Вывод 3

1. Ограничения на обобщенные скорости неголономной системы определяются системой линейных уравнений ( 2.6. 25)

, , (2.6.25)

или в матричной форме — системой ( 2.6. 27)

. (2.6.27)

В ней матрица коэффициентов связана с матрицей исходной системы кинематических связей соотношением ( 2.6. 28)

. (2.6.28)

2. Среди обобщенных скоростей , независимыми являются обобщенных скоростей, а остальных зависят от них.

На этом завершаем изложение кинематики системы материальных точек.

В заключение дадим здесь несколько понятий, связанных с переменными и , .

Пространство переменных называется координатным пространством, или иначе, пространством конфигураций, а значения переменных называются координатами точки в пространстве конфигураций.

Точка пространства конфигураций, координаты которой совпадают со значениями обобщенных координат механической системы в момент времени , называется изображающей точкой.

Обобщенные координаты , обобщенные скорости и время , рассматриваемые как независимые переменные, называются переменными Лагранжа.

В соответствии с этими определениями уравнения (2.6.27)

. (2.6.27)

являются уравнениями линейных дифференциальных связей в пространстве конфигураций.

Легко доказать, что эти уравнения будут неинтегрируемыми. Поэтому связи (2.6.27), математическими моделями которых они являются, называются неголономными связями в пространстве конфигураций.

Дата добавления: 2014-01-07