Математическая модель экономического объекта — это его гомоморфное отображение в виде совокупности уравнений, неравенств логических отношений

Гомоморфизм — понятие математики и логики, обозначающее такое соотношение между двумя системами, при котором:

• каждому элементу и каждому отношению между элементами соответствует один элемент и одно отношение между элементами другой системы;

• при выполнении некоторого отношения между элементами первой системы выполняется соответствующее отношение между соответствующими элементами второй системы.

Принято говорить, что вторая система (как совокупность элементов и отношений) представляет собой гомоморфный образ (модель) первой системы, называемой оригиналом. Реальная система может иметь различные гомоморфные ей модели. Понятие гомоморфизма — фундаментальное теоретическое обоснование моделирования, в том числе и экономико-математического.

Для построения экономико-математической модели используется следующий алгоритм:

1. Формируются предмет и цели исследования.

2. В рассматриваемой экономической системе выделяются определенные элементы, соответствующие данной цели исследования, а также наиболее важные характеристики этих элементов.

3. Словесно описываются взаимосвязи между элементами модели.

4. Вводятся символические обозначения для учитываемых характеристик экономического объекта и формируются, насколько возможно, взаимосвязи между ними. Тем самым формируется математическая модель.

5. По данной модели проводятся расчеты и анализ полученного решения.

Классификация экономико-математических моделей

Экономико-математические модели можно классифицировать по ряду признаков, относящихся к особенностям моделируемого объекта:

• цели моделирования;

• используемый инструментарий, т.е. модели макро- и микроэкономические, теоретические и прикладные, оптимизационные и равновесные, статические и динамические и т.д.

1. Макроэкономические модели рассматривают экономику как единое целое, связывая между собой укрупненные материальные и финансовые показатели: ВНП, потребление, инвестиции, занятость и т.д.

2. Микроэкономические модели описывают взаимодействие структурных и функциональных составляющих экономики либо поведение одной такой составляющей в рыночной среде. Вследствие разнообразия типов экономических элементов и форм их взаимодействия на рынке микроэкономическое моделирование занимает основную часть экономико-математической теории. Наиболее серьезные теоретические результаты в микроэкономическом моделировании получены при изучении олигополии с использованием аппарата теории игр.

3. Равновесные модели описывают такие состояния экономики, когда результирующая всех сил, стремящаяся вывести ее из данного состояния, равна нулю.

4. Оптимизационные модели присутствуют в основном на микроуровне: максимизация прибыли, минимизация затрат.

5. Статические модели описывают некоторый объект в определенный (фиксированный) момент времени.

6. Динамические модели включают взаимосвязи переменных во времени. Динамические модели обычно используют аппарат теории дифференциальных игр и разностных уравнений.

7. Детерминированные модели предполагают жесткие функциональные связи между переменными моделями.

8. Стохастические модели допускают случайные воздействия на исследуемые показатели и используют инструментарий теории вероятностей и математической статистики.

9. Эконометрические модели строятся на основе изучения и анализа эмпирических данных.

Одними из наиболее распространенных моделей являются оптимизационные, как правило используемые на микроуровне (т.е. данные задачи используются чаще всего субъектами рынка: фирмами, корпорациями и т.д.)

Дата добавления: 2014-01-07