Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Проверка адекватности регрессионной модели




По уравнению регрессии рассчитывают величину для каждой строчки плана-матрицы. Находят разности между средними значениями Yu, полученными экспериментально, и значениями , рассчитанными по уравнению регрессии. Эти разности возводят в квадрат. Полученные квадраты разностей (Yu - )2 суммируют.

Оценку дисперсии адекватности модели определяют по формуле

S (3.19)

где S - дисперсия адекватности модели;

m - число параллельных наблюдений в строчках плана- матрицы;

N - общее число строчек в плане-матрице;

l – число значимых коэффициентов регрессии, включая b0;

Yu – среднее арифметическое по результатам m опытов в

строчке плана-матрицы с номером u;

– рассчитанное по уравнению регрессии значение

параметра оптимизации для условий опыта в u -той

строчке плана-матрицы;

N-l – число степеней свободы дисперсии адекватности.

Формула (3.19) справедлива лишь при равном числе параллельных опытов во всех строчках плана - матрицы.

При неравномерном дублировании опытов оценка дисперсии адекватности может быть определена по формуле

(3.20)

где mu –количество дублей u – го опыта.

Если дублируется один опыт, например в центре плана, то оценка дисперсии адекватности определяют по формуле

(3.21)

где m 0 – количество параллельных наблюдений в центре плана;

- среднее арифметическое по результатам m 0 опытов в центре плана;

Nl –1 – число степеней свободы дисперсии адекватности.

Адекватность модели проверяют по критерию Фишера F, рассчитываемому по формуле:

F = . (3.22)

Для проверки гипотезы адекватности модели следует определить числа степеней свободы f 1 (для дисперсси адекватности ) и f 2 (для дисперсси воспроизводимости ), найти табличное значение критерия Фишера Fтабл для соответствующих чисел степеней свободы и выбранного уровня значимости q. Если расчетное значение критерия F окажется меньше значения Fтабл, то гипотеза адекватности модели принимается.

Примечание: проверка адекватности модели возможна лишь при f1 >0, т.е. число оцениваемых коэффициентов l не должно быть равно числу строчек N в плане-матрице.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1505; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.