Статистическое распределение выборки. Полигон и гистограмма

Выборочный метод. Генеральная совокупность и выборка.

Разработала: Наумюк Е.П.

Гродно – 2006

Множество объектов, подлежащих статистическому изучению, однородных относительно какого-либо качественного или количественного признака, составляет генеральную совокупность (количество объектов N – объем генеральной совокупности). Исследования, в которых участвуют все без исключения объекты, составляющие генеральную совокупность, называются сплошным исследованием. Однако на практике такие исследования часто невозможны или невыгодны. Обычно применяют выборочный метод – для обследования привлекается часть объектов из генеральной совокупности, и по результатам исследования выборки судят о свойствах всей генеральной совокупности. Совокупность объектов, отобранных из генеральной совокупности для статистического исследования, называется выборочной совокупностью или выборкой (количество объектов, попавших в выборку, n – объем выборки). Выборка должна быть представительной, она должна быть произведена случайным образом, при этом каждый объект генеральной совокупности с равной вероятностью может попасть в выборку.

Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка объемом n. Количественное значение признака x₁ появилось m₁ раз, x₂ - m₂ раз, …, x_k - m_k раз. Наблюдаемые значения признака называют вариантами, а последовательность вариант, записанную в порядке возрастания – вариационным рядом. m₁, m₂,…, m_k называют частотами, а их отношение к объему n выборки – относительными частотами . При этом , и .

Если количественный признак дискретный, то таблица, содержащая значения вариант и их частоты (или относительные частоты) называется статистическим дискретным рядом распределения или статистическим распределением выборки:

X	x1	x2	…	xk
m	m1	m2	…	mk

Графическое представление дискретного статистического распределения называют полигоном частот (относительных частот):

Если признак непрерывный, тогда интервал, в котором заключены все наблюдаемые значения разбивают на определенное количество частичных интервалов длиной . Таблица, содержащая частичные интервалы и их частоты (или относительные частоты) называется статистическим интервальным рядом распределения:

Интервалы X			…
m	m1	m2	…	mk

Графическое представление интервального статистического распределения называют гистограммой:

Дата добавления: 2014-01-07