КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Область оптимального использования средств механизации
Пусть управление механизации имеет заказы на выполнение объемов работ - Pj, Известны необходимые машины (имеющиеся в организации) М1, М2, М i.., время A i j выполнения единицы j -го вида работ - i м комплектом машин, фонд времени В i по каждому i комплекту машин и какая прибыль Сj может быть получена при выполнении единицы работ каждого вида. Необходимо определить, какие виды работ и в каком объеме необходимо выполнить управлению механизации, чтобы получить максимальную прибыль. Исходные данные можно представит в виде таблицы 1. Таблица 1.
Зная фонд времени каждого комплекта машин можно записать следующую систему неравенств: 3X1 + 5X2 + 2X3 + 7X4 ≤ 15 4X1 + 3X2 + 3X3 + 5X4 ≤ 9 5X1 + 6X2 + 4X3 + 8X4 ≤ 30 Для упрощения решения целесообразно преобразовать систему неравенств, в систему равенств, введя фиктивные виды работ Х5, Х6, Х7, которые равны неиспользованному фонду времени по каждому комплекту машин. При этом время выполнения фиктивной работы каждым комплектом машин принимается равным: А15 = 1, А25 = 0, А35 = 0, А16 = 0, А26 = 1, АЗ6 = 0, А17 = 0, А27 = 0, А37 = 1. Тогда система равенств запишется в таком виде: 3X1 + 5X2 + 2X3 + 7X4 + 1X5 + 0X6 + 0X7 = 15 4X1 + 3X2 + 3X3 + 5X4 + 0X5 + 1X6 + 0X7 = 9 5X1 + 6X2 + 4X3 + 8X4 + 0X5 + 0X6 + 1X7 = 30 Для данной задачи вводим ограничения: Все искомые переменные могут быть равны или больше нуля. Построение математической модели: У = С1 ∙ Х1 + С2 ∙ Х2 +..... + Сj ∙ Хj +..... + С7 ∙ Х7 = ∑ С j ∙ Х j, j =1 Прибыль от выполнения фиктивных объемов работ принимается равной нулю:
С5 = 0, С6 = 0, С7 = 0. Таким образом необходимо оптимально распределить или выбрать предлагаемые к выполнению объемы работ, так чтобы использовать имеющийся фонд времени средств механизации и получить максимальную прибыль, Данная задача относится к линейной распределительной задаче (транспортной) и разбивается на два этапа, На первом этапе находят какое-нибудь решение, удовлетворяющее совокупности линейных равенств и ограничениям, или убеждаются в том, что такого решения не существует. Этот этап называется отысканием опорного плана (базиса). На втором этапе производится последовательное улучшение плана. В некоторых распределительных задачах базис просматривается непосредственно, а во многих его нужно найти. В рассматриваемой задаче базис легко определяется. Для этого необходимо взять какие - либо М неизвестных, желательно наиболее редко встречающиеся в системе уравнений и выразить их через остальные неизвестные. В нашей системе уравнений (М = 3) это Х5, Х6, Х7, которые и выражаем через оставшиеся неизвестные XI, X2, ХЗ, Х4. Для перехода ко второму этапу запишем систему уравнений в таком виде: Х5 = 15 - (3X1 + 5X2 + 2X3 + 7X4) Х6 = 9 - (4X1 + 3X2 + 3X3 + 5X4) Х7 = 30 - (5X1 + 6X2 + 4X3 + 8X4) Переменные, находящиеся в левой части системы уравнений называются базисными (основными), а в правой части - не базисными (не основными). Для решения общих линейных распределительных задач на втором этапе существует несколько способов, ограничимся рассмотрением одного из них (СИМПЛЕКС - МЕТОД). Все вычисления оформляются в виде симплекс-таблиц, с помощью которых наиболее трудоемкая часть вычислений сводится к минимуму. Составим симплекс - таблицу (Таблица - 2)
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 467; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |