Фазовым портретом называется график функции в координатах y - y'. Фазовые портреты используются в теории автоматического управления при синтезе и исследовании автоматических систем.
Построим фазовый портрет для дифференциального уравнения второго порядка, записанного в форме:
y'1=y2
y'2= - 2ξ/T y2 - 1/T2 y1 (12)
y1(t0)=1
y2(t0)=0.
Решаются два одинаковых дифференциальных уравнения с одинаковыми начальными условиями, но с разными коэффициентами затухания ξ (рис. 6).
Рис. 6
Рис. 7. Фазовые портреты
Оба решения начинаются в одной точке (0,1). Но первая кривая при ξ=0,4 быстро затухает, а вторая кривая при ξ=0.1 характеризует слабо затухающие колебания. Такая система является менее устойчивой.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление