диссоциированных на ионы, [Н⁺] = z×C_к и [ОН^-] = z×C_щ, где С_к и С_щ - моляльные концентрации кислоты и, соответственно, щелочи, z - основность кислоты или кислотность основания.

Разбавление раствора сильного электролита учитывают в кислой и щелочной среде соответственно по уравнениям

в кислой среде: рН₂ = рН₁ + lg n;

в щелочной среде: рН₂ = рН₁ - lg n. [1]

Однако следует учитывать, что при любом разбавлении кислого раствора рН₂ £ 7, а при разбавлении щелочного раствора рН₂ ³ 7. Поэтому в среде, близкой к нейтральной, в интервале значений рН₁ = 7 ± lg n, необходимо принять во внимание диссоциацию воды, в результате которой образуются ионы Н⁺ и ОН^-. Рассмотрим разбавление щелочного раствора М(ОН)_Z в n раз. Согласно условию электронейтральности, суммарные эквивалентные концентрации катионов и анионов равны между собой:

[Н⁺] + z[M^Z+] = [OH^-].

Учитывая формулу (2.2), сильное разбавление (g_i = 1) и [M^Z+] = С_щ, получаем:

[ОН^-] = zС_щ + 10^-14/[ОН^-].

Для кислого раствора аналогично можно вывести формулу:

[Н⁺] = zС_к + 10^-14/[Н⁺].

После разбавления С_к¢ = С_к/n или С_щ¢ = С_щ/n, а концентрации ионов Н⁺ или ОН^- находят решением квадратных уравнений:

в кислом растворе [Н⁺]² - zC_к[Н⁺]/n - 10^-14 = 0;

в щелочном растворе [ОН^-]² - zС_щ[ОН^-]/n - 10^-14 = 0.

[Н⁺] = zС_к/2n + Ö z²С_к²/4n² + 10^-14 @ 10^-7 + zС_к/2n;

[ОН^-] = zС_щ/2n + Ö z²С_щ²/4n² + 10^-14 @ 10^-7 + zC_щ/2n;

Смешивание растворов сильных кислот и оснований рассчитывают исходя из двух возможных вариантов.

1. рН₁<7 и рН₂<7 или рН₂>7 и рН₂>7, то есть смешивают два кислых или два щелочных раствора. Для расчета конечной концентрации суммируют числа молей одноименных ионов и объемы растворов. Учитывая, что число молей равно произведению молярной концентрации на объем, получаем для кислых растворов

[Н⁺]₃ = ([Н⁺]₁V₁ + [H⁺]₂V₂) / (V₁ + V₂).

Для щелочных растворов [Н⁺] в (2.12) заменяют на [ОН^-].

2. рН₁<7, а рН₂>7, то есть смешивают кислый и щелочной растворы. В этом случае конечную концентрацию раствора рассчитывают по веществу, взятому в избытке. Предположим, что в избытке взята кислота. Тогда получаем:

[H⁺]₃ = ([H⁺]₁V₁ - [OH^-]₂V₂) / (V₁ + V₂).

Дата добавления: 2014-01-07