Уравнения пьезоэффекта

Правильно оценить свойства пье­зоэлектрических преобразователей (ПЭП), широко используемых в тех­нике, возможно, лишь описав пьезоэффект более подробно, а для этого необходим тензорный аппарат, исполь­зуемый в теории упругости и кристал­лофизике [40, 41]. Самое краткое изло­жение его сути заключается в следую­щем. Напряженное состояние, которое возникает под действием внешних сил в твердом (упругом) теле, характери­зуется совокупностью девяти величин О_jk,(jk ≈ 1,2,3) являющихся компонентами тензора механических напря­жений.

Координатные оси обозначены ци­фрами 1, 2, 3, причем первый индекс указывает, какой оси перпендикуляр­на площадка, в которой определяется напряжение, а второй — какой оси оно параллельно. Составляющие с одина­ковыми обоими индексами изображают нормальные, т.е. растягивающие или сжимающие напряжения, а остальные являются касательными.

Аналогично напряжениям с помо­щью тензора такого же вида описыва­ются компоненты деформации упруго­го тела O_ik.

В отсутствие момента сил вслед­ствие симметрии O_ik ≈ O_ik; E_ik = E_ik,так что число независимых компонент напряжения или деформации сокраща­ется до шести.

Электрическое состояние элемен­тарного куба из пьезоэлектрика под действием внешних сил может быть охарактеризовано несколькими фор­мами уравнений, связывающих причи­ну и следствие. Воспользуемся наибо­лее употребительной из них, определяющей зависимость составляющих век­тора поляризации P_i, i=1,2,3, от ме­ханических напряжений O_ik.

(2.1)

Значения этих составляющих чи­сленно равны поверхностной плотно­сти связанных зарядов на соответству­ющих гранях. Знак суммирования обычно опускают, подразумевая сум­мирование по двум одинаковым индек­сам.

Коэффициенты d_ijk, имеющие размерность Кл/Н, называются пьезомо-дулями и являются компонентами тен­зора прямого пьезоэффекта. Видно, что наличие пьезомодуля d_ijk, ведет к образованию i-й составляющей векто­ра поляризации под действием соста­вляющей напряжения с индексами jk. Пьезомодули с одинаковыми последни­ми индексами описывают эффект при сжатии (или растяжении) граней куба, на которых определяется поляризация (продольный эффект). Если послед­ние индексы неодинаковы, но один из них совпадает с единицей, сила сжатия направлена вдоль граней и эффект на­зывается поперечным. Наконец, если все индексы различны, то пьезомодуль описывает эффект при сдвиге и может быть назван сдвиговым. Направления и нумерация координатных осей выби­раются в соответствии с кристаллогра­фической структурой пьезоэлектрика и фиксированы для каждого конкрет­ного вещества. Так как уравнения (2.1) включают 3x9 членов, картина пьезоэффекта была бы очень сложной, если бы не симметрия явления. Как отмечено выше,а это позволяет перейти от полной формы запи­си составляющих напряжения к сокра­щенной (матричной) форме по схеме

Возрастание номера идет по стрелкам, причем

О₄ = О₂₃+ О₃₂; О₅=О₁₃ + О₁₃; О₆ = О₂₁ + О₁₂

Теперь можно обозначить пьезомодули черезгде

и таблица пьезомодулей сокращается до 18 членов. Но действие симметрии этим не ограничивается: при более детальном рассмотрении оказывается, что часть пьезомодулей должна быть равна нулю, другие равны между со­бой по абсолютной величине, а третьи связаны простыми соотношениями. В результате число пьезомодулей сокра­щается настолько, что в простейшем случае в таблице остается два члена, одинаковых по значению, но с разны­ми знаками.

Таблицы пьезомодулей веществ, имеющих практическое значение, со­держат чаще всего пять не равных нулю членов, причем независимыми
являются два-три, редко четыре из: них. Для первого исследованного и до
сих пор широко используемого пьезоэлектрика — кристаллического кварца
— таблица имеет вид

Пьезомодули большинства употре­бительных веществ образуют таблицу вида

Из таблиц следует, что пьезоэффект в этих материалах существует не при любых способах нагружения. Например, у кварца поляризация возникнет лишь от сдвиговых напряже­нийа в направлении 3 эф­фекта не будет вообще. Во втором же случае на сторонах, параллельных оси 3, поляризация будет наблюдать­ся только от одного из сдвиговых на пряжений: на сторонах, перпендику­лярных к ней — от сжимающих (растя­гивающих) напряжений любого напра­вления. Если пьезоэлектрик подвер­гается всестороннему сжатию (в газе или жидкости, а также при равномер­ном изменении температуры), сжима­ющие напряжения одинаковы, а сдви­говые отсутствуют. Подсчет показы­вает (табл. 2.16), что поляризация кварца при этом не возникает, а для веществ с таблицей пьезомодулей вто­рого вида эффект налицо.

Следует помнить, что пьезомодуль со вторым индексом 4, 5 или 6 харак­теризует пьезоэффект при воздействии двух равных касательных напряжений соответственно определениюРеальные конструктивные формы пье­зоэлектрических преобразователей та­ковы, что действует только одно из этих напряжений (или же лишь оно производит полезный эффект). Это необходимо иметь в виду при расче­те преобразователей с использованием деформации сдвига.

Таблица 2.16

Материал	Пъезомодули с индексами	/º	Т0, ºС
Монокристаллы Кварц Сульфид кадмия Окись цинка Ниобат лития	2,31 — — —	0,67 — — —	— —14 —13,9 —78	— — —	— —5,2 —5,2 1,3	— 10,3 10,6	4,6 9,5 8,8	— —
Керамика ЦТС-83Г ПКР-7М ТВ-2 ТВ-3	— — — —	— — — —	10,5 —	— — —1 —	-185 -330 18,5			— —

Используя тот же математический аппарат, обратный пьезоэффект — де­формацию пьезоэлектрика в электри­ческом поле — можно описать систе­мой уравнений

Здесь j — компоненты относи­тельной деформации, задаваемые та­кой же матрицей, что и напряжения O _j;

Э₁ — компоненты напряженности при­ложенного электрического поля. Пье-зомодули d_ij теперь составляют табли­цу из 6x3 членов, образуемую из ис­пользовавшейся при описании прямого эффекта заменой строк на столбцы и обратно.

Из (2.2) видно, что d_ij должны иметь размерность в м/В. Легко убе­диться, что эта размерность совпадает с прежней.

Группы пьезоэлектриков. Пьезоэлектрики делятся на две группы, различающиеся по структуре матери­ала. Первую группу составляют моно­кристаллические вещества естествен­ного или искусственного происхожде­ния, в которых пьезоэффект. поро­жден строением ячейки решетки. Ко второй группе относятся керамические пьезоэлектрики — материалы, состо­ящие из множества микрокристалли­ков, разбитых на домены — области, обладающие электрическим моментом. При изготовлении пьезоэлементов из керамики последней операцией явля­ется поляризация — в данном слу­чае выдержка в сильном электриче­ском поле. Под действием поля про­исходят довольно сложные процессы, в частности, рост одних доменов и пода­вление других, в результате чего ми­крокристаллики, ранее ориентирован­ные хаотически, ориентируются по по­лю. Эта ориентация частично сохра­няется после снятия поля — керамика стала пьезоэлектриком. При описании керамических пьезоэлектриков приня­то обозначать направление поляризу­ющего поля индексом 3: направления двух других осей не имеют принципи­ального значения.

Свойства употребительных моно­кристаллических и керамических пье­зоэлектриков в значительной степе­ни дополняют друг друга. Первые характеризуются высокой стабильно­стью электрофизических свойств, но их пьезоактивность относительно низ­ка. У вторых же все наоборот. Кера­мическим пьезоэлектрикам свойствен­ны и некоторые нелинейные явления, в частности, гистерезисные. Если же говорить о ПЭП, т.е. готовом изделии, то элементы из монокристаллов изго­тавливаются по сложной технологии и имеют геометрически простую форму, а керамические пьезоэлементы почти любой формы изготавливаются по мас­совой технологии

Практическая ценность пьезоэлектрика определяется целой сово­купностью его физических свойств. К ним относятся, помимо пьезомодулей, диэлектрическая проницаемость, удельное сопротивление, модуль упру­гости, механическая прочность и др. Существенное значение имеет диапа­зон изменения внешних условий, в ко­торых названные свойства сохраняют­ся относительно постоянными. В пер­вую очередь его характеризует точ­ка (температура) Кюри, выше кото­рой материал перестает быть пьезоэлектриком, что связано со структур­ной перестройкой или располяризацией. Не последнюю роль играет тех­нологичность получения материала и изготовления пьезоэлементов из него.

