Математическая модель задачи

· основные переменные (=1,…,4) – количество произведенной продукции ; ;

· целевая функция – прибыль от реализации всей продукции.

,

· ограничения: расход ресурсов не превышает запасов:

Канонический вид математической модели для решения симплексным методом (добавим дополнительные переменные):

Экономический смысл дополнительных переменных:

· (=5, 6, 7) – количество неиспользованного ресурса , , .

Симплексные таблицы.

Таблица 1
Базис	х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6	х 7	bi	Отношение
х 5 х 6 х 7									12,5 7,5
	–6	–5	–4	–3
Таблица 2
Базис	х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6	х 7	bi	Отношение
х 5 х 1 х 7		2,5 0,25 4,25	0,5 0,75 -0,3	0,5 0,5		-0,5 0,25 -0,8		7,5 19,5	4,59
		-3,5	0,5			1,5			-
Таблица 3
Базис	х 1	х 2	х 3	х 4	х 5	х 6	х 7	bi	Отношение
х 2 х 1 х 7			0,2 0,7 -1,1	0,5 0,5	0,4 -0,1 -1,7	-0,2 0,3 0,1		6,5 2,5
			1,2		1,4	0,8

Анализ оптимального решения и значения целевой функции .

Чтобы получить наибольшую прибыль ден. единиц, необходимо произвести 6,5 ед. продукции первого вида , 4 ед. продукции второго вида , а продукции третьего и четвертого видов не производить. Ресурсы и дефицитны (остаток ресурсов ), ресурс избыточен (остаток ресурса равен ).

Контрольные вопросы

Дата добавления: 2014-01-07