Мгновенная мощность. Составные элементы цепей синусоидального тока

Сложение и вычитание синусоидальных функций времени с помощью комплексной плоскости.

Положим, что необходимо сложить два тока и с одинаковой частотой. Сумма их дает некоторый ток с такой же частотой:;

Требуется найти амплитуду и начальную фазу суммарного тока. С этой целью

Изобразим ток на комплексной плоскости (рис.4) вектором, а ток -вектором. Геометрическая сумма векторов и даст комплексную амплитуду суммарного тока

Амплитуда тока будет определяться длиной суммарного вектора, а начальная фаза - углом, образованным этим вектором и осью +1.

Рисунок 4 – Сложение и вычитание синусоидальных функций времени.

Для определения разности двух токов (или ЭДС, напряжений) надо на комплексной плоскости произвести не сложение, а вычитание соответствующих векторов.

Так на рис. 4 на комплексной плоскости находится вектор, противоположный вектору. Амплитуда тока разности будет определяться векторной суммой векторов и, а начальная фаза - углом, образованным этим вектором и осью +1.

Обратим внимание на то, что если бы векторы,,, стали вращаться вокруг начала координат с угловой скоростью, то взаимное расположение векторов по отношению друг к другу осталось бы без изменений.

Векторной диаграммой называют совокупность векторов ЭДС, токов ветвей, напряжений на элементах схемы на комплексной плоскости, изображающих синусоидально изменяющиеся функции времени одной и той же частоты и построенных с соблюдением правильной ориентации их относительно друг друга по фазе.

Протекание синусоидальных токов по участкам электрической цепи сопровождается потреблением энергии от источников. Скорость поступления энергии характеризуется мощностью. Под мгновенным значением мощности, или мгновенной мощностью, понимают произведение мгновенного значения напряжения u на участке цепи на мгновенное значение тока i, протекающего по этому участку:

(8)

Составными элементами цепей синусоидального тока являются резистор R, катушка индуктивности L и конденсатор C.

Термин «Сопротивление» для цепей синусоидального тока недостаточно полный, поскольку сопротивления переменному току оказывают не только резисторы, в которых энергия выделяется в виде теплоты, но и катушки индуктивности и конденсаторы, в которых энергия в виде теплоты не выделяется, но периодически запасается в электрическом или магнитном полях.

Резисторы активно потребляют мощность от источников, поэтому их называют активными сопротивлениями. Катушки индуктивности и конденсаторы мощность от источников не потребляют, поэтому их называют реактивными сопротивлениями.

Дата добавления: 2014-01-07