Упомянем кратко, что пьезоэф-фектом обладают такие среды, как древесина, поликристаллические гор­ные породы и даже кости человека и животных, которые, конечно, вряд ли будут использоваться как преобразо­ватели.

В табл. 2.16 приведены значения пьезомодулей в пКл/Н, относительной диэлектрической проницаемостии температуры Кюридля некоторых пьезоэлектриков, имеющих прак­тическое значение. Необходимо от­метить, что проницаемость является функцией направления и механическо­го состояния вещества (см. ниже) и следовало бы привести набор ее значе­ний. Но для общей характеристики ма­териала достаточно одного усреднен­ного значения. Знак пьезомодуля соот­ветствует знаку заряда, возникающего при растяжении образца, но часто это обстоятельство не учитывается. На­конец, необходимо учитывать разброс данных, приводимых в разных источ­никах, что связано с различиями в ори­ентации, химическом составе, техноло­гии изготовления образца и т.п. [42].

Уравнения ПЭП. После то­го как выбран материал пьезоэлемента, определена его ориентация относи­тельно направления воздействия, ко­торое будет преобразовываться и мо­жет быть названо основным, свойства ПЭП можно рассматривать без учета тензорного характера явления, т.е. не вводя индексов направления. Но пре­жде необходимо сказать, что вслед­ствие обратимости пьезоэффекта элек­трическое состояние ПЭП должно вли­ять на его механические параметры, и наоборот. В самом деле, если свободный ПЭП деформируется внеш­ней силой, возникший заряд создает разность потенциалов между электро­дами, которая вследствие обратного) эффекта вызывает деформацию, на­правленную противоположно первич­ной согласно закону сохранения энер­гии. Раз результирующая деформация стала меньше, это эквивалентно увеличению жесткости пьезоэлемента. Если же элементу сообщается заряд от внешнего источника, то аналогичный анализ приводит к выводу, что раз­ность потенциалов между электрода­ми уменьшается, т.е. емкость возросла. Если же элемент в первом случае за­мкнут, а во втором не может дефор­мироваться, то его параметры останут­ся такими же, как при отсутствии пьезоэффекта. Таким образом, модуль упругости пьезоэлектрического мате­риала имеет два значения в зависимо­сти от электрического состояния по­следнего. Существуют и два значения диэлектрической проницаемости — в отсутствие механических напряжений и в отсутствие деформаций.

Если обозначить X — относитель­ное перемещение граней элемента;сила, действующая на него;— сво­бодный заряд электродов;— раз­ность потенциалов электродов, то мож­но ввести следующие обозначения па­раметров ПЭП: K _g — жесткость ра­зомкнутого ПЭП;

K _u — жесткость за­мкнутого ПЭП;

С _F — емкость сво­бодного ПЭП;

С_X — емкость зажатого ПЭП

В соответствии с изложенным K _g > K _u; K _F > K _X. Более подробный анализ показывает, что

где К выражается через параметры ма­териала и носит название коэффици­ента электромеханической связи. Так как жесткость не может стать отрица­тельной,

Следует помнить, что С_X — ем­кость ПЭП, деформация которого пол­ностью определяется внешним воздей­ствием; сопротивляться ей он не в со­стоянии. Поэтому в зажатом состо­янии х задается принудительно и не обязательно равен нулю.

