Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Примеры решения задач для магнитного поля в веществе




1.Двухпроводная линия находится в среде с магнитной проницаемостью и состоит из двух медных проводов радиусом м. Расстояние между осями проводов м (рис.242). Определите индуктивность Ll единицы длины такой линии.

Рис.242

Решение.

Индукция магнитного поля, создаваемого длинным проводником с током в точке А, определяется формулой

 

.  

Магнитный поток, пронизывающий поверхность площадью , где длина провода, определяется выражением:

.  

Полный магнитный поток, пересекающий поверхность между проводами, равен

 

Индуктивность определяется формулой

 

Индуктивность, приходящаяся на единицу длины провода:

 

 

Гн.  

2.Катушка длиной м и диаметром м с магнитным сердечником проницаемостью имеет витков намотанной проволоки. По катушке идет ток . Найти индуктивность катушки, напряженность магнитного поля и полный магнитный поток , пронизывающий плоскость ее поперечного сечения.

Решение.

Так как , то катушку можно рассматривать как длинный соленоид, индуктивность которого определяется формулой

,  

где площадь сечения соленоида; количество витков; длина соленоида; Гн/м – магнитная постоянная; магнитная проницаемость сердечника.

Гн.  

Полный магнитный поток определяется выражением

Вб.  

Напряженность поля:

A/м.  

 

3. На замкнутый сердечник (тороид) длиной м и площадью поперечного сечения см2 намотана катушка, содержащая витков. Определите напряженность, магнитный поток и индуктивность сердечника, если по его обмотке течет ток силой А. Магнитная проницаемость сердечника равна .

Решение.

Магнитный поток, пронизывающий сечение тороида, определяется формулой

,  

где число витков; магнитная индукция; площадь сечения тороида.

Тогда поток равен

Вб.  

Индуктивность равна

Гн.  

Напряженность магнитного поля равна

А/м.  

 

4.Площадь поперечного сечения соленоида с железным сердечником см2. Длина соленоида м. Определите напряженность магнитного поля и магнитную проницаемость материала сердечника, если магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида, равен Вб. Число витков . Индуктивность соленоида Гн.

Решение.

Магнитный поток соленоида равен

, (555)

где индуктивность; число витков; площадь сечения тороида.

Из выражения (555) находим силу тока

А.  

Напряженность поля соленоида равна

А/м.  

Магнитную проницаемость определяем из формулы



или ,  

где индукцию B находим из формулы (1):

.  

 

5.Удельная магнитная восприимчивость висмута равна м3/кг.

Определите магнитную проницаемость висмута и его намагниченность при внесении в магнитное поле напряженностью А/м. К какому типу магнетиков относится висмут?

Решение.

Магнитная проницаемость вещества определяется формулой

. (556)

Магнитная восприимчивость вещества равна

, (557)

где кг/м3 – плотность висмута.

С учетом (557), магнитная проницаемость (556) будет равна

.  

Намагниченность вещества

А/м  

Так как , то висмут является диамагнетиком.

 

6.Кусок железа внесли в магнитное поле напряженностью А/м. Индукция поля равна Тл. Определите:

1) магнитную проницаемость;

2) магнитную восприимчивость.

Решение.

Индукция B и намагниченность J ферромагнетика связаны формулой

или ,    

где Гн/м.

Подставляем численные значения:

А/м.    

Намагниченность вещества равна

. (558)

Из (558) найдем магнитную восприимчивостьферромагнетика:

.  

 

7.Средняя длина окружности железного кольца м. В нем сделан прорез длиной м. На кольце имеется обмотка с витками. Когда по обмотке идет ток силой А, индукция поля в прорезе равна Тл. Определите магнитную проницаемость железа, магнитный поток , магнитное сопротивление и магнитодвижущую силу при этих условиях, если площадь сечения сердечника равна см2.

Решение.

В задаче магнитная цепь разомкнута (рис.243). Для нахождения магнитной индукции B в зазоре и сердечнике, воспользуемся циркуляцией вектора напряженности, которая равна

(559)

где циркуляция в зазоре; циркуляция в сердечнике.

Используем материальное уравнение

,

имеющее вид для зазора и сердечника соответственно:

, (560)

, (561)

где и магнитные проницаемости вещества, а инапряженности поля в зазоре и сердечнике; Гн/м – магнитная постоянная. Так как в зазоре – воздух, то . Выразив из (560) и (561) напряженности и подставив их в (559), получим

. (562)

Из граничных условий следует:

.  

Тогда выражение (562) примет вид:

, (563)

откуда

 

,  

где м – длина сердечника по средней линии.

Найдем численное значение:

.  

Магнитный поток равен

Вб. (564)

Магнитодвижущая сила равна

Ампер-витков.  

Из формулы закона Ома для разомкнутой магнитной цепи и, с учетом (563) и (564), получим

,  

где и магнитные сопротивления в зазоре и сердечнике соответственно.

Гн-1.  

 

8.Определите энергию магнитного поля в железном сердечнике объемом см3, если индукция равна Тл, магнитная проницаемость.

Решение.

Энергия магнитного поля определяется формулой

Дж.  

 

9.Вычислите циркуляцию вектора магнитной индукции B и напряженности H вдоль контура длиной см, охватывающего токи силами А и А, текущие в одном направлении, и ток силой А, текущий в противоположном направлении (рис.244).

 

 

Решение.

Циркуляцию вектора находим по формуле

,  

 

где алгебраическая сумма сил токов; магнитная постоянная; элемент длины контура. На рис.244 показаны направления токов. Циркуляция равна

Тл∙м.

Циркуляцию вектора напряженностинаходим по формуле

 

или

А.  

 





Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 647; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 107.22.114.194
Генерация страницы за: 0.088 сек.