Персептрон Розенблатта

Классификация нейронных сетей

Объединяясь в сети, нейроны образовывают системы обработки информации, которые обеспечивают эффективную адаптацию модели к постоянным изменениям со стороны внешней среды. В процессе функционирования сети происходит преобразование входного вектора сигналов в выходной. Архитектура Нейронные сети определяет конкретный вид преобразования.

По архитектуре связей, большинство известных нейросетей можно сгруппировать в два больших класса:

· Сети прямого распространения (с однонаправленными последовательными связями) относят к статическим. На заданные входы нейронов поступает не зависимый от предыдущего состояния сети вектор входных сигналов. Примеры:

o персептроны;

o сеть с обратным распространением ошибки (back propagation);

o сеть встречного распространения;

o карта Кохонена.

· Сети обратного распространения (с рекуррентными связями) считаются динамическими, так как за счет обратных связей (петель) входы нейронов модифицируются в времени, что приводит к изменению состояния сети. Примеры:

o сеть Хопфилда и Хэмминга;

o сеть адаптивной резонансной теории;

o двунаправленная сеть.

Рассмотрим некоторые из указанных моделей нейронных сетей.

Персептрон считается первой моделью нейронной сети и классикой для изучения принципа функционирования (рис. 1).

Рис. 1. Схема работы персептрона с несколькими входами

В наиболее простом виде персептрон (рис. 2) состоит из совокупности чувствительных (сенсорных) элементов (S-элементов), на которые поступают входные сигналы. S-элементы случайным образом связаны с совокупностью ассоциативных элементов (А-элементов), выход которых отличается от нуля только тогда, когда возбуждено достаточно большое число S-элементов, воздействующих на один А-элемент. А-элементы соединены с реагирующими элементами (R-элементами) связями, коэффициенты усиления (v) которых переменны и изменяются в процессе обучения.

Взвешенные комбинации выходов R-элементов составляют реакцию системы, которая указывает на принадлежность распознаваемого объекта определенному образу. Если распознаются только два образа, то в персептроне устанавливается только один R-элемент, который обладает двумя реакциями — положительной и отрицательной. Если образов больше двух, то для каждого образа устанавливают свой R-элемент, а выход каждого такого элемента представляет линейную комбинацию выходов A-элементов:

, (ф. 1)

где R_j — реакция j-го R-элемента;

x_i — реакция i-го A-элемента;

v_ij — вес связи от i-го A-элемента к j-му R элементу;

Q_j — порог j-го R-элемента.

Аналогично записывается уравнение i-го A-элемента:

, (ф. 2)

Здесь сигнал y_k может быть непрерывным, но чаще всего он принимает только два значения: 0 или 1. Сигналы от S-элементов подаются на входы А-элементов с постоянными весами равными единице, но каждый А-элемент связан только с группой случайно выбранных S-элементов. Предположим, что требуется обучить персептрон различать два образа V₁ и V₂. Будем считать, что в персептроне существует два R-элемента, один из которых предназначен образу V₁, а другой — образу V₂. Персептрон будет обучен правильно, если выход R₁ превышает R₂, когда распознаваемый объект принадлежит образу V₁, и наоборот. Разделение объектов на два образа можно провести и с помощью только одного R-элемента. Тогда объекту образа V₁ должна соответствовать положительная реакция R-элемента, а объектам образа V₂ — отрицательная.

Персептрон обучается путем предъявления обучающей последовательности изображений объектов, принадлежащих образам V₁ и V₂. В процессе обучения изменяются веса v_i А-элементов. В частности, если применяется система подкрепления с коррекцией ошибок, прежде всего учитывается правильность решения, принимаемого персептроном. Если решение правильно, то веса связей всех сработавших А-элементов, ведущих к R-элементу, выдавшему правильное решение, увеличиваются, а веса несработавших А-элементов остаются неизменными. Можно оставлять неизменными веса сработавших А-элементов, но уменьшать веса несработавших. В некоторых случаях веса сработавших связей увеличивают, а несработавших — уменьшают. После процесса обучения персептрон сам, без учителя, начинает классифицировать новые объекты.

Если персептрон действует по описанной схеме и в нем допускаются лишь связи, идущие от бинарных S-элементов к A-элементам и от A-элементов к единственному R-элементу, то такой персептрон принято называть элементарным a-персептроном. Обычно классификация C(W) задается учителем. Персептрон должен выработать в процессе обучения классификацию, задуманную учителем.

Дата добавления: 2014-01-07