Объединяя вышеприведенные уравнения прямого и обратного пьезо-эффекта с общеизвестными формула­ми электростатики и механики упру­гого тела, получим систему уравнений ПЭП

Выражения (2.4) и (2.5) описы­вают прямой и обратный эффекты в условиях, отличных от ранее приня­тых. Если используется продольный эффект, знаменатель в них равен С_X, а весь коэффициент пропорционально­сти принимает видНа­личие d в знаменателе не приводит к противоречию, посколькупропорци­онально[43].

Возникает естественный вопрос — чем отличаются электрические состо­яния ПЭП — замкнутый или разо­мкнутый — с точки зрения пользова­теля. Ответ в том, что коэффициенты преобразования по-разному зависят от внешних условий, в первую очередь от температуры. Например, пьезомодуль в каком-то интервале температур мо­жет быть почти постоянным, а емкость изменяется достаточно сильно; в дру­гом случае они оба изменяются, но это происходит согласно. Тогда в первом случае целесообразно использовать ре­жим короткого замыкания, а во вто­ром — режим холостого хода. Есть и другие обстоятельства, о которых бу­дет сказано ниже.

Энергетика пьезоэлектрического преобразования не имеет серьезного значения при использовании ПЭП для измерения, хотя, безусловно, чем боль­шая доля механической энергии пе­реходит в электрическую форму, тем выше чувствительность к измеряемой величине. Во-первых, в большинстве случаев измерительный ПЭП находит­ся в дорезонансном режиме, а в нем коэффициент преобразования энергии намного меньше теоретического, опре­деляемого параметромВо-вторых, при измерении гораздо важнее неиска­женное преобразования информации, что в реальных условиях не тожде­ственно высокой эффективности энер­гетического преобразования.

Коэффициент преобразования энергии существенен при использова­нии ПЭП в качестве генераторов ме­ханических колебаний. В резонансном режиме, в котором они в основном и работают, он может достигать несколь­ких десятков процентов.

Электрические схемы под­ключения ПЭП. Чтобы использо­вать сигнал, создаваемый ПЭП, необ­ходимо подключить к нему устройство, являющееся в первую очередь усили­телем сигнала. Для преобразователя это нагрузка, которую можно считать параллельно соединенными сопроти­влениеми емкостью. Первое образовано тоже соединенными парал­лельно объемным и поверхностным со­противлениями пьезоэлемента, сопро­тивлением утечки линии, соединяю­щей ПЭП и усилитель, и входным со­противлением последнего. Емкость на­грузки включает распределенную ем­кость линии и входную емкость усили­теля.

Эквивалентную схему ПЭП с на­грузкой как источника электрической энергии можно представить в двух ва­риантах — с генератором напряжения или генератором заряда (рис. 2.36). Хотя первый вариант более естествен, если ПЭП находится в режиме холо­стого хода, а второй удобнее для ре­жима короткого замыкания, оба они совершенно эквивалентны при чисто электрическом анализе. Напомним, что собственный импеданс генератора напряжения считается нулевым, т.е. его емкость бесконечно велика, а ем­кость генератор а заряда пренебрежимо мала. Емкостьна схемах равнаилив зависимости от конкретных условий.

Рис. 2.36. Эквивалентные схемы нагруженного ПЭП в виде генератора напряжения (а) и генератора заряда (б).

Пренебрегая временно влиянием R_H, т.е. полагая его бесконечно боль­шим, видим, что в схеме рис. 2.36,а и режим холосто­го хода будет реализован приа режим короткого замыкания — при Те же выводы следуют из анализа схемы рис. 2.36,б.

Обеспечить выполнение неравен­стване просто. Хотя вход­ная емкость усилителя может быть уменьшена до очень малого значения, остается емкость соединительной ли­нии, снизить которую можно, умень­шив либо погонную емкость, либо дли­ну линии, что наталкивается на подчас непреодолимые трудности. Об одном способе решения этой проблемы сказа­но ниже. Напротив, увеличить С_к до­статочно просто за счет большой вход­ной емкости усилителя. Дополнитель­ным преимуществом этого режима бу­дет практическая независимость уров­ня сигнала от длины кабельной линии. Поэтому режим короткого замыкания ПЭП в настоящее время наиболее упо­требителен [44].

Зависимость сигнала ПЭП от ча­стоты. Если теперь учесть конечное значение R_K, то оказывается, что фор­мав общем случае не повторяет формуилиВ случае синусоидальной формы U искажения амплиту­ды, определяемые по известным фор­мулам для резистивно-емкостной це­почки, растут с уменьшением часто­ты. Взаимосвязь степени уменьше­ния амплитуды, постоянной времени и частоты f иллюстри­рует табл. 2.17, где f выражена в гер­цах, R_Н — в мегаоммах, а емкость — в нанофарадах. Если f имеет вид апери­одического процесса длительностью Т отличие форм будет тем заметнее, чем меньше

Таблица 2.17

Завал, %	0,5	1,0	5,0		12,6(1дБ)
fН

Таким образом, для неискаженно­го воспроизведения формы U необхо­димо, чтобыгде

— нижняя частота в спектре U. На увеличение R_Н существуют ограни­чения, обусловленные неконтролируе­мыми утечками между электродами и проводами, температурной нестабиль­ностью и некоторыми другими факто­рами. Предельно допустимым можно считать значение порядка 10² Мом, но для большей надежности лучше сни­зить его на порядок. Отсюда можно определить нижнюю границу частот­ного диапазона ПЭП. Но если в ре­жиме холостого ходадолжно быть много большето в режиме короткого замыкания оно может быть в С_Н/С раз меньше этой величины. Это еще один довод в пользу режима ко­роткого замыкания.

Изменение коэффициентов пре­образования ПЭП происходит и на высших частотах. Здесь оно обусло­влено механическим резонансом пре­образователя, а точнее — резонанс­ными явлениями в системе, включаю­щей наряду с ПЭП и соприкасающиеся с ним элементы конструкции. Уточ­нение сделано потому, что резонанс­ная частота этой системы почти все­гда значительно ниже, чем резонанс­ная частота самого ПЭП. Резонансные явления приводят к тому, что начи­нает изменяться жесткостьа сле­довательно, и емкость ПЭП в соответ­ствии с (2.3). В результате совместного действия обеих причин коэффициент преобразования резко возрастает в ре­зонансной области, далее уменьшает­ся и затем становится, вообще говоря, совершенно непостоянным из-за мно­жества резонансов в системе. Поэто­му основной режим функционирования ПЭП — дорезонансный, хотя в отдель­ных случаях они работают в резонанс­ной области, которую можно сделать более или менее широкой конструктив­ными мерами. В той части резонанс­ной области, где подъем только начи­нается (а это и есть рабочий диапазон частот ПЭП), амплитудно-частотная характеристика любой системы возра­стает с частотой, какгде — частота резонанса. Обычно счи­тают допустимым подъем начто выполняется приТа­кова верхняя граница частотного диа­пазона ПЭП, которую, правда, можно несколько повысить введением частот­ной коррекции сигнала в усилителе.

Динамический диапазон ПЭП является, по крайней мере, одним из самых широких среди всех преобразо­вателей и может превосходить 120 дБ (миллион раз). Уровень собственных шумов, ограничивающий его снизу, в обычных условиях эквивалентен двум-трем десяткам микровольт, а для мо­нокристаллических ПЭП при низких температурах его можно вообще не учитывать. С противоположной сто­роны границей динамического диапа­зона будет уровень механического воз­действия на ПЭП, при котором начи­нает нарушаться пропорциональность причины и следствия. Можно считать, что этого еще не наблюдается при на­пряжении, меньшем модуля упругости примерно на три порядка, т.е. соста­вляющем околоПравда, в реальной конструкции преобразовате­ля диапазон может ограничиваться не пьезоэлектриком, а каким-то другим фактором, и поэтому быть несколько уже.

Зависимость свойств ПЭП от внешних условий. В большинстве случаев можно разделить на частные зависимости от каждого из этих усло­вий в отдельности, мало влияющие друг на друга. Рассмотрим наиболее важные из них.

Температура влияет на все свой­ства пьезоэлектрика. Кроме точки Кюри, важное значение имеют тем­пературные зависимости пьезомодуля ниже точки Кюри, диэлектрической проницаемости, а также сопротивле­ния изоляции, поскольку все они вли­яют на качество работы ПЭП. Об­щей тенденцией при возрастании тем­пературы от нормальной является рост диэлектрической проницаемости и па­дение сопротивления изоляции, при­чем первая растет более плавно, а ско­рость уменьшения сопротивления по­степенно увеличивается. Пьезомодуль зависит от температуры более слож­ным образом. Для кварца, например, он почти постоянен при температурах до далее снижается все более резко. У некоторых используе­мых керамик он сначала возрастает на 15...20 %, затем падает. Что же касается температур ниже нормаль­ной, то там уменьшаются и пьезомодуль, и проницаемость, а сопротивле­ние растет. Ясно, что в области, где следует использовать режим короткого замыкания ПЭП. В других же случаях следует оценить поведение отношенияЕсли оно мало меняется с температурой, выгодно исполь­зовать напряжение ПЭП. Это относит­ся, в частности, к температурам ни­же минус 100 °С. При повышенных температурах этот режим применим, пока сопротивление изоляции остается достаточно большим. Температурный диапазон современных ПЭП простира­ется до 600...700 °С.

Сказанное относится к случаю, ко­гда температура меняется очень ме­дленно. Но возможны и более рез­кие изменения — скачки или перепа­ды температуры, на которые ПЭП ре­агирует непосредственно сигналом им­пульсного вида. Последний обусло­влен главным образом тепловой де­формацией ПЭП. Наиболее подвер­жены этому воздействию ПЭП из ма­териалов, в которых пьезозаряд при всестороннем сжатии не равен ну­лю, а рабочей деформацией является растяжение-сжатие. Менее чувстви­тельны к перепаду температуры ПЭП, работающие на изгиб и особенно на сдвиг. Однако влияние перепада тем­пературы не ограничивается прямым воздействием на преобразователь: го­раздо сильнее может влиять неравно­мерная тепловая деформация сопря­женных с ПЭП элементов конструк­ции, в которой он используется.

Магнитное поле практически не действует на пьезоэлектрики. Пьезоэлектрический преобразова­тель нередко работает при воздействии радиоактивных излучений. Современ­ные керамические пьезоэлектрики в высокой степени устойчивы к ним и могут длительное время функциониро­вать даже в канале реактора (допусти­мая доза нейтронов до 10^-19 см^-2 и бо­лее). Поскольку воздействие радиации неизбежно ведет к нагреву, важное зна­чение имеет и теплостойкость ПЭП.

Измерение переменных давлений часто производится на фоне статиче­ского давления гораздо более высокого уровня. Большинство материалов реа­гируют на это снижением пьезомодуля, однако, стабилизированные пьезокерамики могут выдерживать без за­метного ухудшения свойств давления до 60...70 МПа.

С течением времени изменяются свойства всех пьезоматериалов. что называют старением. Менее других подвержены ему монокристаллические ПЭП, а наиболее заметно стареют ке­рамики с высокой пьезоактивностью. Поэтому изготовленные ПЭП подвер­гают искусственному состариванию, при котором значения пьезомодулей снижаются, но зато становятся более стабильными — годовой уход характе­ристик порядка одного процента.

Конструкция ПЭП во многом определяется тем, в каком качестве он будет применяться. Проще всего ПЭП, воспринимающий одномерную деформацию. Так как он должен ока­зывать минимальное противодействие ей, ПЭП имеет вид плоской пластинки минимальной толщины и малой ши­рины, т.е. полоски, закрепляемой на объекте тем или иным способом. Так как электроды параллельны напра­влению деформации, в керамическом ПЭП должен применяться пьезомодульМонокристаллический же ПЭП может быть вырезан так, что при его растяжении работает один из сдви­говых пьезомодулей.

Пьезоэлектрический преобразова­тель, реагирующий на силу, чаще все­го выполняется в форме круглой или прямоугольной пластины (рис. 2.37).

2.37. Пъезоэлементы с рабочими пъезомодулями d₃₃ (а), d₃₁ (б) и d₁₅ (в).

