Пусть функция определена и непрерывна в области (замкнутой области) . Тогда, принимая какие-либо два значения в $D$, функция принимает в и любое значение, заключенное между ними.
Пусть, например, точки , принадлежат , , и . Тогда найдется такая точка , принадлежащая , что .
4. Ограниченность функции, непрерывной на замкнутом ограниченном множестве. Если функция непрерывна на замкнутом ограниченном множестве , то она ограничена на этом множестве и имеет на этом множестве наибольшее и наименьшее значение.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление