Гиромагнитное соотношение

Гиромагнитное соотношение. Опыты Эйнштейна-де-Гааза и Барнетта

Гиромагнитным соотношением Г называется физическая величина, равная отношению магнитного момента к моменту импульса L

(536)

Разделяются два вида гиромагнитного соотношения: орбитальное и спиновое .

Найдем орбитальное гиромагнитное соотношение . Для этого рассмотрим одноэлектронный атом, т.е. один электрон в атоме вращается по орбите вокруг ядра (рис.226).

Движение электрона создает ток I и соответственно магнитный момент

, (537)

где - площадь орбиты, - частота вращения электрона, Т – период враще

Рис.226	Рис.227

ния. По постулату Бора орбитальный момент импульса равен

, (538)

где n=1, 2, 3, …, квантовое число; , h – постоянная Планка; - циклическая частота; r – радиус орбиты электрона. Из (538) найдем r²

. (539)

Формулу (539) подставляем в (537) получим:

. (540)

Найдем

. (541)

Из квантовой механики спиновой момент импульса равен

, (542)

а спиновой магнитный момент электрона равен

. (543)

Тогда спиновое гиромагнитное соотношение равно

. (544)

Формулы (541) и (544) можно объединить в виде

, (545)

где . Для орбитального Г - g=1 и для спинового - g=2.

Дата добавления: 2014-01-07