Если сила действует на поверхности электродов перпендикулярно к ним, то применяется пьезомодуль d₃₃,а если сила вызывает изгиб пластины, то — пьезомодуль d₃₁. Легко видеть, что изгиб одиночной пластины вызывает в ней деформации, симметричные относительно нейтральной (срединной) плоскости, но разного знака, так что пьезоэффект проявиться не должен. Поэтому изгибный ПЭП состоит из двух пьезоэлементов, скрепленных ме­жду собой и расположенных так, что электрические оси направлены в одну сторону (рис. 2.38).

Рис.2.38. Изгибный пъезоэлемент (биморф). Стрелками показаны электрические оси.

Тогда при изги­бе деформация каждого пьезоэлемента будет только растяжением или толь­ко сжатием, причем знаки зарядов на внешних электродах будут совпадать, так что электроды можно соединить между собой и снимать сигнал относи­тельно общего электрода. Такой ПЭП называют биморфным или просто биморфом. Если же сила при работе на­правлена в плоскости пластины, вы­зывая ее сдвиг, работает пьезомодуль d₁₅ или комбинация других сдвиговых пьезомодулей. Другим вариантом кон­струкции ПЭП с использованием сдви­га является кольцевой пьезоэлемент (рис. 2.39) с электродами на цилиндри­ческих поверхностях и электрической осью, направленной вдоль геометриче­ской оси. Естественно, что такой эле­мент может быть выполнен лишь из ке­рамики.

Отдельную группу керамических ПЭП составляют многослойные эле­менты, созданные с целью увеличения помехоустойчивости в реальных усло­виях. Если дополнить эквивалентную схему рис. 2.36 источником электри­ческих помех, наводимых через пара­зитную емкостьто получим схе­му рис. 2.40,а, из которой видно, что напряжение помехи на нагрузке ПЭП равноТак как на­пряжение ПЭП передается в нагрузку ослабленным враз, то отношение сигнала к помехе равно Легко видеть, что оно бу­дет таким же при использовании заря­да. Следовательно, увеличение емко­сти ПЭП очень выгодно.

Особенно это важно при использовании высокотем­пературных материалов с малой про­ницаемостью. Если вместо одного пьезоэлемента толщиной h установить n элементов толщинойсоединенных электрически параллельно (рис. 2.41) то емкость этого составного ПЭП уве­личится враз, заряд — враз. На­пряжение упадет в n раз, а отдаваемая энергия не изменится. Следовательно, отношение сигнала к помехе возрастет враз, а еще появится возможность во столько же раз уменьшить сопроти­вление нагрузки, что увеличит устой­чивость к воздействию паров жидко­стей. Конечно, простая сборка тонких пластин в пакет не дает заметного эф­фекта и не технологична. Многослой­ные ПЭП изготавливаются по особой технологии, так что все слои пьезокерамики спекаются вместе с проводящи­ми слоями и соединениями в монолит

По такой технологии изготавливают­ся уникальные малогабаритные ПЭП с емкостью околоиз керамики ЦТС и емкостью около 1 нФ из высо­котемпературной керамики (рис. 2.42).

Повышение помехоустойчиво­сти ПЭП. При эксплуатации ПЭП наибольшие неприятности доставляют электростатические наводки, в основ­ном сетевой и кратных ей частот. На­водка действует через паразитные ем­кости, образующиеся, главным обра­зом, в соединительной линии. Хотя она всегда экранируется, проницае­мость экранирующей оплетки доволь­но велика, так что напряжение на­водки на нагрузке может быть значи­тельным. Для его снижения соедини­тельную линию выполняют двухпро­водным кабелем с общей оплеткой. В этом случае эквивалентная схема име­ет вид, показанный на рис. 2.40, так как помеха наводится на оба прово­да. По отношению к источнику по­мех схема представляет собой мост (рис. 2.40,в), из чего очевидно усло­вие взаимной компенсации наводок Хотя оно на практике и не выполняется, наводка в этой схе­ме подключения ПЭП, которую мож­но назвать изолированной, ослабляет­ся на порядок и более по сравнению с заземленной.

Оценка чувствительности ПЭП. Возьмем материал, пьезомодуль которого можно считать сред­ним по современным меркам и рав­ным Пусть пьезоэлемент из него имеет емкость(это значение можно считать типичным) и подключен к электронному усилите­лю, собственный шум которого нахо­дится на отнюдь не рекордном уров­неВ этих условиях по­рог чувствительности по силе соста­витв при­вычных единицах. Если же пьезоэлемент воспринимает деформацию и его поперечное сечение равното порог чувствительности будет равен единиц относительной деформа­ции. В особых же условиях физи­ческого эксперимента был достигнут порог чувствительностиТако­вы принципиальные возможности пье­зоэлектрических преобразователей.

Пьезоэлектрический преобра­зователь с использованием обрат­ного эффекта. Обычно целью здесь является получение механических ко­лебаний, но так как при подключении к источнику постоянного напряжения пьезоэлемент все время подзаряжает­ся, его деформация сохраняется посто­янной и он может быть задатчиком перемещения. Проблемой здесь явля­ется увеличение достигаемого переме­щения, поскольку для самых актив­ных материалов относительная дефор­мация не превосходитпри напря­женности поляСохраняя напряженность поля на одном уров­не, можно увеличить перемещение в N раз, собрав в пакет N пьезоэлементов, соединенных электрически парал­лельно. Другим способом является ис­пользование биморфного преобразова­теля, в котором перемещение свобод­ного конца пропорционально длине биморфа, умноженной на Vd₃₁U/h, где U — приложенное напряжение; h — толщина биморфа.

Если же ПЭП нужен для создания механических колебаний на дискрет­ных частотах, то радикальным сред­ством является использование резо­нанса преобразователя. Так как при умеренных габаритах последнего низ­шая резонансная частота колебаний по толщине порядка 100 кГц, для ее уменьшения ПЭП можно жестко со­единить со стержнем из материала с малыми потерями. Тогда резонанс­ная частота будет определяться, глав­ным образом, длиной стержня и может быть снижена до нескольких килогерц. Амплитуда колебаний такой системы достигает 0,2 мм.

Применение пьезопреобразователей. В настоящее время наиболее широкое применение ПЭП нашли в бы­товой технике — телевизорах цветного изображения (линии задержки), элек­тронных часах и компьютерах (квар­цевые резонаторы, звукоизлучатели), пьезозажигалках. В измерительной технике прямой пьезоэффект исполь­зуется при измерении механических величин, достаточно быстро меняю­щихся во времени — вибрационных и ударных ускорений, скоростей и пере­мещений; динамических сил; звукового давления: пульсация давления. Соот­ветствующие датчики относятся к чи­слу измерительных преобразователей, наиболее стойких к внешним воздей­ствиям. Сюда же примыкают диагно­стические датчики, воспринимающие так называемую акустическую эмис­сию — кратковременные импульсы, возникающие при образовании микро­трещин в нагруженных конструкцион­ных материалах.

Пьезоэлектрические преобразова­тели, использующие обратный эффект, применяют в системах гидролокации, ультразвуковой диагностики. Часто один и тот же ПЭП является пооче­редно излучателем и приемником аку­стических колебаний. Пьезоэлектри­ческие манипуляторы служат эффек­тивным средством управления лазер­ными излучателями.

Пленочные пьезоэлектрические структуры используются в устрой­ствах обработки аналоговой информа­ции в электрической, оптической фор­мах.

Своеобразными устройствами с использованием обратного эффекта являются пьезодвигатели, в которых имеется система пьезоэлементов, воз­буждаемых так, что траектория коле­бательного движения их является за­мкнутой кривой. На части траектории пьезоэлемент соприкасается с ведомой деталью и передает ей некоторый им­пульс. Складываясь, импульсы вызы­вают непрерывное движение этой де­тали.

Изготовители ПЭП. До сере­дины 90-х годов пьезопреобразователи в России производились в основном НПО «Фонон», объединявшем исследо­вательские, опытно-конструкторские и производственные мощности. В насто­ящее время почти монопольным изго­товителем ПЭП является НКТБ «Пье-зоприбор» (г. Ростов-на-Дону).

Дата добавления: 2014-01-07